Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции



Скачать 26.54 Kb.
Дата03.12.2012
Размер26.54 Kb.
ТипДокументы



РЕШАЕМ ВМЕСТЕ ГРАФИЧЕСКО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Рассмотрим решение типовых графическо-графических задач.

Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции.

Пример 1: Зная график функции у=х2, постройте график функции у=(х-2)2+3.

Решение:

1.Построим график исходной функции у=х2;

2.Выполним перенос осей координат в точку O’ (2;3);

3.В новой системе координат построим график функции y'=(x’)2.



Пример 2: Постройте график функции у=.

Решение:

1)В качестве исходной возьмем функцию у=;

2)Выполним перенос осей координат в точку О'(1;0);

3)В новой системе координат x'Oy' построим график функции у’=.



Пример 3: Постройте график функции у=2.

Решение:

1)В качестве исходной функции выберем функцию у=;

2)Выполним параллельный перенос исходного графика на 1 вправо вдоль оси Ох;

3)Осуществим растяжение построенного графика в 2 раза вдоль оси Оу.



Пример 4: На рисунке изображен график функции y=f(x).



Постройте: а) у=f(x)+2; б) y=-2f(x); в) y=f(2x); г) y=f(0,5x-1)+2,

Решение:

а)


Осуществили перенос начала координат в точку O'(0;2) и построили в системе x'O'y' график функции y'=f(x’), который будет искомым.
б)
Осуществили растяжение данного графика вдоль оси ординат в 2 раза и зеркальное отображение вдоль оси Оу.

в)

Cжали данный график в 2 раза вдоль оси Ох.

г)

Пpng" name="graphics8" align=left hspace=12 width=411 height=198 border=0>остроим график по следующим шагам:

1)y=f(0,5x) растяжением графика функции y=f(x) в 2 раза вдоль оси Ох;

2)Построенный график перенесем параллельно оси абсцисс на 2 единицы вправо и вверх вдоль оси Оу на 2 единицы (или перенесем начало координат в точку О'(2;2)).

Пример 5: На рисунке изображен график функции y=f(x).



Построить графики следующих функций: а) y=2|f(x)|; б) y=|f(x+2)-1|.

Решение:

а)

1) Построим график функции y=|f(x)|;

2)Построим график функции y=2|f(x)|.


б)

1)Построим график функции y=f(x+2)+1, перенеся начало координат в точку O'(-2;1);

2)Построим график функции y=|f(x+2)+1|.

Второй тип: Достройте данный график.

Пример 1: Достройте график на рисунке до графика четной функции.



Решение:

1)Анализируя условие задачи, можно сделать вывод, что график четной функции симметричен относительно оси Оу;

2)Отображаем часть данного графика симметрично относительно оси Оу, получаем исходный график.



Пример 2: Достройте график на рисунке до графика нечетной функции.



Решение:

1)Анализируя условие задачи, можно сказать, что график исходной функции должен быть симметричен относительно начала координат;

2)Отобразим часть данного графика относительно начала координат, получим исходный график.



назад

Похожие:

Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconТема Проведение вычислений в среде Maple
Используя математический пакет Maple, решите задачу Коши двумя способами. Сначала получите аналитическое решение уравнения и постройте...
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconРеферат на тему «Геометрические преобразования»
Геометрические преобразования являются достаточно поздним разделом математики. Первые геометрические преобразования стали рассматриваться...
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconЗадача 1: Зная график функции у=х 2, постройте график функции у=2(х 2) 2
Вашему вниманию предлагаются задачи с неполным решением. Необходимо заполнить пропуски
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconКраткое содержание урока. Повторить пройденный материал. Состав числа Знание соседей пройденных чисел
Рассмотреть состав числа 7, используя игровые моменты. Решение задач, используя задачи в стихах. Составление и решение задач, используя...
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconРешение. Нарисуем прямую у = 3
На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (–9; 8). Используя рисунок, выполните задания 1–3
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconГеометрические преобразования плоскости
Этот метод отличается от других своей необычайной наглядностью, геометричностью, эффективностью, краткостью и своеобразием оформления...
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconВариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все
Функция является линейной Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность...
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconЗачет № Тригонометрические функции. Основные свойства функций
Используя график функции у = sin x, запишите в порядке возрастания ее значения в точках х1 =π/6, х2 =- 2 π/3, х3 = 3 π/4
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconРешение Находим действительную и мнимую части функции, используя определение показательной функции eq e = eq e(cos y+ I sin y)
Пример. Исследовать аналитические свойства функции w = eq e и найти ее производную
Решение типовых графическо-графических задач. Первый тип: Используя геометрические преобразования, постройте график данной функции iconТема Количество часов
Постройте график функции y= f(x) и с его помощью укажите количество решений уравнения f(x) = a в зависимости от а, если
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org