Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев



Скачать 28.11 Kb.
Дата09.10.2012
Размер28.11 Kb.
ТипПрограмма
Специализация: 010700/17 Теоретическая и математическая физика

Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики

Руководитель программы: профессор, д. ф.-м. н. В.С. Буслаев

Кафедра: Высшей математики и математической физики

Научный руководитель: профессор, д. ф.-м. н. В.М. Бабич

Рецензент: в. н. с., д. ф.-м. н. Н.Я. Кирпичникова
Волновые валы для волн на поверхности тяжелой жидкости

Попов Антон Игоревич
Рассматриваются волны на поверхности океана с медленно меняющейся глубиной. Строятся решения типа волнового вала. Волновой вал представляет из себя пакет коротких волн, причем его огибающая сосредоточена в окрестности движущейся линии, формирующей фронт волны. В пространстве-времени решение типа волнового вала сосредоточено в окрестности поверхности, "сотканной" из пространственно-временных

лучей.

Уравнение и краевые условия имеют вид:

(1)

- поверхность дна. .

(2)

, - потенциал поля скоростей.

Для построения асимптотического разложения решения необходимо ввести новые координаты.



рис. 1

Здесь - опорная кривая, - пространственно-временной луч. - начальная точка на опорной кривой. - длина опорной кривой между и . , .

Решение ищем в виде:

, (3)

, , , (4)

где в свою очередь и - формальные степенные ряды:

(5)

(6)

Здесь

, , , . (7)

и gif" align=bottom> находятся путем решения цепочек дифференциальных уравнений.

Основной результат работы:

Построен асимптотический пространственно-временной лучевой ряд для волнового вала, бегущего с групповой скоростью по поверхности тяжелой жидкости. Предложено выражение для анзатца. Используется техника работы с формальными степенными рядами. Для коэффициентов формальных степенных рядов эйконала и амплитуд выведены и исследованы рекуррентные системы уравнений. Доказана их разрешимость. Для главного члена в разложении удалось найти явное выражение.

Список публикаций


1. Попов А.И. Асимптотический анализ решений типа волновых пакетов, сосредоточенных в окрестности движущейся линии на поверхности жидкости // Сборник тезисов I Всероссийского конгресса молодых ученых — г. Санкт-Петербург, — 2012. — С. 262-263
2. V.M. Babich, A.I. Popov Quasiphotons of waves on the surface of a heavy liquid // Journal of Mathematical Sciences, 2011. — Vol. 173, — № 3. — P. 243-253
3. В.М. Бабич, А.И. Попов Асимптотическое решение уравнения Гамильтона-Якоби, сосредоточенное вблизи поверхности // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 2011. — T. 393, — С. 23-28
4. Попов А.И. Волновые валы и квазифотоны для волн на поверхности жидкости // Шестнадцатая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов — г. Санкт-Петербург, — 2011. — С. 38-39
5. Бабич В.М., Попов А.И. Гравитационные волны квазифотонного типа на поверхности жидкости // Сборник тезисов международной конференции “Дифференциальные уравнения и смежные вопросы”, посвященная памяти И.Г.Петровского — г. Москва, — 2011. — С. 133-134
6. В. М. Бабич, А. И. Попов Квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 2010. — T. 379, — С. 5-23

Похожие:

Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма : 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Программа: 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
В работе исследуется поведение решений модельного разностного почти-периодического уравнения Шредингера с неограниченным потенциалом,...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич
В данной работе рассматривается пример простейшего нетривиального нильмногообразия. Основной целью является выяснение разнообразных...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Кроме того нас будет интересовать предел, когда длина конечного интервала, на котором рассматривается оператор, а соответственно...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Грина оператора Гельмгольца G*. В трехмерном случае функция G* была введена в 1970 в качестве точного непараксиального решения уравнения...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич
Нильмногообразием называется компактное дифференцируемое многообразие, для которого определена нильпотентная группа дффеоморфизмов,...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина
Линейная адиабатическая динамика, порожденная операторами с непрерывным спектром. Оператор Шредингера
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconП. Т. Зубков Вычислительные методы математической физики
П. Т. Зубков. Вычислительные методы математической физики. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев iconРабочая программа по курсу: " Методы математической физики"
Предметом дисциплины являются методы моделирования физических процессов, основные уравнения математической физики (уравнения Лапласа,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org