Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс



Скачать 103.68 Kb.
Дата08.10.2012
Размер103.68 Kb.
ТипПрограмма
Рабочая программа

по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 10 класса.

Рабочая программа выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую.
Структура документа


Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в 10 классе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Цели
Изучение алгебры и начал анализа в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане


Согласно учебному плану муниципального общеобразовательного учреждения Сатинской средней общеобразовательной школы на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 140 часа из расчета 4 часов в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 140 учебных часа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники 10 класса, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Основное содержание (140 ч)

АЛГЕБРА 7 – 9 КЛАССОВ (ПОВТОРЕНИЕ) (15 ч)

Алгебраические выражения. Алгебраическая сумма. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства. Решение неравенств и их систем. Понятие функции. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Множества и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств. Логика. Высказывание, предложения с переменными, символы общности и существования. Прямая и обратная, противоположная теоремы, необходимые и достаточные условия.

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (7 ч)


Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

МНОГОЧЛЕНЫ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (14 ч)


Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.


СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (13 ч)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (16 ч)

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Взаимно обратные функции. Сложная функция (композиция функций). Равносильные уравнения и неравенства, уравнения-следствия. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (12 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (16 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Формулы перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (26 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс противоположных углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (19 ч)

Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

ПОВТОРЕНИЕ (3ч)


Требования к уровню подготовки выпускников 10 класса

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик 10 класса должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

 

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики


Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания изучаемых функций;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

Похожие:

Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconПрограмма по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на...
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconПрограмма по учебному курсу «Алгебра» для 10 класса
Сборник “Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы; Москва «Просвещение» 2011г
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconТематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа»
М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» 10 класс (профильный уровень)
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconУрок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий» Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»
Урок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий»
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconРабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа»
...
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconПрограмма по русскому языку 10 11 классы (Н. Г. Гольцова.), Русское слово
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 класс, М
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconСписок: Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11
Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 8-е...
Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconТематическое планирование алгебра и начала анализа 11 класс

Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconАлгебра и начала анализа 10 класс (3ч в неделю, всего 102ч.)

Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс iconС. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)
«Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень 4ч в неделю, всего 140 часов/ 5 часов в неделю, всего 175 часов)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org