Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz»



Скачать 104.42 Kb.
Дата01.12.2012
Размер104.42 Kb.
ТипДокументы
телекоммуникация




Ускоренный метод расчета показателей качества

обслуживания IP-сетей с самоподобным трафиком
С.Ш. Кутбитдинов (ГУП «UNICON.UZ»), А.С. Кутбитдинов (СИРМТ),

В.В. Лохмотко (СПбГУТ)
В статье предлагается основанный на применении модифицированного экспоненциального распределения аналитический метод расчета средней задержки, вероятности потери (по времени) пакета и параметра Херста для звена IP-сети с самоподобным трафиком.

Маколада модификацияланган экспоненциал таксимоти куллашга асосланган узига ухшаш трафикли IP-тармогининг бугини учун уртача кечикиш, пакет ва Херст параметрларнинг йуколиши (вакт буйича)эхтимоллигини хисоблашнинг тахлилий усули таклиф этилади.

In article is considered the simple method of QoS-calculation (average delay and probability of the packet loss) for a link of IP-network with the exponential self-similar traffic.
Этапы планирования и проектирования NGN требуют проведения большого объема многовариантных расчетов типа «эффективностьстоимость» для различных вариантов построения структуры и тарификации услуг с учетом неравномерности распределения трафика, переполнения очередей, перегрузок, блокировок и других аномалий. Это предъявляет к моделям качества обслуживания (QoS) противоречивые требования по вычислительной сложности и адекватности моделируемым сетевым процессам, часто оказывающимся самоподобными.

В данной работе рассматриваются три параметра QoS звена IP-сети:

1) средняя задержка пакета объемом V (бит) (IP Packet Time Delay, IPTD), обозначаемая далее, как Т;

2) вероятность потери пакета (IP Packet Lost Rate, IPLR), обозначаемая Р и ассоциируемая с «хвостами» функций распределения случайных величин;

3) вероятность on застать звено в состоянии готовности или с вероятностью off = 1 on в состоянии тестирования.

Подобные характеристики для идеального случая (off = 0) будут иметь подстрочный индекс «0», а нормативные  «z». Согласно Рекомендации ITU-Т Y.1541 параметры QoS для сетей с коммутацией пакетов дифференцируются по классам и очерчивают диапазон значений от 0,1с до 1с для временных норм и 1‰  для параметров вероятностной природы.


Результаты экспериментальных исследований статистических свойств характеристик речевого и видео трафика, проведенных различными независимыми авторами, показывают, что пуассоновская модель не согласуется с результатами эксперимента, а объединенный процесс оказывается сильно коррелированным и подлежит описанию распределениями с длинно протяженными зависимостями, описываемыми функциями со степенным законом убывания и дробным показателем степени [1]

, , (1)
где:   параметр формы распределения, например, степенного или Парето [2].

По мнению сторонников «фрактального» подхода на сегодняшний день не существует общих аналитических результатов анализа влияния самоподобности и долговременной зависимости трафика на QoS. Известны лишь отдельные результаты для частных случаев [3].

Упрощение расчетов QoS-параметров может быть достигнуто переходом от простой экспоненциальной дополнительной функции распределения (д.ф.р.) к модифицированной д.ф.р. вида , получаемой возведением простой экспоненты в степень ,  > 0 и характеризующейся замедленным темпом угасания «хвоста», совпадающего в ряде случаев со степенным (1). Адекватная подмена функции (1) модифицированной экспонентой положена в основу избранного квазиэкспоненциального подхода.

Объяснение физической сущности преобразования и присутствия свойства самоподобности (или масштабной инвариантности) проводится на примере сервера, моделируемого двухпотоковой СМО типа с «перерывами», наступающими в конце каждого периода занятости и используемыми для передачи испытательного трафика (тестов). Вновь поступающие запросы ожидают окончания перерыва [4].

Полагаются известными:

  средняя загрузка сервера запросамиответами,  = л / м;

off  вероятность появления перерыва, off = 1   ;

Toff средняя продолжительность перерыва;

м  интенсивность обслуживания сервера и мoff  доля пропускной способности, приходящаяся на обработку испытательного трафика, м = С/V

(C  битовая скорость).

Модельные допущения: законы распределения всех случайных величин – экспоненциальные, емкость накопителя – не ограничена, система  однолинейна, пакеты способны группироваться в пачки, запросыответы имеют неявный относительный приоритет перед тестами.

Исходя из общей модели СМО с перерывами в обслуживании, приведенной в [4], выводится формула средней задержки пакета для аналогичной экспоненциальной СМО , представляющая собой сумму средней задержки Тo пакета и средней продолжительности перерыва
. (2)
Поскольку отличие модели (2) от идеальной состоит только в дополнительной задержке Toff, представляется целесообразным при проведении дальнейших преобразований перейти к нелинейной шкале времени с помощью коэффициента
. (3)

Коэффициент  в дальнейшем будем именовать коэффициентом масштаба квазиэкспоненциального распределения и интерпретировать как степень ухудшения QoS в зависимости от интенсивности воздействия перерывов. При отсутствии перерывов  = 0.

Выражения (2) и (3) устанавливают линейную зависимость между задержками пакета в системах с прерыванием и без прерываний

. (4)

Для доказательства идентичности степенного и квазиэкспоненциального распределений составляется уравнение вида
, (5)
после логарифмирования которого получается основное тождество, связывающее параметры  и  через логарифмическую шкалу времени
. (6)
Формула (6)  парадигма, позволяющая находить различные балансные соотношения между параметрами системы. Если по результатам статистического анализа найден параметр , то

, (7)

а при известной  и с учетом того, что Н = 1  /2 [3], статистический параметр Херста Н можно представить аналитической функцией
, (8)
аргументами которой являются линейное время t, логарифмическое время ln(t) и коэффициент масштаба .

При малых значениях t трансцендентная функция На(,t) имеет плохоорганизованную структуру и, как вероятностная мера, существует не всегда. В практике структурно-сетевых расчетов случайную величину t принято трактовать как отношение норматива tz по времени доставки пакета к среднему времени Т доставки пакета, поэтому значения t < 3 не используются по причине непригодных QoS-показателей.

Известно [3], что для самоподобных процессов Н > 0,5, однако момент их зарождения не определен.

Исходя из (8) при условии Н = 0,5, составлена таблица, в которой фактор времени представлен в двух измерениях  линейном, равномерном или ньютоновском времени (1-й столбец) и в логарифмическом масштабе (2-й столбец). Моменту возникновения аномалии соответствует значение коэффициента масштаба

, t > 1, (9)

при котором система с классическим пуассоновским входящим потоком под воздействием внешних факторов трансформируется в неэкспоненциальную и при дальнейшем увеличении t сохраняет свойство самоподобности (3-й столбец).
Таблица 1 Взаимосвязь показателей времени и масштаба



Равномерное

время, t

Логарифмическое

время, ln(t)

Точка бифуркации,

*

3

5

7

10

25

30

1.10

1.61

1.95

2.30

3.22

3.40

1.73

2.11

2.60

3.34

6.77

7.82


Таблица 1 имеет простую практическую интерпретацию. Если средняя продолжительность перерыва превышает среднее время доставки в 1,73 раза, а норматив tz превышает среднее время доставки в три раза, значит, система обслуживания находится на грани зарождения самоподобного процесса.

Будучи самодостаточным методом расчета ВВХ, квазиэкспоненциальный подход позволяет оценить ошибку , допускаемую другими методами, пренебрегшими фактором самоподобности. Ошибка будет иметь место только в том случае, если параметр  превышает значение порога * и, например, для трехкратного превышения средней продолжительности перерыва над средним временем доставки ( = 3) составляет 400%. Эталоном в данном случае служит распределение (1). Как следует из (4), ошибка в этом случае составит ≈ 4 раза, если за эталон принято распределение (1).

Численные результаты сравнения хвостов распределений (5) представлены на рисунке в виде эквипотенциальных кривых, наделенных тем свойством, что все точки, принадлежащие одной и той же кривой, характеризуются одинаковыми потерями.




Рис. 1. Линии равного уровня функции потерь

для различных значений параметра t.

Рис. 1 демонстрирует устойчивую нелинейную взаимосвязь параметров  и , что подтверждает идентичность распределений в широком диапазоне.

Подстановкой (4) в экспоненциальную форму находится выражение вероятности потерь пакета для СМО с перерывами
, (10)
а при  = 0, соответственно, без «перерывов»
(11)
При наличии исходных данных только для идеального случая удобно пользоваться коэффициентом h [h = : ], позволяющим находить потери в системе с перерывами, не моделируя ее вероятностных свойств, а ограничиваясь только учетом внешнего воздействия
, (12)
Прибегать к сложным математическим вычислениям при использовании моделей квазиэкспоненциального подхода не требуется, если не считать расчета значений элементарной функции .

Предлагаемые модели могут применяться для решения ресурсных задач, связанных с расчетом битовой скорости С канала, обеспечивающего доставку трафика с заданными нормами на потери Pz и задержку tz при фиксированной загрузке ,
, (13)
либо с расчетом интенсивности обслуживания м под заданный объем трафика л в единицах измерения пакет/с
. (14)
Численный пример. Заданы: скорость доступа к серверу 256 кбит/c; объем пакета V = 1 кбит; загрузка сервера 50%; норма времени на доставку пакета tz <= 0,1с. Рассчитываются вероятность потерь и фактическая задержка пакета, при условии, что свободное время процессора занимает прогонка тестов средней продолжительности Toff = 40 мс. Характеристики системы для идеального случая (без перерывов) помечаются *, а номера примененных формул приводятся в скобках.
Результаты расчета в пошаговой записи:

1.Среднее время передачи пакета 1кбит : 256 кбит/c ≈ 4 мс.

2*. Задержка пакета 4 мс : 0,5 = 8 мс (формула 2 при Toff = 0).

3.Коэффициент масштаба 40 мс : 8 мс = 5 (формула 3).

4.Задержка пакета 6 х 8 мс ≈ 0,05с (формула 4).

5*. Потери ехр ( 0,1 : 0,008) ≈ 3х10-6 (формула 11).

6.Коэффициент пересчета ехр (5х0,1 : 6 : 0,008) ≈ 42900 (формула 12).

7.Потери 3х10-6 х 42900 = 0, 118 (формула 10).
Дополнительный расчет по формулам (8) и (7) показал, что квазиэкспоненциальный подход позволил промоделировать стохастику сетевых процессов, соответствующую распределению Парето с параметром  = 0,84 или иному тяжелохвостному распределению с параметром Херста Н = 0,58.

Вывод по результатам расчетов. По временным нормативам QoS планируемая система с запасом «укладывается» в высший нулевой класс обслуживания. Однако норматив по потерям не выполнен на два порядка и следует ограничить прогон длительных по времени тестов либо подвергнуть их фрагментации.

Литература

1. Городецкий А.Я., Заборовский В.С. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях.: Учеб. Пособие СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. 102 с.

2. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. 95 с.

3. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях.  М.: Радиотехника, 2003. –480 с.

4. Бертсекас Д., Галлагер Р, Сети передачи данных: Пер. с англ. – М.: Мир. 1989. –544с.


Советуем прочитать
Современные телекоммуникации

Мардер Н.С.

В новой книге заведующего кафедрой инфокоммуникаций Института повышения квалификации Московского технического университета связи и информатики всесторонне рассматриваются состояние и перспективы развития современных телекоммуникаций. В первой части монографии проанализированы основные аспекты развития мировых телекоммуникаций: экономические, технические, регуляторные и другие. Во второй части речь идет о российских телекоммуникациях как составном элементе глобальной системы и о путях их развития с учетом мировых тенденций. В монографии отражены личные предложения автора, связанные с дальнейшим совершенствованием функционирования телекоммуникаций страны и методов нормативного правового регулирования инфокоммуникаций, а также либерализации рынка услуг электросвязи и информатики.



Похожие:

Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconТензорный метод двойственных сетей и управление устойчивым развитием
...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconПрименение фемтосот для улучшения приема сигнала сетей мобильной связи внутри зданий Д. Х. Дусматов, гуп «unicon. Uz»
В статье рассмотрены общие сведения о фемтосотовых точках доступа (Femto access point – fap), преимущества применения фемтосот и...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconКурсовая работа гельминтозы: «Относительная паразитарная зараженность жителей п. Янтарный» По специальности 020803 биоэкология
Метод, как объективный метод оценки состояния качества основных паразитических показателей 6
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconОписание системы обработки финансовой информации для аэропортов софи аэропорт
Софи – Обслуживание рейсов предназначена для обеспечения учета оказанных услуг и расчета стоимости обслуживания в аэропорту, предварительного...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» icon«эрис кэ. 02» ( Анализатор ) Переносной прибор для анализа показателей качества электроэнергии
Предназначен для регистрации показателей качества электрической энергии (пкэ) в трехфазных (трех, четырех и пятипроводных) электрических...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconРабочая программа дисциплины Оптимизация показателей качества Направление подготовки: 221700 Стандартизация и метрология
Целью изучения дисциплины является овладение методологией построения и применения математических моделей технических систем и освоение...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconВ. Снопова Метод расчета вертикальной скорости и диагностические соотношения для дивергенции ветра и притока тепла в атмосфере
Вляется важной характеристикой состояния атмосферы. Традиционно, в случае известных полей u и v, используется метод расчета вертикальной...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconЭкспресс-метод определения микробиологических показателей качества питьевой воды, воды поверхностных и подземных источников
Методические указания разработаны творческим коллективом в составе: Военная академия
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconНейросетевые модели в системах управления маршрутизацией телекоммуникационных сетей
Дят применение при решении следующих важных задач [1]: управ­ление коммутацией, адаптивная маршрутизация, управление трафиком, оптимальное...
Телекоммуникация Ускоренный метод расчета показателей качества обслуживания ip-сетей с самоподобным трафиком С. Ш. Кутбитдинов гуп «unicon. Uz» iconПоказателей качества продукции. Консервы и пресервы из рыбы и морепродуктов. Номенклатура показателей
Система показателей качества продукции. Консервы и пресервы из рыбы и морепродуктов. Номенклатура показателей
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org