Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)



Скачать 47.91 Kb.
Дата28.11.2012
Размер47.91 Kb.
ТипУчебная программа
Белорусский государственный университет


УТВЕРЖДАЮ

Декан механико-математического факультета

_____________________ Д.Г.Медведев

(подпись)

__________________________________

(дата утверждения)
Регистрационный № УД-______/баз.

СИММЕТРИЧЕСКИЕ КРИПТОСИСТЕМЫ

Учебная программа для специальности

1-31 03 01 Математика (по направлениям)

1-31 03 01-01 математика (научно-производственная деятельность)

2011 г.
СОСТАВИТЕЛИ:

Шаромет Аркадий Алексеевич, доцент кафедры высшей алгебры и защиты информации Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук, доцент;

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Матвеев Геннадий Васильевич, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук.


РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ:
Кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета Белорусского государственного университета

(протокол №10 от 24.04.2011г.)

Учебно-методической комиссией механико-математического факультета Белорусского государственного университета

(протокол №8 от 16.05.2011г.)

Ответственный за выпуск: Шаромет Аркадий Алексеевич

Ответственный за редакцию: Шаромет Аркадий Алексеевич

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый курс посвящен знакомству с блочными и поточными криптосистемами и некоторыми методами оценки их криптостойкости. Предполагается лишь знание алгебры в объеме первых двух лет обучения и алгоритма Бухбергера, который рассмотрен в спецкурсе «Базисы Гребнера».

Цель курса «Симметрические криптосистемы» – познакомить студентов с действующими стандартами блочного и поточного шифрования, а так же с некоторыми методами оценки криптостойкости применяемых алгоритмов. При преподавании учебной дисциплины «Идеалы и многообразия» ставятся следующие задачи:

  • ознакомить студентов с американским стандартом шифрования DES, российским ГОСТ 28147-89 и ;

  • изучить последовательности, генерируемые регистрами сдвига с линейной обратной связью и способы создания из них поточных шифров;

  • познакомить с такими критериями криптостойкости, как линейная и р-адическая сложность и с алгоритмом Берлекемпа-Месси для ее определения ;

  • познакомить с криптоатакой использующей системы алгебраических уравнений;

  • развить у студентов аналитическое мышление и общую математическую культуру;

  • привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу в области математики.

Методика преподавания дисциплины строится на сочетании лекций (34 ч.) с семинарскими занятиями (17 ч.).

Примерный тематический план

Номер раздела, темы, занятия



Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

лекции

практические

(семинарские)

занятия

лабораторные

занятия

управляемая

самостоятельная работа студента

1

2

3

4

5

6

1.

Краткое знакомство с блочными криптосистемами

4

2







2.

Поточные криптосистемы

30

15










Всего:

34

17








Содержание учебного материала

Тема 1. Краткое знакомство с блочными криптосистемами.

Криптосистемы ГОСТ, DES, IDEA. Описание зашифрования и расшифрования, расписание ключей.

Некоторые критерии для булевых функций, и криптостойкость системы. Алгебраическая атака.
Тема 2. Поточные криптосистемы.

Последовательности элементов конечного поля, генерируемые конечным автоматом, их периодичность. Линейные рекуррентные последовательности. Регистры сдвига с линейной обратной связью.

Формальные степенные ряды. Характеристический полином. Производящая функция для линейной рекуррентной последовательности, её представление в виде дроби, минимальный полином, линейная сложность. Понятие о р-адической сложности.

Линейные рекуррентные последовательности максимального периода и примитивные полиномы. Распределение элементов в линейных рекуррентных последовательностях.

Семейства линейных рекуррентных последовательностей.

Алгоритм Берлекемпа-Месси нахождения минимального полинома для линейной рекуррентной последовательности. Комбинирование линейных рекуррент, линейная сложность результирующей последовательности.

Поточные криптосистемы А5, и А2.

Криптоанализ с помощью систем алгебраических уравнений.
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ

«СИММЕТРИЧЕСКИЕ КРИПТОСИСТЕМЫ»

1. Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М.: Мир, 2000.

2. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т.2, М. Мир 1988г.

3. Харин Ю.С. и др. Математические и компьютерные основы криптологии. Минск ООО «Новое знание», 2003.






Похожие:

Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 03 Прикладная математика (по направлениям)
Н. А. Карпиевич  доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики, кандидат физико-математических наук
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Тихонов Сергей Викторович – доцент кафедры высшей механико-математического факультета Белорусского государственного университета,...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Васильев Денис Владимирович – доцент кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Белорусского государственного университета,...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Беняш-Кривец Валерий Вацлавович – профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Белорусского государственного...
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности: 1-31 02 01 География (по направлениям) 1-31 02 01-01 География (Гидрометеорология)
Учебная программа составлена на основе типового учебного плана, утвержденного ректором бгу 05. 02. 2009 г
Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) iconУчебная программа для специальности: 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Целью дисциплины является, во-первых, построение «моста», соединяющего школьное математическое образование и классичес-кое университетское,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org