Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев

Специализация: 010700/17 Теоретическая и математическая физика Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д. ф.-м. н. В.С. Буслаев Кафедра: Высшей математики и математической физики Научный руководитель: профессор, д. ф.-м. н. В.М. Бабич Рецензент: в. н. с., д. ф.-м. н. Н.Я. Кирпичникова Волновые валы для волн на поверхности тяжелой жидкости Попов Антон Игоревич Рассматриваются волны на поверхности океана с медленно меняющейся глубиной. Строятся решения типа волнового вала. Волновой вал представляет из себя пакет коротких волн, причем его огибающая сосредоточена в окрестности движущейся линии, формирующей фронт волны. В пространстве-времени решение типа волнового вала сосредоточено в окрестности поверхности, "сотканной" из пространственно-временных лучей. Уравнение и краевые условия имеют вид: (1) - поверхность дна. . (2) , - потенциал поля скоростей. Для построения асимптотического разложения решения необходимо ввести новые координаты. рис. 1 Здесь - опорная кривая, - пространственно-временной луч. - начальная точка на опорной кривой. - длина опорной кривой между и . , . Решение ищем в виде: , (3) , , , (4) где в свою очередь и - формальные степенные ряды: (5) (6) Здесь , , , . (7) и gif" align=bottom> находятся путем решения цепочек дифференциальных уравнений. Основной результат работы: Построен асимптотический пространственно-временной лучевой ряд для волнового вала, бегущего с групповой скоростью по поверхности тяжелой жидкости. Предложено выражение для анзатца. Используется техника работы с формальными степенными рядами. Для коэффициентов формальных степенных рядов эйконала и амплитуд выведены и исследованы рекуррентные системы уравнений. Доказана их разрешимость. Для главного члена в разложении удалось найти явное выражение. Список публикаций 1. Попов А.И. Асимптотический анализ решений типа волновых пакетов, сосредоточенных в окрестности движущейся линии на поверхности жидкости // Сборник тезисов I Всероссийского конгресса молодых ученых — г. Санкт-Петербург, — 2012. — С. 262-263 2. V.M. Babich, A.I. Popov Quasiphotons of waves on the surface of a heavy liquid // Journal of Mathematical Sciences, 2011. — Vol. 173, — № 3. — P. 243-253 3. В.М. Бабич, А.И. Попов Асимптотическое решение уравнения Гамильтона-Якоби, сосредоточенное вблизи поверхности // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 2011. — T. 393, — С. 23-28 4. Попов А.И. Волновые валы и квазифотоны для волн на поверхности жидкости // Шестнадцатая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов — г. Санкт-Петербург, — 2011. — С. 38-39 5. Бабич В.М., Попов А.И. Гравитационные волны квазифотонного типа на поверхности жидкости // Сборник тезисов международной конференции “Дифференциальные уравнения и смежные вопросы”, посвященная памяти И.Г.Петровского — г. Москва, — 2011. — С. 133-134 6. В. М. Бабич, А. И. Попов Квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 2010. — T. 379, — С. 5-23

Похожие:

	Программа : 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев Программа: 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики		Программа : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев В работе исследуется поведение решений модельного разностного почти-периодического уравнения Шредингера с неограниченным потенциалом,...
	Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич В данной работе рассматривается пример простейшего нетривиального нильмногообразия. Основной целью является выяснение разнообразных...		Программа : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев Кроме того нас будет интересовать предел, когда длина конечного интервала, на котором рассматривается оператор, а соответственно...
	Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев Грина оператора Гельмгольца G*. В трехмерном случае функция G* была введена в 1970 в качестве точного непараксиального решения уравнения...		Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич Нильмногообразием называется компактное дифференцируемое многообразие, для которого определена нильпотентная группа дффеоморфизмов,...
	Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина Линейная адиабатическая динамика, порожденная операторами с непрерывным спектром. Оператор Шредингера		Программа цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики» «Численные методы решения уравнений математической физики»
	П. Т. Зубков Вычислительные методы математической физики П. Т. Зубков. Вычислительные методы математической физики. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов...		Рабочая программа по курсу: " Методы математической физики" Предметом дисциплины являются методы моделирования физических процессов, основные уравнения математической физики (уравнения Лапласа,...