Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997



страница1/9
Дата09.10.2012
Размер1.15 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
ИЗ ИСТОРИИ МАТ-МЕХА

Составитель Сергей Иванов

Санкт-Петербург

«ЭВЕРЕСТ – Третий Полюс»

1997

СОДЕРЖАНИЕ

От составителя 3

Первая часть 4

С.Г.Михлин. Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х

годов (5).

В.Г.Масалов. Университетские годы (13).

Д.Р.Меркин. Математика на фронте (28).

Сохранившие улыбку (31).

Студентам и преподавателям мат-меха (36).

Вторая часть 38

А.И.Скопин. Раскинулось поле по модулю пять... (38).

В.Ф.Демьянов, В.Н.Малоземов. Накануне первых Дней

Мат-меха (41).

Из газеты «Мат-мех за неделю». 1960-61 гг. (55).

Выступление З.И.Боревича на Пятом Дне Мат-меха (66).

М.И.Башмаков. У истоков ЮМШ (69).

В.П.Трегубов. Эксперимент, который удался (77).

А.А.Никитин. Если есть преемственность поколений... (82).

А.Д.Александров. Пик Ленинградского Университета (83).

Третья часть . . . 86

Хронология (86).

Подготовка оригинал-макета: Н. Пульцин, А. Судаков.

От составителя

В сборник вошли некоторые фрагменты истории мат-меха в период с 20-х годов по 60-е. Своими воспоминаниями поделятся свидетели и участники событий тех лет.

Не исключено, что кто-нибудь возразит: «Я учился в то же самое время, но ничего такого не видел». Это не удивительно — ведь поделиться воспоминаниями может только тот, кому есть что вспомнить и есть что сказать. А жизнь на факультете, по-видимому, шла всегда, просто не все это замечали.

Не скрывая своих симпатий к студентам прошлых лет, я, ра­зумеется, не призываю к воспроизведению их жизни во всех де­талях. Как известно, Дон Кихот прославился именно своим стре­млением к возрождению традиций...

Но нам есть чему у них учиться. Их отношению к своему фа­культету, отношению друг к другу, умению радоваться успехам своих однокурсников, а не тому, что один из них ушел в академи­ческий отпуск и «меньше будет конкурс в аспирантуру». Конечно, человек с университетским воспитанием сейчас рискует оказать­ся в проигрыше. Но не будем забывать, что теория естественного отбора возникла в Англии, а теория симбиоза — в России.

Буду очень рад, если смогу подвести читателей к тому, что математик (и не только математик) должен быть прежде все­го хорошим человеком, а мат-мех прежде всего — местом, где хотелось бы лишний раз побывать.

Надеюсь, что у лучших традиций нашего факультета не только славное прошлое, но и большое будущее. Благодарю всех, кто так или иначе помогал при составлении сборника.


3

Первая часть

Пусть эти страницы из летописи математико-механического факультета прочтут студенты и выпускники Университета — хотя речь в них идет об одном факультете, но очень многие события отражают жизнь всего Университета...

Есть события, факты, целые пласты жизни, которые оста­ются с человеком всегда — где бы он ни находился, сколько бы времени ни прошло...

Для тех, кто учился на отделении математики и механики физико-математического факультета Петербургского — Петро­градского — Ленинградского Университета (до 1932/33 учеб­ного года) и на математико-механическом факультете Ленин­градского — Санкт-Петербургского Государственного Универ­ситета, годы учебы остались теми дорогими воспоминаниями, над которыми не властно время.

К 9 мая 1995 года — к 50-летию Победы в Великой Оте­чественной войне — группой «Летопись» была подготовлена небольшая книга «Из летописи математико-механического фа­культета» (тираж 100 экземпляров), посвященная тем, кто учил­ся на математико-механическом факультете до войны. (Про­читать книгу можно в аудитории 3532.) Эта летопись будет продолжена.

Каждый из вас может стать участником группы «Лето­пись» — Вы можете начать писать «Летопись» своего курса прямо сейчас или помогать искать материалы из «Летописи» любого периода истории нашего факультета. (Обращаться к Жиглевич Анне Борисовне — домашний телефон 356-39-13.)

Нам бы очень хотелось, чтобы огонь любви к науке и род­ному Университету всегда жил в сердцах студентов математико-механического факультета любого года поступления, и чтобы этот огонь соединял вас друг с другом при любых испытаниях и на любом расстоянии...

Так, как это было всегда...

От составителя: материалы для первой части предоставлены группой «Летопись» и связаны с историей факультета до 1945 года.

С. Г. Михлин. Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов Соломон Григорьевич Михлин (1908—1991)

Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов

  1. В конце января 1927 года я получил письмо из Ленин­градского Университета; в этом письме меня известили, что я зачислен студентом 2 курса Университета по специальности «ма­тематика». Аналогичное письмо получила Вера Николаевна Замя­тина (впоследствии по мужу Фаддеева). До этого мы оба учились по той же специальности на 2 курсе Педагогического института им.А.И.Герцена. Из-за резкой разницы в учебных планах и про­граммах мы оказались заметно позади наших новых товарищей по курсу; пришлось основательно потрудиться, но к началу тре­тьего курса, осенью того же 1927 года, мы уже ликвидировали свое отставание.

  2. Математико-механического факультета тогда еще в Универ­ситете не было — был огромный по размаху, но сравнительно небольшой по числу студентов физико-математический («физ­мат») факультет, состоявший из пяти отделений: математики и механики, физики и геофизики, химии, биологии, геологии. Срок обучения был четырехлетний. По существу, факультет был формальным объединением; отделения были независимы, каждое имело свой набор кафедр и, соответственно, свой штат профессо­ров и преподавателей, свой ученый совет и свои специальности. Объединял отделения декан факультета, но, насколько я помню, он не очень вмешивался в дела отделений. Когда я поступил в Университет, деканом физмата был астроном — профессор Н. Н. Каменьщиков. Как долго он занимал эту должность, я не помню, в частности, не помню, был ли он деканом физмата в 1929 году, когда я оканчивал Университет...

На отделении математики и механики было четыре специ­альности: математика, механика, математическая статистика и астрономия. Больше всего студентов было на специальности ме­ханики. По-видимому, это можно объяснить тем, что в 20-х годах у молодежи были более престижны технические вузы, но не всем желающим удавалось туда поступить, и специальность механи­ки многими воспринималась как более или менее приемлемый эрзац технического института.

5

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

3. Не помню, кто учился на отделении астрономии: я был ма­тематиком, и никаких общих с астрономами дисциплин у нас не было. Немногие студенты собирались быть статистиками. Мате­матиков нас было человек 10.

Постепенно мы познакомились и с некоторыми студентами старших и младших курсов. Здесь я хочу назвать тех, кто оста­вил заметный след в математической науке: Исидор Павлович Натансон (1906-1964, прием 1923 г.), Дмитрий Константино­вич Фаддеев (1907-1989, прием 1923 г.), Геннадий Михайлович Голузин (1905-1950, прием 1924 г.), Леонид Витальевич Канто­рович (1912-1986, прием 1926 г.), Виктор Амазаспович Амбар-цумян (род. в 1908 г., прием 1924 г.) — астроном.

Из моих товарищей по курсу первым следует назвать одно­го из великих математиков XX века Сергея Львовича Соболева (1908-1989), который ввел в науку фундаментальные для со­временного анализа понятия обобщенных функций и обобщен­ных производных; он же построил теорию важнейшего класса функциональных пространств, за которыми прочно утвердилось название «Соболевские пространства». Знамениты также труды С.Л.Соболева по динамической теории упругости (совместные с В.И.Смирновым), по теории гиперболического типа, по опти­мальным кубатурным формулам и многие другие. Интересно от­метить, что свою первую научную работу С.Л.Соболев выпол­нил, будучи студентом 3-го курса, что в неполных 25 лет он был членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 30 лет — ака­демиком.

Следующим я назову выдающегося механика Сергея Алексе­евича Христиановича (род. в 1908 г.), автора многих глубоких работ по гидродинамике и теории пластичности, избранного в 30 лет членом-корреспондентом Академии наук СССР и в 35 лет — академиком.

Борис Борисович Девисон (1908-?), по происхождению ан­гличанин, незадолго до окончания Университета восстановил свое английское подданство, но продолжал еще некоторое вре­мя жить в Ленинграде и учиться в ЛГУ. Занимался некоторы­ми математическими проблемами гидродинамики, совместно с С.А.Христиановичем и со мной выпустил книгу «Некоторые но­вые вопросы механики сплошной среды». В 30-х годах (точной

6

С. Г. Михлин. Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов

даты не помню) Девисон уехал в Англию; по непроверенным све­дениям, потом уехал в Канаду, где сравнительно скоро скончался.

Вера Николаевна Фаддеева (Замятина) (1906—1983) стала крупным специалистом по численным методам линейной ал­гебры. Ею была написана первая в мировой литературе моно­графия на эту тему (1950 г.). Позднее эта монография была ею существенно расширена в сотрудничестве с Дмитрием Констан­тиновичем Фаддеевым; новая монография была переведена на многие языки. Помимо этой уникальной книги, супруги Фадде-евы выполнили ряд значительных работ по численным методам линейной алгебры.

Особо я хотел бы сказать о нашей сокурснице Нине Арка­дьевне Розенсон (1910—1942?), ужасная гибель которой не дала в полной мере развиться ее незаурядному таланту. Областью ее научных интересов была геометрия. После окончания Универси­тета она работала в Ленинградском Политехническом институте, защитила кандидатскую диссертацию (к сожалению, я не помню ее тему). Интересно отметить такой факт. Профессор Онуфрий Константинович Житомирский, видный ленинградский геометр, которому Н. А. Розенсон сдавала кандидатский экзамен по спе­циальности, потом говорил, что правильнее было бы, если бы она его экзаменовала — она знала геометрию гораздо глубже его самого. В начале Великой Отечественной войны Ленинградский Политехнический институт эвакуировался на Северный Кавказ, кажется в Кисловодск, который потом был захвачен немецки­ми нацистами. Как мне рассказывали, нацисты убили Нину Ар­кадьевну, раздавив ее паровым катком; таким же чудовищным способом был убит другой математик, доцент Ленинградского Политехнического института Тувий Наумович Блинчиков.

Кандидатами физико-математических наук стали мои сокурс­ники, ныне покойные Гоарик Амазасповна Амбарцумян, в заму­жестве Петросян, род. в 1907 г., и Герш Исакович Егудин, род. в 1908 г. Оба специализировались по теории вероятностей и после окончания Университета работали в Ленинградском финансово-экономическом институте. Гоарик Амазасповна последние годы своей жизни провела в Ереване.

Несколько слов о моей собственной работе в области матема­тики. Первой была дипломная работа, содержавшая обобщение

7

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

известной теоремы Коши — Адамара о радиусе сходимости сте­пенного ряда на двойные степенные ряды. Выполненная в 1929 году, она была опубликована только в 1932 году: ее дважды те-ряли в редакции Математического сборника. Впрочем, пока мою статью теряли, я пополнил ее некоторыми новыми результата­ми. В последующие годы я занимался теорией упругости и пла­стичности, интегральными уравнениями — фредгольмовыми и сингулярными, и их приложениями, теорией операторов, мате­матической физикой, вычислительной математикой и теорией погрешностей.

4. В моем свидетельстве об окончании Университета есть пере­чень сданных мною экзаменов, по которому можно с известной уверенностью судить об учебном плане математической специ­альности конца 20-х годов. Должен только сказать, что я не все­гда могу точно отличить основные дисциплины от спецкурсов. Основой нашего математического образования был трехлетний курс математического анализа (дифференциальное и интеграль­ное исчисление функций одной и нескольких переменных, теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных первого порядка, вариационное исчисле­ние). Дополняли наше образование в области анализа еще три основных курса: 1) теория функций комплексной переменной (3 курс), 2) теория функций вещественной переменной (4 курс), 3) уравнения математической физики (4 курс). Первый из этих дополнительных курсов содержал, помимо обычных вещей, та­ких, как уравнения Коши — Римана, интеграл Коши, конформ­ное преобразование, степенные ряды, еще и большой раздел эл­липтических функций. Второй из названных здесь курсов содер­жал канторову теорию трансфинитных чисел, элементы теории множеств и теории меры, интеграл Лебега. Курс математической физики был довольно элементарен. Значительную его часть со­ставляло уравнение колебаний струны, записанное в различных формах при различных начальных и краевых условиях. Коротко говорилось о волновом уравнении в двух и трех координатах, об уравнении теплопроводности, о простейших свойствах гармони­ческих функций и о свойствах ньютонова потенциала.

Читался еще курс приближенных вычислений, но о нем у меня не осталось никаких сколько-нибудь отчетливых представлений.

8

С. Г. Михлин. Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов

Геометрический цикл был представлен курсами аналитической геометрии, проективной геометрии и теории поверхностей. В ка­честве курьеза можно назвать еще черчение — оно преподавалось на первом курсе и на достаточно убогом уровне.

Наше математическое образование дополняли курсы высшей алгебры, теории чисел и теории вероятностей. К сожалению, я плохо помню их содержание.

Наше общее образование дополняли курсы физики, иностран­ного языка, а также общественно-политический и военный ци­клы.

Учебный план требовал еще выполнения и защиты диплом­ной работы. Но в конце 1929 или в начале 1930 года дипломные работы были отменены. Если мне не изменяет память, то из нашей группы математиков только я один успел защитить ди­пломную работу, хотя эти работы были готовы, в частности, у С.Л.Соболева, С.А.Христиановича и Н.А.Розенсон.

5. Среди наших учителей был ряд выдающихся ученых и педа­гогов. В течение всех четырех лет обучения нашему курсу читал лекции член-корреспондент АН СССР, профессор Николай Мак­симович Гюнтер (1871-1941). На первых трех курсах он читал нам анализ, на четвертом курсе — спецкурс «Аналитическая те­ория обыкновенных дифференциальных уравнений». Он был до­брый, мягкий и в то же время чрезвычайно принципиальный человек. Его лекции были блестяще отточенными по форме и глубокими по существу. За четыре года он единственный раз запнулся на лекции, и об этом случае я хотел бы рассказать. Дело было в 1928 году, когда мы были на 3 курсе, и Нико­лай Максимович читал нам уравнения в частных производных первого порядка. В тот день он излагал нам работу профессора Н.И.Салтыкова и в каком-то месте застрял, чего с ним раньше никогда не было. С минуту подумав, он извинился перед аудито­рией и сказал, что ему надо подумать над этим вопросом, и что он сообщит нам результаты своих размышлений на следующей лекции. Через несколько дней Николай Максимович сказал нам, что, по всей видимости, в работах Салтыкова содержится ошиб­ка, и предложил желающим проанализировать эти работы. Есте­ственно, за это взялся С.Л.Соболев, который детально изучил работы Н.И.Салтыкова, выявил содержащиеся в них ошибки, а

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

также условия, при которых утверждения Н.И.Салтыкова вер­ны. Результаты Соболевского исследования были напечатаны в «Докладах АН СССР» в 1929 году, и это была первая научная публикация будущего великого математика.

Из многочисленных значительных работ Николая Максимо­вича я попытаюсь остановиться на двух циклах. Один из них посвящен теоремам о существовании решения основных задач гидродинамики. Другой цикл был связан с попыткой разрешить своеобразное противоречие, возникающее при постановке и ре­шении классических задач математической физики: с одной сто­роны, упомянутые решения должны удовлетворять дифференци­альным уравнениям математической физики и, следовательно, обладать определенной гладкостью; с другой стороны, во мно­гих случаях фактически построенные решения такой гладкостью не обладают. В работах Николая Максимовича это противоре­чие разрешается так, что вместо обычных функций точки вво­дятся особые функционалы — функции областей; в терминах этих функционалов формулируются дифференциальные уравне­ния математической физики и понятия об их решениях.

Следует отметить, что другой подход, в настоящее время об­щепринятый, был позднее разработан С.Л.Соболевым, и основан этот подход на понятиях обобщенных производных и обобщен­ных решений дифференциальных уравнений.

Владимир Иванович Смирнов (1887-1974), профессор, с 1932 года — член-корреспондент АН СССР, с 1943 года — академик, в основном был занят преподаванием на физическом отделении (впоследствии — физическом факультете); на отделении матема­тики читал курс теории функций комплексной переменной. Зна­менит исследованиями граничных свойств аналитических функ­ций комплексной переменной, а также пятитомным «Курсом высшей математики», который переведен на многие языки. Сле­дует отметить также большой цикл работ по динамической тео­рии упругости, выполненный Владимиром Ивановичем совмест­но с С.Л.Соболевым в период с 1930 по 1934 гг.

У Владимира Ивановича было очень много учеников; одним из самых значительных был Геннадий Михайлович Голузин (1905 — 1950). Считаю для себя большой честью, что могу и себя причислить к ученикам Владимира Ивановича Смирнова.

10

С. Г. Михлин. Из истории математики в ЛГУ в конце 20-х годов

Я считаю, что очень важное значение для нас, студентов-математиков конца 20-х годов, имел курс теории функций ве­щественной переменной, который нам читал профессор Григо­рий Михайлович Фихтенгольц (1888-1959), впоследствии Заслу­женный деятель науки РСФСР. При общем весьма классическом направлении нашего образования курс Григория Михайловича, включавший в себя, в частности, теорию меры и теорию интегра­ла Лебега, приближал нас к более современным (по тогдашнему времени) идеям в математическом анализе; мне (думаю, что и многим тогдашним студентам-математикам) курс Григория Ми­хайловича оказал большую помощь, когда, уже через несколько лет после окончания Университета, понадобилось изучить функ­циональный анализ.

Научные интересы Григория Михайловича были сосредоточе­ны в основном на функциональном анализе; в частности, ряд его работ посвящен вопросу об общей форме линейных функциона­лов (иногда операторов) в различных абстрактных пространствах. Ему были далеко не чужды вопросы истории науки; так, в 1927 году он прочитал небольшой, но блестящий цикл публичных лек­ций по истории возникновения математического анализа. Им же было написано несколько учебников, в том числе обширный и, на мой взгляд, весьма интересный «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Уместно отметить, что в числе уче­ников Григория Михайловича Фихтенгольца был один из вели­ких ученых нашего времени, математик и экономист, академик Леонид Витальевич Канторович.

Мне хочется помянуть добрым словом двух наших преподава­тельниц: профессора Надежду Николаевну Гернет (к сожалению, мне неизвестны даты ее рождения и смерти; знаю только, что она скончалась в Ленинграде во время блокады) и доцента Ольгу Андреевну Полосухину (1883-1958). Надежда Николаевна читала у нас курс вариационного исчисления. Она очень любила свой предмет, и слушать ее было интересно. Ольга Андреевна читала спецкурс интегральных уравнений. Студентов у нас было мало, а спецкурсов сравнительно много, и получилось так, что я был у нее единственным слушателем. Ольгу Андреевну это не смутило, мы с ней встречались строго по расписанию, усаживались рядом за парту и беседовали. Эти беседы сыграли большую роль в том,

11

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

что в моей научной работе интегральные уравнения заняли одно из самых больших мест.

К сожалению, я мало осведомлен о характере геометрического цикла в те времена: когда я был принят в Университет, все пред­меты этого цикла уже были прочитаны; экзамен по аналитиче­ской геометрии я сдал в Педагогическом институте, проективную геометрию и теорию поверхностей, а также зачетную работу по черчению я сдал в Университете одному и тому же преподавате­лю. Не хочу тревожить его прах и называть его имя: ученым он не был.

Если мне не изменяет память, то высшую алгебру и теорию вероятностей у нас читал профессор Андрей Митрофанович Жу-равский. К сожалению, о курсе алгебры у меня не осталось воспо­минаний; теория вероятностей мне нравилась, и я даже подумы­вал, не выбрать ли ее предметом моей узкой специальности, но в конце концов я остановился на теории функций комплексной переменной.

Теорию чисел нам читал Иван Матвеевич Виноградов, один из наиболее значительных математиков XX века, член многих ино­странных академий, с 1929 года — академик АН СССР. Его лек­ции были интересны, но задним числом я не могу не выразить сожаления, что он ничего не рассказал нам о своих собствен­ных работах, далеко продвинувших теорию чисел, и ограничился изложением классических вещей.

6. Разумеется, учебные планы и программы 20-х годов резко отличаются от современных. Более того, тогдашние учебные пла­ны и программы устарели и по сравнению с уровнем науки того времени. Приведу несколько примеров.

Теорема Пикара в теории обыкновенных дифференциальных уравнений не входила в программу; мы о ней узнали из доклада на необязательном семинаре.

К концу 20-х годов были достигнуты большие успехи в та­кой важной области математики, как функциональный анализ. К этому времени были исследованы понятия абстрактных про­странств, в том числе пространств, которые мы теперь называем банаховыми, далеко продвинуты не только теория, но и приложе­ния фредгольмовых уравнений, разработаны основы теории од­номерных сингулярных интегральных уравнений, создана теория

12

В. Г. Масалов. Университетские годы

вполне непрерывных операторов и уравнений с такими операто­рами. Материала, конечно, хватило бы на курс типа «Введение в функциональный анализ», но такого курса не было.

О существовании новой математической науки под названием «Топология» мы узнали на одной из лекций Григория Михай­ловича Фихтенгольца, но о ее предмете мы (по крайней мере, многие из нас) узнали через годы после окончания Университе­та.

Число таких примеров можно было бы увеличить. Но одно­временно нельзя не видеть, что из числа студентов 20-х годов вышли многие большие и не очень большие работники науки, в частности, такие корифеи, как ныне покойные Г.М.Голузин, Л.В.Канторович, С.Л.Соболев, Д.К.Фаддеев. Мне кажется, что большое значение имело то, как и чему нас учили наши учи­теля. А учили они нас простым вещам — работать и думать, что помогло нам преодолеть недостатки тогдашнего университетско­го образования.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconМат-мех сквозь десятилетия составитель Сергей Иванов Санкт-Петербург «эверест — Третий Полюс»
Духовное окружение, в которое попадает человек, гораздо важ­нее и оказывает на него гораздо большее влияние, чем факты и конкретные...
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconУсловия предзаказной кампании фирмы “Третий Полюс” на сезон Лето 2009
Данное предложение действительно при проведении предзаказной кампании на семинаре Третий полюс с 19 по 21 августа 2008 года
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconУсловия предзаказной кампании фирмы “Третий Полюс” на сезон Лето 2011 г
Данное предложение действительно при проведении предзаказной кампании на семинаре Третий полюс с 16 по 18 августа 2010 года
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconУсловия предзаказной кампании фирмы “Третий Полюс” на сезон зима 2008-2009
Данное предложение действительно при проведении предзаказной кампании на семинаре Третий полюс с 21 января по 23 января
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconТк «Южный Полюс» предлагает туры: Санкт-Петербург
Новый год и Рождество в Санкт-Петербурге от 3 дн./2 н. – от 4550 руб., до 7 дн./6 н. – от 8990 руб
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconВторая вершина мира
Многие зарубежные географы называют высшие точки земли «Третьим полюсом». Это название не случайно. Если на Северный полюс нога человека...
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconОтчет судейская коллегия Смирнова Анна (Санкт-Петербург) Соловьев Григорий (Санкт-Петербург)
Стиль Санкт-Петербург (Пушкин), Аргус-ТанцКласс – Москва, Танцуй Со Мной – Ярославль
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 icon191023 Санкт-Петербург, наб р
Санкт-Петербург. Санкт-Петербург- ское отделение Математического института им. В. А. Стеклова ран
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 iconТатьяна берг
Послесловие к книге «Уильям Шекспир. Король Ричард iii». Санкт-Петербург, 1997
Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997 icon«Незабываемый Санкт-Петербург» (осенние каникулы) «6 дней/5 ночей»
Прибытие в Санкт-Петербург. Встреча группы экскурсоводом. Завтрак в гостинице. Авторская экскурсия Е. И. Путиной «Незабываемый Санкт-Петербург»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org