1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что



Скачать 45.95 Kb.
Дата03.12.2012
Размер45.95 Kb.
ТипДокументы
Вариант А1

1. - перпендикуляр к плоскости треугольника . Известно, что .

а) Докажите, что треугольник - прямоугольный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите , еслисм, см, .

2. Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки до плоскости , если см, см, а двугранный угол между плоскостями и равен .

3. Из точки к плоскости проведены наклонные и , образующие с плоскостью равные углы. Известно, что . Найдите углы треугольника .

Вариант Б1

1. gif" name="object28" align=absmiddle width=31 height=18> - перпендикуляр к плоскости треугольника . - середина стороны . Известно, что .

а) Докажите, что треугольник - равнобедренный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите площадь треугольника , если , см, см.

2. Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на см. Найдите двугранный угол , если см.

3. Прямая - ребро двугранного угла, равного . Прямые и принадлежат разным граням данного угла и перпендикулярны к прямой . Докажите, что .

Вариант А1

1. - перпендикуляр к плоскости треугольника . Известно, что .

а) Докажите, что треугольник - прямоугольный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите , еслисм, см, .

2. Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки до плоскости , если см, см, а двугранный угол между плоскостями и равен .

3. Из точки к плоскости проведены наклонные и , образующие с плоскостью равные углы. Известно, что . Найдите углы треугольника .

Вариант Б1

1. - перпендикуляр к плоскости треугольника . - середина стороны . Известно, что .

а) Докажите, что треугольник - равнобедренный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите площадь треугольника , если , см, см.

2. Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на см. Найдите двугранный угол , если см.

3. Прямая - ребро двугранного угла, равного . Прямые и принадлежат разным граням данного угла и перпендикулярны к прямой . Докажите, что .

Вариант А2

1. - перпендикуляр к плоскости параллелограмма . Известно, что .

а) Докажите, что - прямоугольник.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите , еслисм, см, .

2. Катет прямоугольного треугольника лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки до плоскости , если см, см, а двугранный угол между плоскостями и равен .

3. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и две равные наклонные и , Известно, что . Найдите углы треугольника .

Вариант Б 2

1. - перпендикуляр к плоскости параллелограмма . - точка пересечения диагоналей. Известно, что .

а) Докажите, что - ромб.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите площадь , если , см, см.

2. Точка удалена от каждой из cторон правильного треугольника на см. Найдите угол между прямой и плоскостью , если см.

3. Прямые и - перпендикуляры к ребру двугранного угла, принадлежащие разным граням угла. Докажите, что если , то данный двугранный угол – прямой.

Вариант А2

1. - перпендикуляр к плоскости параллелограмма . Известно, что .

а) Докажите, что - прямоугольник.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите , еслисм, см, .

2. Катет прямоугольного треугольника лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки до плоскости , если см, см, а двугранный угол между плоскостями и равен .

3. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и две равные наклонные и , Известно, что . Найдите углы треугольника .

Вариант Б 2

1. - перпендикуляр к плоскости параллелограмма . - точка пересечения диагоналей. Известно, что .

а) Докажите, что - ромб.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей и .

в) Найдите площадь , если , см, см.

2. Точка удалена от каждой из cторон правильного треугольника на см. Найдите угол между прямой и плоскостью , если см.

3. Прямые и - перпендикуляры к ребру двугранного угла, принадлежащие разным граням угла. Докажите, что если , то данный двугранный угол – прямой.

Похожие:

1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconIv олимпиада имени Леонарда Эйлера, заключительный этап Решения заданий первого дн
На стороне bc треугольника abc взята точка d таким образом, что серединный перпендикуляр к отрезку ad проходит через центр вписанной...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconIv математическая олимпиада имени леонарда эйлера 3 (заключительный) этап, 26-29 марта 2012 г
На стороне bc треугольника abc взята точка d таким образом, что серединный перпендикуляр к отрезку ad проходит через центр вписанной...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconКонтрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность в пространстве» Вариант 1 Диагональ куба равна 6 см. Найти
Через вершину а треугольника авс проведена прямая ам перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что ам =15 см, вс=12...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconКонтрольная работа №1 Вариант …
Середины сторон ck и ek треугольника cek лежат в плоскости α, а сторона ce не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая ce параллельна...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconПерпендикуляр и наклонная
Из точки к проведены к плоскости перпендикуляр ко и наклонные ка и кв. Длины наклонных соответственно равны 13 см и 20 см. Проекция...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconРешение. Обозначим вершины треугольника буквами A, B, c так, что c вершина прямого угла
Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в некоторой плоскости, а катеты составляют с этой плоскостью углы и соответственно....
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconВопросы к зачету(5 семестр)
Однозначность построения изображения точки плоскости при условии, что дано изображение треугольника этой плоскости
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconПерпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
Усвоить понятия «перпендикуляр», «наклонная и ее проекция на плоскость», теорему о трех перпендикулярах, уметь использовать ее при...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconРешение. Условиям удовлетворяют следующие четырехугольники: квадрат
Дан треугольник. Известно, что градусная мера углов треугольника не изменится, если каждую из его сторон увеличить на одну и ту же...
1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что iconП Вопросы Ответы
Прямая пересекает две стороны треугольника. Лежит ли она в плоскости данного треугольника?
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org