Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I



Скачать 24.72 Kb.
Дата01.12.2012
Размер24.72 Kb.
ТипДокументы

Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I вариант

  1. Упростить: .

  2. Решить уравнение: .

  3. Решить неравенство: .

  4. Решить уравнение: .

  5. Решить уравнение: .

  6. Решить неравенство: .

  7. Построить график: .

  8. В окружность радиуса вписан квадрат. На диагонали квадрата, как на основании, построен равносторонний треугольник, вокруг которого описана окружность. Найти радиус этой окружности.

  9. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. На стороне ВС взята точка N так, что CN=2BN. В каком отношении AN и BM делят друг друга?

  10. Сравнить площади параллелограммов ABCD и AMNP (см. рис)

  11. Существует ли треугольник, две высоты которого больше 1м, а площадь меньше 1см2? Не забудьте обосновать ответ.

  12. Даны два утверждения:

А) Если все стороны вписанного многоугольника равны, то и все его углы равны.

Б) Если все углы вписанного многоугольника равны, то и все его стороны равны.

Какое из этих утверждений верно, а какое нет? (Подсказка: рассмотрите четырехугольники и пятиугольники).

  1. Дано изображение графика функции (см. рис.). Определить знаки коэффициентов a, b, c. Не забудьте обосновать ответ.



  1. Логарифмом числа а>0 по основанию 2 называется показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить а. Обозначение: .

Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) Подумайте о том, что означает символ gif" name="object14" align=absmiddle width=36 height=20> и вычислите

Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., II вариант


  1. Упростить: .

  2. Решить уравнение: .

  3. Решить неравенство: .

  4. Решить уравнение: .

  5. Решить уравнение: .

  6. Решить неравенство: .

  7. Построить график: .

  8. В окружность, диаметр которой равен , вписан равносторонний треугольник. На его высоте, как на основании, построен правильный треугольник, в который вписана окружность. Найти радиус этой окружности.

  9. В трапеции ABCD (AD||BC) AD=2ВС. На стороне CD взята точка М так, что DM=2CM. В каком отношении отрезок АМ и диагональ BD делят друг друга?

  10. Сравнить площади прямоугольников MNPQ и ABCQ (см. рис)

  11. Существует ли треугольник, все стороны которого больше 1м, а площадь меньше 1см2? Не забудьте обосновать ответ.

  12. Даны два утверждения:

А) Если все стороны описанного многоугольника равны, то и все его углы равны.

Б) Если все углы описанного многоугольника равны, то и все его стороны равны.

Какое из этих утверждений верно, а какое нет? (Подсказка: рассмотрите четырехугольники и пятиугольники).

  1. Дано изображение графика функции (см. рис.). Определить знаки коэффициентов a, b, c. Не забудьте обосновать ответ.



  1. Логарифмом числа а>0 по основанию 3 называется показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить а. Обозначение: Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) Подумайте о том, что означает символ и вычислите



Похожие:

Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconРейтинговая работа по математике для поступающих в 8 класс (2010 год)
Банковский вклад в мае увеличился на 20%, а в июне уменьшился на 20%, после чего на счете оказалось 6720 рублей. Найдите сумму вклада...
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconДля поступающих в 9 класс 5 лет 10 месяцев для поступающих в 8 класс 6 лет 10 месяцев
...
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconХ всероссийская олимпиада школьников по русскому языку (г. Орел, 2005 г.) 9 класс I тур. Часть 1
Названия многих из них известны и понятны нам и сегодня: камнетес, пивовар, дровосек, рыболов. Однако некоторые названия профессий...
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconМатематическая олимпиада школьников имени Г. П. Кукина >12. 02. 12  9 класс
Математическая олимпиада Омгу носит имя профессора Г. П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconМатематическая олимпиада школьников имени Г. П. Кукина >05. 02. 11  6 класс
Математическая олимпиада имит омгу носит имя профессора Г. П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I icon9 класс Из древнерусской литературы
Образцы тестовых заданий по русскому языку и литературе для поступающих на базе 9, 11 классов
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconОлимпиада абитуриентов физического факультета спбгу 2005/2006 уч год 11 класс: вариант №1 задачи
Груз m1 может без трения скользить по вертикальной штанге. В началный момент грузы удерживают так, что угол между нитью и штангой...
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconИнструкция для учащихся Во время работы запрещается пользоваться мобильными телефонами, калькуляторами и любой справочной литературой
Демонстрационное задание по физике для поступающих в 8 класс физико-математического направления
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconПрограмма по истории для поступающих в 9 гуманитарный класс екатеринбург Программа утверждена на заседании кафедры
Учащимся, поступающим в 9-й класс гуманитарного профиля, необходимо овладеть знаниями по курсу всеобщей и новой истории, отечественной...
Рейтинговая олимпиада для поступающих в 10 класс, 2005 г., I iconОлимпиада по астрономии – 9 класс
Будут ли изменяться очертания знакомых нам созвездий для межпланетных путешественников з пределах солнечной системы?
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org