Вариант 1 Если f движение, м и n любые две точки плоскости, f(M)= M', f(N)= N', то: a) M'N'=MN

Вариант 1 1. Если f - движение, М и N - любые две точки плоскости, f(M)= M', f(N)= N', то: a) M'N'=MN, б) M'M=N'N, в) M'N=N'M, г) M'N'= kMN. Определение. Движением плоскости называется такое преобразование плоскости, которое сохраняет расстояние между любыми двумя точками. Следовательно M'N'=MN. 2. Композиция двух осевых симметрий, оси которых параллельны, есть: а) осевая симметрия; б) поворот; в) центральная симметрия; г) параллельный перенос; д) тождественное преобразование. а) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что Sl1°Sl2 = T2a, где Ta - параллельный перенос, переводящий l1 в l2, причем a^l1. Пусть X - произвольная точка, X1 = Sl1(X) и X2 = Sl2(X1). а) Выберем на прямой l1 произвольную точку O и рассмотрим систему координат с началом O и осью абсцисс, направленной по прямой l1. Прямая l2 задается в этой системе координат уравнением y = a. Пусть y, y1 и y2 - ординаты точек X, X1 и X2. Ясно, что y1 =  – y и y2 = (a – y1) + a = y + 2a. Так как точки X, X1 и X2 имеют одинаковые абсциссы, то X2 = T2a(X), где Ta - перенос, переводящий l1 в l2, причем a^l1. 3. Точки А и В симметричны относительно биссектрисы I и III координатных углов и принадлежат прямым у = 2х -1 и у = -5х + 3 . Координаты точек А и В равны: а) А(8/11; 5/11) и В (5/11; 8/11); б) А (8/11; -5/11) и В (5/11; -8/11); в) А(5/11; -8/11) и В (5/11; 8/11); г)А (-5/11; 8/11) и В (5/11; 8/11). Y y=2x-1 y=-5x+3 y=x В А -1 1 X -2 Вариант 4. 1. Постройте трапецию по двум диагоналям, средней линии и одному углу. диагональ d1 диагональ d2 средняя линия α Поскольку даны две диагонали, то можно заключить, что трапеция неравнобедренная. Неодинаковые диагонали имеет прямоугольная трапеция. Поэтому будем строить прямоугольную трапецию. E T А B D S М C К Отложим на прямой расстояние 2S равное двум средним линиям. Строим две окружности первая с центром А и радиусом АD. Вторая с центром D и радиусом АD. Соединяем прямой точки пересечения окружностей. Находим середину отрезка АВ. И строим окружность с радиусом АS и центром А. Точка пересечения окружности с лучом АЕ есть вершина трапеции. Через данную точку строим отрезок параллельный АВ. Строим диагонали. Меньшая диагональ ЕС. Большая МВ. Соединяем точки МС. Получили трапецию МЕВС. 2. Пользуясь циркулем, постройте несколько точек, принадлежащих одной прямой. О1 О2 О3 Для решения этой задачи необходимо построить несколько окружностей. Построим окружность с центром О1, выберем произвольную точку на окружности обозначим ее О2. Построим окружность с центром в точке О2 и радиусом О2О1. От точки О2 отложим расстояние О1О1 вправо. И обозначим полученную точку О3. Тогда Построим окружность с центром О3 и радиусом О1О2. Получим три равные пересекающиеся окружности центры которых находятся на одной прямой.

Похожие:

	Плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром ...		1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку
	Аналитическая геометрия Аксиомы планиметрии: какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки, не принадлежащие ей. Через любые...		Движение частицы материала по гравитационной кривой Если раньше объектами для таких задач были в основном гравитационные плоскости, то в настоящее время к ним добавляются различного...
	1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости. Найдите расстояние от точки до плоскости, если см, см, а двугранный угол...		Лабораторная работа № Стр. № Обьектно-ориентированное программирование в решении геометрических задач 1 Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы количество точек, лежащих по разные стороны прямой,...
	Вопросы для экзамена по курсу "теоретическая механика" Одномерное движение, анализ на фазовой плоскости. Особые точки фазовой плоскости седло и центр. Сепаратриса		Практическая работа по астрономии №1. Системы координат. Видимое движение Солнца. Вариант № Проверил: Ст гр Нарисовать основные точки, круги и линии небесной сферы. Изобразить небесную сферу в проекциях на плоскости небесного горизонта,...
	«Параллельные плоскости» 10 класс Даны параллельные плоскости и. Через точки m и n плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках M1 и N1....		1 Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2 Сумма смежных углов равна Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме, то эти две прямые параллельны