Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение»

Скачать 158.95 Kb.

Дата	08.10.2012
Размер	158.95 Kb.
Тип	Рабочая программа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический университет»

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебно-

методической работе
А. А. Недоступ

«04» ноября 2011 г.

Рабочая программа дисциплины
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
Математический и естественнонаучный цикл,

базовая часть

Направление подготовки

150700 «Машиностроение»

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Форма обучения

Очная, заочная

Факультет автоматизации производства и управления

Кафедра-разработчик – кафедра высшей математики
г. Калининград, 2011 г.

1 Цели освоения дисциплины
Целью математического образования бакалавра является: воспитание достаточно высокой математической культуры; привитие навыков современного математического мышления; подготовка к использованию математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.

Преподавание дисциплины «Алгебра и геометрия» предусматривает ознакомление обучаемых с основным принципом построения аналитической геометрии, методами формализации задач геометрии на языке алгебры и решения систем линейных уравнений.

Цель курса – научить студентов самостоятельно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные методы при решении прикладных задач.
2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Алгебра и геометрия» является базовой дисциплиной ФГОС ВПО математического и естественнонаучного цикла.

При изучении дисциплины используются знания и навыки, полученные учащимися при изучении математики в среднем учебном заведении.

При изучении дисциплины используются знания и навыки, полученные в ходе знакомства с основными положениями элементарной математики и умения использовать их при решении задач школьных курсов геометрии и векторной алгебры.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия»
Процесс изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» направлен на формирование следующих компетенций:

- целенаправленное применение базовых знаний в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности (ОК-9);

- умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
В результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» студент должен:

знать: основные положения векторной и линейной алгебры; аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;

уметь: поставленную геометрическую задачу сформулировать в виде уравнения или системы уравнений; получить решение алгебраической задачи оптимальным способом.

владеть: - методами решения основных задач теории систем линейных уравнении, векторной алгебры, аналитической геометрии.
4 Структура и содержание дисциплины «Алгебра и геометрия»
4.1 Структура дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единиц,144часа:
30 часов – лекции, 30 часов – практические занятия, 84 часов – самостоятельная работа.

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестры	Неделя семестра	Виды учебной работы и трудоёмкость в часах				Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
№ п/п	Раздел дисциплины	Семестры	Неделя семестра	Лекции	Практ. занятия	Самост. работа	Всего часов
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Элементы линейной алгебры	1		8	6	10	24	Домашние задания; Индивидуальный типовой расчёт
2	Векторная алгебра			6	6	10	22	Домашние задания; Контрольная работа; Индивидуальный типовой расчёт
3	Аналитическая геометрия на плоскости			4	4	8	16	Домашние задания;
4	Аналитическая геометрия в пространстве			8	8	12	28	Домашние задания; Контрольная работа; Индивидуальный типовой расчёт
5	Кривые и поверхности второго порядка			2	4	4	10	Домашние задания;
6	Комплексные числа			2	2	4	8	Домашние задания;
						36	36	экзамен
	Итого за семестр			30	30	84	144

4.2 Теоретические занятия (лекции)

№ п/п	Тема	Содержание	Количество часов
1	2	3	4
1	Элементы линейной алгебры	Вводятся понятия матрицы, а также различных её видов, действия с матрицами. Определяются понятия детерминанта матрицы n-ого порядка, миноров матрицы и ранга матрицы. Доказываются свойства определителей матрицы произвольного порядка. Рассматриваются различные методы вычисления детерминанта матрицы и определения ее ранга. Вводятся системы линейных уравнений произвольного порядка и понятия, связанные с линейными системами. Доказываются теоремы Крамера. Изучаются матричный метод и метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.	8
2	Векторная алгебра	Вводятся понятия свободного вектора, а также линейных операций над векторами. Определяются линейно-зависимые и линейно-независимые системы векторов и базис пространства. Рассматриваются скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и доказываются их свойства.	6
3	Аналитическая геометрия на плоскости	Вводится понятие метода координат, а также декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Определяются понятия линии и её алгебраического уравнения. Рассматриваются простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Подробно изучаются алгебраические линии первого порядка: различные виды уравнения прямой, взаимное расположение прямых, угол между прямыми, отклонение точки от прямой.	4
4	Аналитическая геометрия в пространстве	Вводятся различные способы задания линии в пространстве . Выводятся различные виды уравнения плоскости, рассматриваются задачи, связанные с плоскостью. Выводятся различные виды уравнений прямой в пространстве и рассматриваются задачи, связанные с прямой в пространстве.	8
5	Кривые и поверхности второго порядка	Выводятся канонические уравнения алгебраических кривых второго порядка: эллипса, гиперболы, параболы. Доказывается теорема о приведении общего уравнения алгебраической линии второго порядка к одному из девяти видов. Изучаются алгебраические поверхности второго порядка и проводится их классификация. Вводятся различные способы их задания.	2
6	Комплексные числа	Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами.	2
	ИТОГО		30

4.3 Практические занятия

№ п/п	№ Темы	Темы практических занятий	Количество часов
1	1	Действия с матрицами. Вычисления детерминанта матрицы 2 и 3-ого порядка. Решения систем линейных уравнений методом Крамера. Матричный метод и метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.	6
2	2	Линейных операций над векторами. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.	6
3	3	Различные виды уравнения прямой, взаимное расположение прямых, угол между прямыми, отклонение точки от прямой.	4
4	4	Различные виды уравнения плоскости, задачи, связанные с плоскостью. Различные виды уравнений прямой в пространстве и задачи, связанные с прямой в пространстве.	8
5	5	Решение задач по теме: «Кривые второго порядка» (окружность, эллипс, гипербола, парабола).	4
6	6	Вычисление модуля и аргумента комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами.	2
	ИТОГО		30

4.4 Лабораторные работы не предусмотрены.
4.5 Самостоятельная работа студентов

№ п/п	Тема	Количество часов	Формы контроля
1	Элементы линейной алгебры	10	Домашние задания; Индивидуальный типовой расчёт
2	Векторная алгебра	10	Домашние задания; Контрольная работа; Индивидуальный типовой расчёт
3	Аналитическая геометрия на плоскости	8	Домашние задания;
4	Аналитическая геометрия в пространстве	12	Домашние задания; Контрольная работа; Индивидуальный типовой расчёт
5	Кривые и поверхности второго порядка	4	Домашние задания;
6	Комплексные числа	4	Домашние задания;
	Подготовка к экзамену	36	экзамен
	Итого	84

5 Образовательные технологии
В процессе преподавания дисциплины используются следующие методы:

- лекции;

- практические занятия;

- текущие домашние задания;

- индивидуальные типовые задания;

- консультации преподавателей;

- самостоятельная работа студентов, заключающаяся в регулярной проработке материала, изложенного на лекциях, регулярном решении задач и примеров, задаваемых на практических занятиях, в выполнении индивидуальных расчётно-теоретических типовых заданий, в подготовке к текущей и промежуточной аттестации.

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1 Контрольная работа №1 состоит из заданий, включающих линейные операции над векторами, разложение вектора по базису, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

6.2 Контрольная работа №2 состоит из заданий, включающих различные виды уравнения прямой на плоскости и в пространстве, взаимное расположение прямых и прямой и плоскости, решение задач по теме: «Кривые второго порядка» (окружность, эллипс, гипербола, парабола).

6.3 Индивидуальный типовой расчет (ИТР)

По курсу «Алгебра и геометрия» предусмотрено два ИТР. Первый включает в себя решение системы из трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера Гаусса и матричным. Здесь рассматриваются следующие теоретические вопросы:

1) определители 2 и 3 порядка,

2) свойства определителей.

3) формулы Крамера, исследование решения системы линейных уравнений.

4) матрицы: определение, виды, линейные операции,

5) умножение матриц,

6) обратная матрица и ее нахождение (два способа),

7) матричный метол решения системы линейных уравнений,

8) метод Гаусса.

Второй ИТР состоит из двух частей: «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Выполняется она в соответствие со сборником заданий по высшей математике Л.А. Кузнецова.

Первая часть включает в себя ТЗ: (1-5) и РЗ: (1-6), вторая - 73: (6-8) и ТЗ: (7-10,12-14) -стр. 140-152.

Задания выдаются после окончания прохождения данной темы.

Типовой расчёт выполняется письменно в отдельной тетради и подлежит устной защите в процессе индивидуальной беседы с преподавателем. Во время защиты студент должен уметь объяснять каждый этап и давать определения всех фигурирующих в работе математических понятий.

7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие для студентов вузов-М: Физматлит, 2001.
Бугров Я.С. высшая математика: 3т.: учеб./ Я.С. Бугров, С.М. Никольский, под ред. В.А. Садовнечего. - М.: Дрофа, 2003.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебн. пособие / под ред. Н.В. Ефимова - СПб.: Профессия, 2002.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты) / Л.А . Кузнецов. – СПб: Изд. Лань, 2005 г.

Дополнительная литература

Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии.-М.: Наука. 1975.
Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математики. – Минск: БГУ, 1973.

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины
8.1 Специализированных аудиторий – нет.

Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета.
8.2 Учебно-лабораторного оборудования – нет.

9 Особенности организации изучения дисциплины при заочной форме обучения
Цели и задачи дисциплины, требования к уровню освоения содержания разделов дисциплины, учебно-методическое обеспечение дисциплины – такое же, как и при очной форме обучения.
Общая трудоёмкость дисциплины при заочной форме обучения составляет 144 часа, лекций - 6 часов, практических занятий – 6 часов, самостоятельная работа 132 часа.
Для выполнения контрольной работы изучаются следующие разделы дисциплины:

Элементы линейной алгебры
Векторная алгебра
Аналитическая геометрия на плоскости
Аналитическая геометрия в пространстве
Кривые и поверхности второго порядка
Комплексные числа

Формой аттестации за семестр является экзамен.
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 150700 «Машиностроение», квалификация – бакалавр, утверждённому приказом Минобрнауки России № 538 от 9 ноября 2008 г. и учебным планом университета по этому же направлению, утверждённому Учёным советом ……..

Автор программы – Лещинская Г.И. к.т.н., доцент

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент Антипов Ю.Н. , протокол №1 от «30» августа 2011г.).

Заведующий кафедрой Антипов Ю. Н. _________ «30» августа 2011 г.

(подпись)

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки (протокол №1 от «28» сентября 2011г.).

Декан факультета Горбачёв А. А. _________ «28» сентября 2011 г.

(подпись)

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета автоматизации производства и управления (протокол №1
от «19» сентября 2011г.).

Председатель методической комиссии
Николаев В.В. _________ «27» октября 2011 г.

(подпись)

Согласовано:
Начальник учебно-методического отдела
Загородняя Д.И. _________ «27» октября 2011 г.

(подпись)

Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение»

Похожие: