Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»



Скачать 315.24 Kb.
страница1/4
Дата03.12.2012
Размер315.24 Kb.
ТипРабочая учебная программа
  1   2   3   4


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет

Кафедра алгебры и теории чисел

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики»

для ООП по направлению «050100 – Педагогическое образование»,

магистерская программа «Математическое образование»

по циклу М2 – профессиональный цикл

вариативная часть

Очная форма обучения



Курс – 5,6

Семестр – 10,11

Объём в часах всего – 360

в т. ч.: лекции – 10

практические занятия – 110

самостоятельная работа – 240

Экзамен – 11 семестр

Заочная форма обучения



Курс – 5,6

Семестр – 10, 11

Объём в часах всего – 360

в т. ч.: лекции – 12

практические занятия – 68

самостоятельная работа – 280

Экзамен – 12 семестр



Екатеринбург 2011

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2011. – 17 с.



Составитель:

Ершова Т.И., доцент кафедры алгебры и теории чисел, к.ф.-м.н., доцент, математический факультет УрГПУ
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ (Протокол № 9 от 05.05.2011).
Зав. кафедрой С.С. Коробков
Согласовано с методической комиссией математического факультета
Председатель методической комиссии И.Н. Семенова
Декан математического факультета В.П. Толстопятов

  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Несмотря на то, что содержание школьных курсов алгебры и геометрии в достаточной степени оторвано от содержания современной математической науки, учитель математики должен уметь связывать знания, полученные при изучении различных математических теорий в ВУЗе, с конкретными разделами школьного курса математики. Он должен уметь обосновывать методы, изучаемые в школе, с точки зрения высшей математики, уметь подобрать темы исследовательского характера, которые могут быть предложены учащимся в рамках исследовательских проектов.
Изучение дисциплины «ТОШКМ» может помочь будущему магистру образования, специализируемущеся по профилю «Математика», увидеть школьный курс математики с такой точки зрения, которая позволяет включить его в систему общих математических и логических идей. Важно показать студентам ранее неизученные связи между понятиями и ситуациями, расширив и углубив тем самым их кругозор в направлении изучения основ алгебро-геометрического аппарата, владение которым необходимо для четких представлений об основных алгебраических понятиях, об определениях различных геометрий по «схеме Клейна», уяснения их связей с геометрическими образами. Курс призван привить магистрантам мыслительные навыки, развивающие логическое и алгоритмическое мышление, способствующее решению конструктивных и педагогико-психологических задач, направленных не только на обладание заданным объемом материала, но и на синтез межпредметных идей.



    1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины:

  • Провести анализ основных разделов школьной математики с точки зрения таких фундаментальных математических понятий, как множество, отображения, изоморфизм, отношение, алгебраическая операция, число, фигура, метрика.

  • Провести анализ логических основ школьной математики.

  • Помочь студентам в понимании и объяснении связей между школьной и высшей математикой.

  • Воспитать у студентов устойчивую потребность в самообразовании.

Задачи изучения дисциплины:

  • Познакомить студентов с построением математических теорий на основе аксиоматического метода, показав его действия при использовании различных аксиоматик.

  • Рассмотреть понятия бинарного отношения, отображения, функции с точки зрения теоретико –множественного подхода.

  • Познакомить студентов с различными вариантами построения теории действительных чисел.

  • Показать преимущества метрического подхода с точки зрения математического анализа и алгебры, а так же изящество и относительную «легкость» построения начальной части школьного курса геометрии на основе этого подхода.

  • Подчеркнуть различия в построении теорий измерения линейных и угловых величин в различных аксиоматиках, площадей на классах многоугольных и квадрируемых плоских фигур, объемов на классах многогранных и кубируемых фигур.

1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Теоретические основы школьного курса математики» изучается в 10 – 11 семестрах. Ее изучение существенным образом базируется на знании школьной математики, а так же на знаниях, полученных при изучении различных дисциплин высшей математики в рамках бакалавриата. Так, основные сведения об алгебраических операциях, алгебраических системах, изоморфизмах студенты получают в курсе «Алгебра», представление об аксиоматическом построении действительных чисел – из курса «Числовые системы», о метрическом пространстве из курса «Математический анализ», о различных геометрических величинах – из курса «Геометрия».

Дисциплина «Теоретические основы школьного курса математики» призвана связать и обобщить знания, полученные при изучении разных областей математики, и на их основе сформировать взгляд на школьную математику с точки зрения отраженных в ней фундаментальных математических идей.

1.3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование профессиональной компетенции:

способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания,

а также части профессиональной компетенции:

готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

Основные требования к результатам освоения дисциплины представлены в таблицах № 1 и № 2 в виде признаков сформированности компетенций. Требования формулируются по двум уровням: пороговый и повышенный и в соответствии со структурой, принятой в ФГОС ВПО: знать, уметь, владеть.

Таблица № 1

Уровни сформированности компетенции

Структура компетенции

Основные
признаки уровня


Пороговый

уровень
(как обязательный для всех студентов-выпуск­ников вуза по завершению освоения дисциплины)

Знает основные положения дисциплины: «Теоретические основы школьного курса математики».

Понимает структуру построения аксиоматической теории.

Приводит примеры аксиоматики теории множеств, действительных чисел, евклидовой планиметрии.

Имеет представление о различных подходах к построению теории действительных чисел.

Формулирует определения и основные свойства бинарных отношений. Приводит соответствующие примеры. (в том числе на базе школьной математики)




Формулирует определения движений плоскости: осевой симметрии, поворота и т.д.

Осознает сходство и различия в определениях функции, длины отрезков и «величина» угла в системах Г. Вейля, Д. Гильберта. Определяет понятие «Площадь», как функцию сначала на классе многоугольных фигур, а затем на классе квадрируемых фигур.

Уметь доказывать утверждения дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Умеет решать задачи по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики».

Формулирует определения функции объема сначала на классе многоугольных фигур, а затем на классе кубируемых фигур.

Умеет аргументировано обосновывать основные положения дисциплины: «Теоретические основы школьного курса математики».

Знает основные методы решения типовых задач из разделов: «Бинарные отношения», «Отображения», «Бинарные алгебраические операции», «Алгебраические системы».

Знает основные методы решения типовых задач по планиметрии и стереометрии, связанные с использованием понятий расстояние между точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между прямыми и плоскостями.

Владеет профессиональным языком дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Знает основные методы решения типовых задач связанные с площадями фигур и объемами фигур.

Умеет записывать математические утверждения на языке формул логики предикатов.

Владеет алгебраической и геометрической терминологией всех разделов дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Способен корректно представить в математической форме сведения, полученные при изучении дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Повышенный уровень

Знает основные положения дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».


Устанавливает связи между основными идеями дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики» и различными разделами элементарной математики, а так же другими математическими теориями.

Оценивает корректность изложения математической информации в научно – популярной и методической литературе.

Умеет доказывать утверждения дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».


Выделяет главные смысловые аспекты в доказательстве утверждений дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Распознает ошибки в рассуждениях о свойствах объектов и процессов изучаемых школьном курсе математики. (А так же ТОШКМ).

Приводит обоснование алгоритмов, методов решения задач применяющихся в школьном курсе математики.

Понимает границы использования полноты и строгости изложения теоретического материала в школьной математике.

Умеет решать задачи дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».


Оценивает различные методы решения задачи и выбирает оптимальный способ.

Способен привести примеры бинарных отношений из школьной математики и проверить справедливость свойств этих отношений.

Способен привести примеры отображений из школьной математики и проверить справедливость свойств этих отображений.




Может решать геометричесикие задачи в том числе и связанные с геометрическими величинами (длинами, площядями, объемами) с помощью применения движений разных видов.

Владеет профессиональным языком, используемым в дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики».

Критически осмысливает полученные знания.

Способен проявить свою компетентность в алгебре в обосновании некоторых тем и разделов школьного курса математики в том числе и с точки зрения высшей математики в различных ситуациях: В разных формах работы со школьниками, участие в работе семинаров, конференций и т.д.

Способен грамотно передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций на математическом языке.

Таблица № 2

Уровни сформированности компетенции

Структура части компетенции

Основные
признаки уровня


Пороговый

уровень
(как обязательный для всех студентов-выпуск­ников вуза по завершению освоения дисциплины)

Знает этапы исследования.


Знает, какие типы задач школьного курса математики имеют связи и получают обоснование в дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики».

Знает основные задачи исследовательского типа из дисциплины «Теоретические основы школьного курса математики».

Может разработать исследовательские задания на материале школьного курса математики.

Может предложить конкретные задачи исследовательского типа из алгебры и геометрии имеющие выход в различные разделы высшей математики.

Может составить задачу и составить план решения предложенной задачи.

Может организовать локальную исследовательскую деятельность учащихся.

Может сформулировать цель, гипотезу, предложить пути решения задачи.

Способен оценить полученные результаты и наметить пути дальнейшего исследования.

Повышенный уровень

Знает основные требования, предъявляемые к проектам.

Знает темы, связанные с дисциплиной «Теоретические основы школьного курса математики» и подходящие для разработки исследовательских проектов со школьниками.

Умеет выбрать тему исследовательского проекта.

Может сформулировать цель, гипотезу, объект и предмет исследовательского проекта.

Владеет основами организации работы над проектом.

Способен организовать исследовательскую деятельность группы участников по выбранной теме проекта.



1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Согласно учебному плану курс «Теоретические основы школьного курса математики» на очном отделении изучается магистрантами на 5 курсе в 10 и на 6 курсе в 11 семестре, форма контроля – экзамен в 11 семестре. На изучение курса отводится 360 учебных часов, в т.ч. 120 уч.ч. аудиторных занятий и 240 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 10 уч.ч. лекций и 110 уч.ч. практических занятий.

Предусматривается так же выполнение четырех контрольных работ в соотвествии с графиком проведения контрольных мероприятий. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью домашних заданий, охватывающих все наиболее важные разделы курса.

На заочном отделении дисциплина «Теоретические основы школьного курса математики» изучается на 5 курсе в 10 семестре и на 6 курсе в 11 семестре. Форма отчетности экзамен в 12 семестре. На изучение курса отводится также 360 учебных часов, в т.ч. 80 уч.ч. аудиторных занятий и 280 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 12 уч.ч. лекций и 68 уч.ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение домашней контрольной работы с представлением решения в 12 семестре.
Общая трудоемкость дисциплины составляет четыре зачетные единицы.


  1   2   3   4

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «История математики» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Числовые системы» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» по направлению «050200 Физико-математическое образование»
Хмельницкий И. Л., к ф м н., доцент, доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Философия, экономика и социология образования» по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры теории и методики обучения математике Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Планарные графы» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу (Протокол №9 от 05. 05. 2011)
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Непрерывные дроби» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org