Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры»



Скачать 70.52 Kb.
Дата03.12.2012
Размер70.52 Kb.
ТипКонтрольная работа
3. Тематика контрольных работ (домашних заданий)

I семестр
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости», «Аналитическая геометрия в пространстве».

Состоит из 3-5 задач, включающих решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными одним из изученных методов; вычисление скалярного, векторного, смешанного произведений векторов, в том числе и в геометрических приложениях; составление уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уравнений плоскости; нахождение углов между прямыми, плоскостями, между прямой и плоскостью и т.д.
Образец контрольной работы:
1.Решить систему линейных уравнений одним из способов (по формулам Крамера, методом Гаусса, матричным методом).

2x+3y+z=-5,

x-2y-5z=-3,

7x+3y+3z=4.

2.Проверить на коллинеарность и ортогональность векторы a и b:

1)a=3p+q, b=2p-6q;

2)a=2p-q, b=3q-6p;

p={1,5,-4}, q={-1,2,7}.

3.Найти площадь треугольника,построенного на векторах a=3p+2q и b=2q-5p, если ǀpǀ=2, ǀqǀ=3, (a^b)=5π/6.

4.Построить уравнение плоскости, проходящей через три точки:

А(1,3,2), B(4,0,-5), C(3,-2,4).

Контрольная работа №2. Раздел «Предел и непрерывность функции».

Состоит из 5 заданий, включающих: вычисление пределов (раскрытие основных типов неопределенностей, в том числе с использованием замечательных пределов, эквивалентных бесконечно малых функций), исследование функции на непрерывность, вычисление односторонних пределов, определение типа точек разрыва функции.
Образец контрольной работы:
Вычислить пределы:


















  1. png" align=bottom width=137 height=32 border=0>



6.Исследовать функцию на непрерывность, определить тип точек разрыва:



Контрольная работа №3. Раздел «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».

Состоит из 5-6 заданий, включающих вычисление производных(сложной, неявной, параметрически заданной функции), вычисление производных второго порядка, вычисление пределов функций с использованием правила Лопиталя, составление уравнений касательной и нормали к кривой, нахождение точек экстремума и перегиба функции, асимптот графика.
Образец контрольной работы:
Вычислить производные I порядка функций:





2.

3.

4.
5.Вычислить предел функции с использование правила Лопиталя:



II семестр
Контрольная работа №4. Разделы «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл. Несобственные интегралы».

Состоит из 5-6 заданий, включающих непосредственное интегрирование (использование свойств неопределенного интеграла и алгебраических, тригонометрических и прочих элементарных преобразований подынтегрального выражения для приведения его к обыкновенному табличному интегралу); вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям; интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен; интегрирование дробно-рациональных функций; интегрирование некоторых тригонометрических и иррациональных выражений; вычисление с помощью определенного интеграла площадей, длин дуг, объемов тел; исследование несобственного интеграла I рода на сходимость.
Образец контрольной работы:
Вычислить неопределенный интеграл:















4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:


5.Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной графиками функций:



Контрольная работа №5. Разделы «Теория вероятностей случайных событий», Теория вероятностей случайных величин».

Состоит из 3-4 задач, включающих вычисление вероятностей случайных событий с использованием классического определения вероятности, теорем сложения и произведения вероятностей, формул полной вероятности и Байеса, формулы Бернулли, локальной и интегральной теорем Лапласа; вычисление характеристик дискретных и непрерывных случайных величин.
Образец контрольной работы:
1.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

2.В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.

3.На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8 , для второго – 0,9 Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

4.Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 независимых испытаниях.

5.Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие окажется высшего сорта, равна 0,62.

Контрольная работа №6. Раздел «Элементы математической статистики».

Состоит из двух задач, включающих нахождение по заданным эмпирическим данным теоретического уравнения прямой методом наименьших квадратов; определения выборочного уравнения прямой линии регрессии Y на X с помощью выборочного коэффициента корреляции, вычисленного с использованием корреляционных таблиц.


Образец контрольной работы:
1.Найти методом наименьших квадратов уравнение прямой, описывающей данное статистическое распределение:


xi

2

4

6

8

10

yi

0,1

4,8

5,3

2,9

3,9


2.Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данным корреляционной таблицы:


Y

X

ny

4

9

14

19

24

29

10

2

3

-

-

-

-

5

20

-

7

3

-

-

-

10

30

-

-

2

50

2

-

54

40

-

-

1

10

6

-

17

50

-

-

-

4

7

3

14

nx

2

10

6

64

15

3

n=100

Похожие:

Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Элементы линейной алгебры»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Элементы линейной алгебры»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconКонтрольная работа №1 «Элементы алгебры и геометрии»
В задачах 36-40 исследовать данную систему уравнений на совместимость и решать ее, если она совместна
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconКонтрольная работа по линейной алгебре
Даны векторы. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти...
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconЭлементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определение векторного пространства. Линейные операции над векторами. Основные свойства
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» icon1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconКонтрольная работа для учащихся 10-х классов включает разделы «Аудирование»
Контрольная работа для учащихся 10-х классов включает разделы «Аудирование», «Чтение», «Грамматика и лексика», и
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconЭлементы линейной алгебры Понятие линейного пространства
Отчасти мы уже это и делали, рассматривая понятия базиса на множествах геометрических или арифметических векторов
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconПрограмма обу­чения; «Экономика управление на предприятии апк»
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Функция действительного аргумента. Начала анализа функции
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры» iconШевцов Г. С., Крюкова О. Г., Мызникова Б. И. Численные методы линейной алгебры: Учеб пособие
Численные методы линейной алгебры: Учеб пособие. М.: Финансы и статистика: инфра-м, 2008. 480 с., переплет, тираж 3000, 60х90/16
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org