Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»



Скачать 315.24 Kb.
страница2/4
Дата03.12.2012
Размер315.24 Kb.
ТипРабочая учебная программа
1   2   3   4

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения






п/п



Наименование

раздела, темы


Всего

тру-

доем-

кость

Аудиторные

занятия


Самостоя-

тель-

ная

работа


Все-

го



Лек-

ции

Пра-

кти-

чес-

кие

Ла-

бора-

тор-

ные

1

Теория множеств как основа математики.

18

6




6




12

2

Бинарные отношения и отображения.

48

16

2

14




32

3

Алгебраические операции.

30

10




10




20

4

Действительные числа и школьная математика.

48

16

2

14




32

5

Функции в школьном курсе математики.

96

32

2

30




64

6

Метрическая аксиоматика геометрии.


48

16

2

14




32

7

Геометрия величины.

7

24

2

22




48




Итого

360

120

10

110




240


2.2. Учебно-тематический план заочной формы обучения
10 семестр






п/п



Наименование

раздела, темы


Всего

тру-

доем-

кость

Аудиторные

занятия


Самостоя-

тель-

ная

работа


Все-

го



Лек-

ции

Пра-

кти-

чес-

кие

Ла-

бора-

тор-

ные

1

Теория множеств как основа математики.

26

6

2

4




20

2

Бинарные отношения и отображения.

52

12

2

10




40

3

Алгебраические операции.

30

6




6




24

4

Функции в школьном курсе математики.

72

16

2

14




56




Итого

180

40

6

34




140


11 семестр






п/п



Наименование

раздела, темы


Всего

тру-

доем-

кость

Аудиторные

занятия


Самостоя-

тель-

ная

работа


Все-

го



Лек-

ции

Пра-

кти-

чес-

кие

Ла-

бора-

тор-

ные

1

Действительные числа и школьная математика.

38

8

2

6




30

2

Метрическая аксиоматика геометрии.

64

14

2

12




50

3

Геометрия величины.

78

18

2

16




60




Итого

180

40

6

34




140


  1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

    1. Структурированное содержание дисциплины



№ п/п

Наименование раздела (темы)

Содержание раздела

1

Теория множеств как основа математики.

«Наивная теория множеств». Подразделы теории множеств. Аксиоматика Цермело –Френкеля. Множества в школьной математике.

2

Бинарные отношения и отображения.

Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений, бинарные отношения с различными наборами свойств. Операции над бинарными отношениями, их связь со свойствами бинарных отношений. Отношения эквивалентности и классификация. Комбинаторика бинарных отношений на конечных множествах. Бинарные отношения в школьной математике. Отображения множеств. Частные виды отображений. Комбинаторика отображений конечных множеств. Отображения в школьном курсе математики.

3

Алгебраические операции.

Алгебраическая операция. Бинарные алгебраические операции, их свойства. Комбинаторика бинарных операций на конечных множествах. Алгебры. Упорядочение алгебрыю. Поле частных области целостности. Алгебраические операции и алгебры в школьном курсе математики.

4

Действительные числа и школьная математика.

Аксиоматика действительных чисел. Построение действительных чисел с помощью сечений Дедекинда. Действительные числа в школьном курсе математики.

5

Функции в школьном курсе математики.

Функция как частный случай отношения. Функции действительных переменных, их свойства. Аксиоматика определения элементарных функций, свойства. Теоремы существования и единственности. Линейная, степенная, показательная, логарифмическая функции, как изоморфизмы числовых групп. Определение тригонометрических функций на яхыке гомоморфизмов групп.

6

Метрическая аксиоматика геометрии.

Сигнатура и аксиоматика евклидовой планиметрии по В. Ф. Кагану, А.Н. Колмогорову, А.В. Погорелову в сравнении с системами Д. Гильберта и Г. Вейля. Понятие движения. Группа движений плоскости. Геометрические инварианты движений. Осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Понятие прямого угла и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Пересечение прямой с окружностью и пересечения двух окружностей.

7

Геометрия величины.

Понятие измерения длин отрезков и величин углов в абсолютной геометрии. Существование и единственность функции «длина отрезка» и «величина угла» в системах Г. Вейля и Д. Гильберта. Реализация функции «длина отрезка» и «длина угла» в арифметической модели евклидовой геометрии и модели Кэли – Клейна планиметрии Лобачевского. Существование и единственность функции «площадь» на классе многоугольных фигур. Квадрируемые фигуры и нуль – фигуры. Многоугольные фигуры и их объемы. Кубируемые фигуры и их объемы.



    1. Перечень тем лекционных занятий

На очном отделении отделении:

Лекция № 1 Бинарные отношения и отображения в школьном курсе математики

Лекция № 2. Различные подходы к построению действительных чисел.

Лекция № 3. Аксиоматический подход к определению элементарных функций

Лекция № 4. Схема построения евклидовой планиметрии на основе метрической аксиоматики.

Лекция № 5. Геометрические величины (длины, площади, объемы) как определенные аксиоматически числовые функции на классах геометрических фигур.

На заочном отделении отделении:

Лекция № 1. Аксиоматический подход к построению теории множеств.

Лекция № 2 Бинарные отношения и отображения в школьном курсе математики

Лекция № 3. Различные подходы к построению действительных чисел.

Лекция № 4. Аксиоматический подход к определению элементарных функций

Лекция № 5. Схема построения евклидовой планиметрии на основе метрической аксиоматики.

Лекция № 6. Геометрические величины (длины, площади, объемы) как определенные аксиоматически числовые функции на классах геометрических фигур.


    1. Перечень тем практических занятий

На очном отделении:

Занятие № 1. Наивная теория множеств.

Занятие № 2. Аксиоматика Цермело –Френеля. Следствия.

Занятие № 3. Теория множеств в школьном курсе математики.

Занятие № 4. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений.

Занятие № 5. Операции над бинарными отношениями.

Занятие № 6. Отношения эквивалентности и отношения частичного порядка в школьном курсе математики.

Занятие № 7. Комбинаторика бинарных отношений на конечных множнствах.

Занятие № 8. Отображения. Свойства отображений. Связь с отношениями.

Занятие № 9. Отображения в школьном курсе математики.

Занятие № 10. Комбинаторика отображений конечных множеств.

Занятие № 11. Алгебраические операции. Свойства бинарных алгебраических операций.
1   2   3   4

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «История математики» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Числовые системы» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» по направлению «050200 Физико-математическое образование»
Хмельницкий И. Л., к ф м н., доцент, доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Философия, экономика и социология образования» по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры теории и методики обучения математике Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Планарные графы» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу (Протокол №9 от 05. 05. 2011)
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Непрерывные дроби» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org