Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры



Дата29.11.2012
Размер14.5 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр


  1. Гладкие многообразия. Примеры

  2. Произведение гладких многообразий

  3. Гладкое отображение и его ранг

  4. Подмногообразия. Примеры

  5. Иммерсии, субмерсии и теорема о прообразе регулярного значения

  6. Лемма Морса-Сарда

  7. Касательный вектор. Ковектор. Тензор

  8. Многообразие касательных векторов

  9. Дифференциал гладкого отображения

  10. Вложение многообразий

  11. Теорема о вложении компактного многообразия в евклидово пространство

  12. О вложении n-мерного многообразия в R2n+1 и погружении в R2n

  13. Многообразие с краем. Примеры

  14. Подмногообразие и прообраз регулярного значения для отображений многообразий с краем

  15. deg(f,x) и ее локальное постоянство

  16. deg(f,x) = deg(g,x), если x – общее регулярное значение для гладко гомотопных f и g

  17. Определение deg f: независимость deg(f,x) от выбора регулярного значения x

  18. Применения степени отображения

  19. Риманово многообразие. Примеры

  20. Внутренняя (риманова) метрика

  21. Ковариантная производная (связность)

  22. Связность Леви-Чивита, ее построение для подмногообразия Rn

  23. Вычисление коэффициентов связности Леви-Чивита

  24. Ковариантная производная вдоль кривой.
    Параллельный перенос

  25. Геодезические и экспоненциальное отображение

  26. Свойства expx

  27. Формула 1-ой вариации

  28. Кратчайшая – геодезическая

  29. Геодезическая – локально кратчайшая

  30. О существовании кратчайших геодезических на компактном многообразии

Похожие:

Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы к экзамену по алгебре и геометрии второй семестр, весна2003, группы 2341,42,51,52,61,62
...
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы к экзамену по дифференциальной геометрии 4 семестр 2010 г. Векторная функция скалярного аргумента. Круговые векторные функции
Векторная функция двух скалярных аргументов. Понятие поверхности. Параметризация. Примеры
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы к экзамену по дисциплине «Многообразия Зейферта»
Вопросы к экзамену по дисциплине «Многообразия Зейферта» для группы мм-401 (2011-2012 уч год)
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconГруппы ли и алгебры ли
Гладкие многообразия. Гладкие отображения. Касательное пространство и дифференциал. Векторные поля и коммутатор векторных полей....
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconДифференциальная геометрия и топология
Общее определение многообразия. Атлас, карты, координатные отображения. Функции перехода (склейки). Топологические и гладкие многообразия....
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconПеречень вопросов к экзамену по Геометрии (Аналитической геометрии) за первый семестр 2011-2012 уч года

Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconПрограмма по дисциплине примерный перечень контрольных вопросов по подготовке к зачетам и экзаменам
Гладкое многообразие, отображение многообразий, примеры многообразий: гладкие поверхности, матричные группы, проективное пространство....
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы к экзамену по математическому анализу 1 семестр, специальность математика
Функции, отображения, образы, прообразы и их свойства. Инъекция, сюръекция, биекция. Примеры. Композиция отображений
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы к экзамену (2 семестр) Бинарные отношения. Примеры
Кольцо многочленов. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Кратность корня многочлена
Вопросы к экзамену по геометрии. 5-й семестр Гладкие многообразия. Примеры iconВопросы (билеты) к экзамену по геометрии и алгебре за 3 семестр
Смежные классы. Теорема Лагранжа. Подгруппы циклической группы. Теорема Ферма-Эйлера
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org