Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I

Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I вариант Упростить: . Решить уравнение: . Решить неравенство: . Решить уравнение: . Решить уравнение: . Решить неравенство: . Построить график: . В окружность радиуса вписан квадрат. На диагонали квадрата, как на основании, построен равносторонний треугольник, вокруг которого описана окружность. Найти радиус этой окружности. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. На стороне ВС взята точка N так, что CN=2BN. В каком отношении AN и BM делят друг друга? Сравнить площади параллелограммов ABCD и AMNP (см. рис) Существует ли треугольник, две высоты которого больше 1м, а площадь меньше 1см2? Не забудьте обосновать ответ. Даны два утверждения: А) Если все стороны вписанного многоугольника равны, то и все его углы равны. Б) Если все углы вписанного многоугольника равны, то и все его стороны равны. Какое из этих утверждений верно, а какое нет? (Подсказка: рассмотрите четырехугольники и пятиугольники). Дано изображение графика функции (см. рис.). Определить знаки коэффициентов a, b, c. Не забудьте обосновать ответ. Логарифмом числа а>0 по основанию 2 называется показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить а. Обозначение: . Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) Подумайте о том, что означает символ gif" name="object14" align=absmiddle width=36 height=20> и вычислите Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., II вариант Упростить: . Решить уравнение: . Решить неравенство: . Решить уравнение: . Решить уравнение: . Решить неравенство: . Построить график: . В окружность, диаметр которой равен , вписан равносторонний треугольник. На его высоте, как на основании, построен правильный треугольник, в который вписана окружность. Найти радиус этой окружности. В трапеции ABCD (AD||BC) AD=2ВС. На стороне CD взята точка М так, что DM=2CM. В каком отношении отрезок АМ и диагональ BD делят друг друга? Сравнить площади прямоугольников MNPQ и ABCQ (см. рис) Существует ли треугольник, все стороны которого больше 1м, а площадь меньше 1см2? Не забудьте обосновать ответ. Даны два утверждения: А) Если все стороны описанного многоугольника равны, то и все его углы равны. Б) Если все углы описанного многоугольника равны, то и все его стороны равны. Какое из этих утверждений верно, а какое нет? (Подсказка: рассмотрите четырехугольники и пятиугольники). Дано изображение графика функции (см. рис.). Определить знаки коэффициентов a, b, c. Не забудьте обосновать ответ. Логарифмом числа а>0 по основанию 3 называется показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить а. Обозначение: Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) Подумайте о том, что означает символ и вычислите

Похожие:

	Рейтинговая работа по математике для поступающих в 8 класс (2010 год) Банковский вклад в мае увеличился на 20%, а в июне уменьшился на 20%, после чего на счете оказалось 6720 рублей. Найдите сумму вклада...		Для поступающих в 9 класс 5 лет 10 месяцев для поступающих в 8 класс 6 лет 10 месяцев ...
	Х всероссийская олимпиада школьников по русскому языку (г. Орел, 2005 г.) 9 класс I тур. Часть 1 Названия многих из них известны и понятны нам и сегодня: камнетес, пивовар, дровосек, рыболов. Однако некоторые названия профессий...		Математическая олимпиада школьников имени Г. П. Кукина >12. 02. 12  9 класс Математическая олимпиада Омгу носит имя профессора Г. П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад
	Математическая олимпиада школьников имени Г. П. Кукина >05. 02. 11  6 класс Математическая олимпиада имит омгу носит имя профессора Г. П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад		9 класс Из древнерусской литературы Образцы тестовых заданий по русскому языку и литературе для поступающих на базе 9, 11 классов
	Олимпиада абитуриентов физического факультета спбгу 2005/2006 уч год 11 класс: вариант №1 задачи Груз m1 может без трения скользить по вертикальной штанге. В началный момент грузы удерживают так, что угол между нитью и штангой...		Инструкция для учащихся Во время работы запрещается пользоваться мобильными телефонами, калькуляторами и любой справочной литературой Демонстрационное задание по физике для поступающих в 8 класс физико-математического направления
	Программа по истории для поступающих в 9 гуманитарный класс екатеринбург Программа утверждена на заседании кафедры Учащимся, поступающим в 9-й класс гуманитарного профиля, необходимо овладеть знаниями по курсу всеобщей и новой истории, отечественной...		Олимпиада по астрономии – 9 класс Будут ли изменяться очертания знакомых нам созвездий для межпланетных путешественников з пределах солнечной системы?