Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
|
Скачать 47.91 Kb.
|
| Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан механико-математического факультета _____________________ Д.Г.Медведев (подпись) __________________________________ (дата утверждения) Регистрационный № УД-______/баз. СИММЕТРИЧЕСКИЕ КРИПТОСИСТЕМЫ Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) 1-31 03 01-01 математика (научно-производственная деятельность) 2011 г. СОСТАВИТЕЛИ: Шаромет Аркадий Алексеевич, доцент кафедры высшей алгебры и защиты информации Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук, доцент; РЕЦЕНЗЕНТЫ: Матвеев Геннадий Васильевич, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук. РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ: Кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета Белорусского государственного университета (протокол №10 от 24.04.2011г.) Учебно-методической комиссией механико-математического факультета Белорусского государственного университета (протокол №8 от 16.05.2011г.) Ответственный за выпуск: Шаромет Аркадий Алексеевич Ответственный за редакцию: Шаромет Аркадий Алексеевич ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Предлагаемый курс посвящен знакомству с блочными и поточными криптосистемами и некоторыми методами оценки их криптостойкости. Предполагается лишь знание алгебры в объеме первых двух лет обучения и алгоритма Бухбергера, который рассмотрен в спецкурсе «Базисы Гребнера». Цель курса «Симметрические криптосистемы» – познакомить студентов с действующими стандартами блочного и поточного шифрования, а так же с некоторыми методами оценки криптостойкости применяемых алгоритмов. При преподавании учебной дисциплины «Идеалы и многообразия» ставятся следующие задачи:
Методика преподавания дисциплины строится на сочетании лекций (34 ч.) с семинарскими занятиями (17 ч.). Примерный тематический план
Содержание учебного материала Тема 1. Краткое знакомство с блочными криптосистемами. Криптосистемы ГОСТ, DES, IDEA. Описание зашифрования и расшифрования, расписание ключей. Некоторые критерии для булевых функций, и криптостойкость системы. Алгебраическая атака. Тема 2. Поточные криптосистемы. Последовательности элементов конечного поля, генерируемые конечным автоматом, их периодичность. Линейные рекуррентные последовательности. Регистры сдвига с линейной обратной связью. Формальные степенные ряды. Характеристический полином. Производящая функция для линейной рекуррентной последовательности, её представление в виде дроби, минимальный полином, линейная сложность. Понятие о р-адической сложности. Линейные рекуррентные последовательности максимального периода и примитивные полиномы. Распределение элементов в линейных рекуррентных последовательностях. Семейства линейных рекуррентных последовательностей. Алгоритм Берлекемпа-Месси нахождения минимального полинома для линейной рекуррентной последовательности. Комбинирование линейных рекуррент, линейная сложность результирующей последовательности. Поточные криптосистемы А5, и А2. Криптоанализ с помощью систем алгебраических уравнений. ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ «СИММЕТРИЧЕСКИЕ КРИПТОСИСТЕМЫ» 1. Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М.: Мир, 2000. 2. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т.2, М. Мир 1988г. 3. Харин Ю.С. и др. Математические и компьютерные основы криптологии. Минск ООО «Новое знание», 2003. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания... | | Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания... |
| Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 03 Прикладная математика (по направлениям) Н. А. Карпиевич доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики, кандидат физико-математических наук | | Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Тихонов Сергей Викторович – доцент кафедры высшей механико-математического факультета Белорусского государственного университета,... |
| Рабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика» Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика» Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе... |
| Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Васильев Денис Владимирович – доцент кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Белорусского государственного университета,... | | Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Беняш-Кривец Валерий Вацлавович – профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Белорусского государственного... |
| Учебная программа для специальности: 1-31 02 01 География (по направлениям) 1-31 02 01-01 География (Гидрометеорология) Учебная программа составлена на основе типового учебного плана, утвержденного ректором бгу 05. 02. 2009 г | | Учебная программа для специальности: 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Целью дисциплины является, во-первых, построение «моста», соединяющего школьное математическое образование и классичес-кое университетское,... |