Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса по математике
|
Скачать 90.28 Kb.
|
| МОУ «Никифоровская средняя общеобразовательная школа №1». Алгебра матриц Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса по математике.  Составила учитель математики Муравьева Инна Николаевна Р.п. Дмитриевка-2007 Программа курса. Пояснительная записка. Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике - выявление средствами предмета математики направленности личности. Её профессиональных интересов. С этой точки зрения курсы, расширяющие базовый курс по математике, дают возможность познакомиться учащимся с интересными, нестандартными вопросами. Задачи, предлагаемые в данном курсе, увлекательны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся. I.Организационно-методический раздел. Цель курса: познакомить учащихся с матричной символикой и основными понятиями алгебры матриц, а также научить их уверенно оперировать с матрицами как объектами более общего характера по сравнению с числами и функциями, развить прикладной аспект аппарата алгебры матриц. Место курса в системе предпрофильной подготовки. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Этот курс является базой для изучения последующих спецкурсов по циклу «Прикладная математика». Более того, он полезен уже на первых курсах в институтах при изучении теории линейных электрических цепей, радиоэлектроники, экономики. Работа с матрицами не только экономит время, но и определяет более высокий уровень математической культуры и мышления, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. Требования к уровню освоения содержания курса. В результате изучения курса «Алгебра матриц» учащиеся узнают: - основные формы и типы матриц; - матричную символику; - особенности матричных операций; - свойства определителей; - определение понятий миноров и алгебраических дополнений; - правило Крамера; - правило Сарруса; - алгоритм Жордана-Гаусса. Умеют: - складывать, перемножать, транспонировать матрицы; - вычислять определители; - решать системы линейных уравнений по правилу Крамера, по алгоритму Жордана-Гаусса, матричным способом. Занятия целесообразно проводить в форме лекций и практикумов-тренингов с использованием активных методов обучения. Контрольное тестирование по каждой теме позволяет учителю проследить динамику освоения учениками умений и навыков. На изучение элективного курса отводится 34 часа. Тематическое планирование учебного материала.
II. Содержание курса. Тема 1. Основные понятия. Лекция. Введение в предмет. Понятие матриц впервые появилось в середине XIX века в работах У.Гамильтона и А.Кэли. Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат К.Вейерштрассу, К.Жордану, Г.Фробениусу. И.А. Лаппо-Данилевский развил теорию аналитических функций многих матричных переменных и применил её к изучению систем линейных дифференциальных уравнений. Матричная символика оказалась весьма удобным и эффективным способом упорядочивания информации. Представление совокупностей математических объектов (элементов) в виде матриц и разработанные правила операций над ними оказались чрезвычайно плодотворными в математике, и нашли широкое применение в физике, технике, экономике. Практикум. Рассмотреть различные типы матриц (основная, прямоугольная, квадратная, единичная, диагональная и т.д.), основные преобразования, приводящие к равносильной матрице. Нахождение неизвестного элемента у равной матрицы.  =  х=5.Тема 2. Операции с матрицами. Лекция. Необходимо рассмотреть действия над матрицами: сложение и вычитание, умножение на число, умножение матриц, транспонирование матриц, перечислить основные свойства операций с матрицами:
Тема 3. Определители. Ввести понятия определителей, миноров и алгебраических дополнений. Научить детей разлагать определители по Лапласу и правилу Сарруса. Тема 4. Обращение матриц. На практических занятиях научить вычислять обратные матрицы по правилу:
Тема 5.Методы решения систем линейных уравнений. Показать практическое направление использование матриц: решение систем линейных уравнений матричным способом, по правилу Крамера, использование определителей при решении геометрических задач. Итоговое занятие можно провести в Форме презентации своего «Портфеля достижений». III.Учебно-методическое обеспечение курса. Литература.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
