Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой»



Скачать 345.38 Kb.
страница1/3
Дата03.12.2012
Размер345.38 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3


Курдюмова Н.А.

Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе

Архимед: Научно-методический сборник. Вып. 3. С. 20–44.
В 60-х гг. прошлого века «Колмогоровской реформой» называли такие нововведения в школьный курс математики, которые решительно поменяли не только содержание этого курса, но заставили изменить сам математический язык. Нововведения существенным образом отразились на методике преподавания математики. Для советской школы это были изменения огромной важности. В дальнейшем изложении для краткости будем называть их просто Реформой.

Основная цель Реформы состояла в том, чтобы интенсифицировать преподавание, приблизив его к проблемам, которые рассматривались математиками не в древности, а в исторические периоды, более близкие к современности. В частности, предполагалось завершить курс математики рассмотрением дифференциального и интегрального исчислений и теории вероятностей.

В то время развитие техники в СССР находилось на таком уровне, когда требовалось много инженеров, умеющих рассчитывать параметры космических объектов и других высокотехнологичных изделий. Математиков катастрофически не хватало, вычислительная техника только создавалась. В то время был популярен тезис, что «ценность каждого культурного человека как работника определяется тем, насколько он знает высшую математику, и, прежде всего, дифференциальное и интегральное исчисление». Это не преувеличение, это признание самих профессиональных математиков (Артищева Е.К., Гриценко В.А. «О целесообразности отделения начал анализа от курса элементарной математики»; Математика в школе, 1999, № 6).

Так что стремление найти царскую тропу в математику было продиктовано высшими соображениями о нуждах государства. Поэтому лозунг «Скорей к анализу!», хотя и не звучал физически, но практически владел умами многих людей и, прежде всего, умами профессиональных математиков и учителей математики.

А подобраться к анализу иначе, как через теорию множеств было никак невозможно, поскольку весь анализ именно на теории множеств основан. Поэтому первоначально все соглашались с тем, надо начинать Реформу с введения в школу элементов теории множеств.

В 60-е гг. прошлого века никто не знал и предположить не мог, что математики и физики, которые в основном занимались созданием вычислительной техники, роют… могилу для популярности своей профессии. Так называемые ЭВМ занимали тогда целые залы. А работали с этими вычислительными средствами «крутые» профессионалы.

Появившийся много позже и ставший распространенным в конце XX века персональный компьютер явился мощным интеллектуальным усилителем, который обесценил в конце концов святая святых – сам труд математика. А это обстоятельство немедленно отразилось на школьном курсе математики.


Например, раньше много внимания уделялось тождественным преобразованиям алгебраических дробей (надо было уметь не только быстро приводить их к общему знаменателю, но и представлять в в виде, удобном для интегрирования, т. е преобразовывать некоторую алгебраическую дробь в сумму дробей). Но теперь появились программы, например «Математика 3», использование которых помогает получить нужный результат простым нажатием клавиш.

Новые информационные технологии обеспечили возможность применять практически всю прикладную мощь математики без весьма трудоемкого процесса усвоения ее технического аппарата. Так что предполагавшийся в начале Реформы значительный рост инженерных кадров не состоялся. Произошла трагическая ошибка: развитие общества опровергло разделяемый ранее всеми прогноз о роли математики в науке и технике.

Последствия этой ошибки почувствовали на себе миллионы людей. Многие жизни были принесены в жертву делу, которое через несколько десятилетий показалось уже не таким важным, а выбранная ранее дорога теперь представляется не самой правильной.

Но эти люди жили, боролись и мечтали о создании образованного общества. До сих пор не сказана вся правда о судьбах школы конца XX века и о тех, кто определял тенденции народного образования в те годы. Одни не знали как следует, что происходило, других останавливала боязнь кого-то обидеть. Теперь многие активные деятели Реформы уже ушли из жизни. Проанализировать их ошибки и неудачи, не замалчивать их, а извлечь из них важные уроки кажется мне сейчас делом чести и моего поколения, и того, которое идет нам на смену.

Вдохновителем и организатором реформы стал главный математик нашей страны академик Андрей Николаевич Колмогоров. Его научные результаты были признаны во всем мире. Почти все европейские научные общества удостаивали академика Колмогорова почетными званиями. Правда, к 60-м гг. золотой дождь европейских признаний стал литься уже не столь мощным потоком, поскольку у академика Колмогорова закончился тот период, когда он получал свои самые глубокие, самые поразительные математические результаты. Но в СССР его слава не померкла. Он был одним из самых популярных деятелей науки, и одновременно самым доступным.

Андрей Николаевич Колмогоров по характеру был человеком открытым, доброжелательным. Рассказывают такой эпизод. Его аспиранты как-то собрались посетить любимого профессора у него на даче, где он творчески работал. Договорились заранее, что профессор встретит гостей на железнодорожной станции, прямо у вагона электрички. Но когда электричка подошла и двери открылись, профессор, вместо того, чтобы поприветствовать гостей на перроне, сам быстро вскочил в их вагон, чтобы проехать вместе с ними до следующей станции. Он хотел иметь удовольствие пройтись вместе с веселой молодой компанией 5 километров от следующей станции до своей дачи.

Неудивительно, что общительный человек, не связанный обязательствами секретности (он работал на оборону очень короткое время, только в период Великой отечественной войны) часто становился предметом внимания журналистов, а это увеличивало число публикаций о нем.

Его фотографии в полный рост публиковались в популярном иллюстрированном журнале «Огонек», на его лекциях полностью заполнялась самая большая аудитория Московского университета. А от одного перечисления правительственных наград и ответственных должностей, которые занимал А.Н. Колмогоров в СССР, способна закружиться голова.

Академики АН СССР сначала с некоторым удовлетворением увидели, что неудержимая энергия их коллеги полилась в другую, рутинную, совсем, казалось, бесперспективную сторону. Уж теперь-то они могли свалить на Колмогорова все дела, касающиеся школы, с которыми к ним то и дело приставали представители различных кругов, близких к правительственным. Академики спокойно занимались своими исследованиями, не опасаясь, что их будут привлекать к решению скучных, хлопотных, и, как правило, плохо оплачиваемых, школьных дел.

Это только потом, через 5–10 лет после начала Реформы оказалось, что учителя слушают Колмогорова, раскрыв рот. Оказалось также, что методисты пишут книги и диссертации только о том, что о услышали от А.Н. Колмогорова или о том, что осознали с его помощью. Но обиднее всего было поведение издательств. Ориентируясь на читательский спрос и учитывая многомиллионную аудиторию школьников и учителей, издательства печатали только те книги, которые обслуживали школьную реформу (учебники, методички, решебники и т. д.). Даже в математическом журнале напечатать что-либо без ведома Колмогорова было невозможно, поскольку в СССР существовало всего два математических журнала общесоюзного уровня: «Квант» ( в нем А.Н.Колмогоров был заместителем главного редактора) и «Математика в школе» (главный редактор этого журнала – Р.С. Черкасов – был одним из соавторов А.Н. Колмогорова по учебнику геометрии для средней школы).

Короче, оправдалась в очередной раз поговорка: «Везет тому, кто сам везет». А многие заслуженные люди, опоздавшие во время впрячься в «школьный воз», вынуждены были наблюдать, как золотой дождь популярности, власти и денег, опять пролился мимо них, причем туда же, куда он уже проливался и ранее. Это было тем более обидно, что заслуженными могли себя считать многие советские математики и физики, но они работали на оборону, поэтому их труды оказались засекреченными.

В середине 70-х гг., когда пробуксовка реформы стала всем очевидной, в министерстве просвещения начали выяснять, а откуда, собственно, Реформа есть пошла. Занялись поисками каких-нибудь основополагающих материалов, критиковавших существовавшее положение дел в средней школе. Но ничего не нашли, кроме двух-трех абзацев в статьях А.Н. Колмогорова, посвященных «старым» учебникам.

Однако в начале 60-х гг. школьное содержание математического образования не критиковали разве что первоклашки. Говорили, что по алгебре школа едва доползла до начала XVII в. и то, только благодаря Виету. Что по анализу она вообще не продвинулась и находится много ниже Ньютона, что по геометрии она отстала на две тысячи лет и едва ли сможет понять, о чем толковал Евклид. Только по тригонометрии школа сделала приличный рывок в XVIII век – благодаря трудам великого Эйлера.

Повторять в печати такие слова Колмогорову было мало нужды, поскольку их твердили все лучшие методисты (от К.Ф. Лебединцева до А.Я. Хинчина) еще в начале XX века. Всем хотелось революции, хотя бы в области математического образования.

Великолепный учебник геометрии А.П. Киселева, выдержавший к началу 70-х гг. 31 издание, учителям просто… надоел. Всем хотелось крутых перемен! Можно сказать, что шквал революции, поднявшийся в 1917 г., к 60-м г. докатился и до школы. Все завидовали революционным временам, грезили о них, но мало кто вспоминал, что любая революция – это прежде всего трагедия народа.

Я пишу эти строки, а в ушах у меня звучит строка из популярной в 60-х гг. песни. В ней говорилось, что ее лирический герой хотел бы погибнуть в сражениях гражданской войны:

И если даже я умру лет через семьдесят,

Я все равно паду на той,

На той далекой, на гражданской,

И комиссары в пыльных шлемах

Склонятся молча надо мной…

В середине 60-х г. никто и помыслить не мог, что с началом Реформы начнется холодная гражданская война, в которую будут вовлечены и учителя математики, и ученые, и дети, и их родители. Война будет проходить под флагом усовершенствования школьной математики, но сам курс математики станет только полем битвы, в которой чувства детей по большому счету никого не интересовать не будут.

И эта война истребит лучшие силы педагогов и математиков, так что всё произойдет в соответствии с заказом: «паду на гражданской».
* * *

Интерес академика Колмогорова к школе педагогическая общественность восприняла сначала с благодарностью и радостным изумлением. Но потом простые смертные объяснили сами себе дело таким образом: «Человек, едва перешагнувший рубеж шестидесятилетия и никогда не имевший собственных детей, ищет молодые таланты, которые смогут так же плодотворно работать в области математики, как он сам когда-то работал. Более того, при надвигающейся старости, люди склонны идеализировать свою юность. Поэтому ученый постоянно вспоминает свой опыт преподавания, который он получил в школе девятнадцатилетним юношей, и, невольно идеализируя этот опыт, полагает, что он так же хорошо знает школу, как и опытные учителя». Следует еще добавить: многие наверняка считали, что преподавательская работа привлекает ученого еще и тем, что питает человека такой психической энергией молодежи, которая способна отодвинуть старость и придать новый импульс интеллектуальным занятиям. Для всех этих рассуждений имелись свои основания.

Во-первых, академика Колмогорова всегда окружали ребята. Чаще всего это были победители математических олимпиад разного уровня. Олимпиадное движение возобновилось в СССР именно с подачи А.Н. Колмогорова и благодаря его авторитету и энергии процветало. Сохранилась фотография, на которой учащиеся окружили своего патрона так плотно, что его с трудом можно среди них разглядеть: так много места заняли они и так мало свободного пространства осталось для самого Андрея Николаевича.

Во-вторых, многие ныне известные ученые признавались, что именно общение с А.Н. Колмогоровым подсказало им направление собственных научных занятий и, в конечном счете, определило их творческую судьбу.

В-третьих, жизненная сила ученого поражала решительно всех. В 60–70 лет он совершал дальние пешеходные прогулки, плавал на байдарке (сохранилась соответствующая фотография), всегда был спортивен, динамичен, загорел и весел. Как тут не подумать о мистической передаче жизненных сил!

Реформа началась с переделки содержания образования в начальных классах. Созданием учебников для начальной школы руководил в то время видный советский математик, один из заместителей министра просвещения Алексей Иванович Маркушевич. Его имя было широко известно. Он написал ряд великолепных пособий для высшей школы. По инициативе А.И Маркушевича, А.Я. Хиничина и П.С. Александрова была создана «Энциклопедия элементарной математики», ставшая незаменимым пособием школьных учителей и вузовских преподавателей. А.И. Маркушевич много сделал для того, чтобы вышла в свет Детская энциклопедия, впоследствии так всем понравившаяся. Алексей Иванович написал для неё ряд прекрасных статей. Таким образом, он был всеми признан как великолепный популяризатор науки. Кроме того, москвичи знали А.И. Маркушевича как страстного библиофила. Было хорошо известно, что Алексей Иванович ничего не пожалеет ради редкой книги. Он даже с друзьями ссорился из-за этой своей страсти.

С давних пор завязалась дружба Алексея Ивановича Маркушевича и Ростислава Семеновича Черкасова. Маркушевич знал Черкасова как замечательного учителя и даже перевел в его школу своего сына (это было еще до войны). С Ростиславом Семеновичем дружил Константин Петрович Сикорский – один из лучших методистов Москвы середины XX века.

К.П. Сикорский воспитал многих московских учителей, например, В.М. Винник и А.М. Захарову, которая стала к 1963 году директором школы № 23 Ленинского района Москвы. Учителя этой школы выступали в печати с поддержкой Реформы. Для Винник и Захаровой слово Сикорского, конечно, имело огромный вес. Так что они высказывались за Реформу прежде всего потому, что ее поддерживал Сикорский. А этот последний следовал научным убеждениям Маркушевича и Черкасова, может быть, решительнее их самих. Все трое – Маркушевич, Сикорский, Черкасов – были соавторами учебника «Алгебра и элементарные функции» (1968). Эта книга, предназначавшаяся учащимся старших классов, оказалась провозвестником Реформы.

Если мы хотим понять решительное раскручивание Реформы в 60-е гг., то должны учесть такую вещь, как протекционализм. Это явление в Москве всегда было распространено. Издревле любой человек, рассчитывая на успех в делах, прежде всего учитывал свои дружеские связи, протекцию. Всегда вслух осуждаемый протекционизм играл в московском обществе своеобразную положительную роль. Во-первых, обращаясь к знакомым, проще было найти нужного человека на вакантное рабочее место. (Автора этих строк когда-то порекомендовал в редакцию К.П. Сикорский.) Во-вторых, «связи», давали возможность получить неофициальную характеристику человека, которая во многих случаях оказывалась точнее официальной. В-третьих, рекомендующий опасался продвигать по службе заведомого лентяя или подлеца, поскольку тогда тень от некрасивого поведения рекомендованного легла бы и на рекомендовавшего. Таким образом, протекционизм служил способом, которым культурная прослойка общества защищалась от людей случайных и неквалифицированных.

Но протекционизм ограждал москвичей от жителей всей остальной страны, ставя их в весьма щекотливую ситуацию и мешая притоку свежих сил. К тому же он становится опасен, когда общество в целом неверно оценивает историческую перспективу, а в данном случае так и случилось.

Мне вспоминается один гениальный телевизионный ролик: «Сидит в трюме большевик с наганом и готовится к жесткой обороне. Вдруг стук в дверь. Он спрашивает, насторожившись: «Кто там?» Ему отвечают из-за двери: «Технический прогресс». Вот так, за железным занавесом политики, который усиливался еще столичным протекционизм, мы едва не проворонили информационные технологии. Ведь во времена Н.С. Хрущева, т.е. в самой середине XX века, кибернетику чуть было не объявили лженаукой.

* * *

Алексей Иванович Маркушевич был известен как великолепный лектор. Еще с довоенных лет он часто по воскресеньям выступал в Московском университете для всех желающих. По одной из его лекций была написана брошюра «Площади и логарифмы», серия: «Популярные лекции по математике». Вообще в этой серии вышли четыре блистательные работы А.И. Маркушевича.

В Академии педагогических наук А.И. Маркушевич вел интересный семинар «Основные проблемы преподавания математики в средней школе», привлекавший немало слушателей. Они отмечали мудрость и простоту тех комментариев, которые давал на семинаре А.И. Маркушевич. Многие и на семинар-то ходили только за тем, чтобы после дежурных выступлений услышать комментарии Маркушевича, которые часто в неожиданном свете показывали все услышанное.

Масштаб личности А.И. Маркушевича невозможно верно оценить, если не учесть, что он был страстным библиофилом. Свою знаменитую во всей Москве библиотеку он собирал вместе с женой и часто тратил на книги большие деньги, отрывая их у семьи.

Здесь уместно сказать о том, что такое вообще коллекционирование. В свете последних событий в Эрмитаже оно представляется совсем не таким, каким виделось раньше. Как только официально объявили о масштабных хищениях в Эрмитаже, многие коллекционеры тем или иным способом вернули похищенные ценности. Понятно, никому не хочется опорочить дело своей жизни из-за одной-двух вещей. Коллекционерам часто приходится закрывать глаза на то, каким именно способом удалось раздобыть тот или иное приобретение. Но это вещи, изделия из золота и серебра, драгоценных камней, проследить «путь» которых не так и сложно. Иное дело книги, которые иногда «путешествуют» из рук в руки самым причудливым образом.

Теперь мы не станем удивляться неосторожности Алексея Ивановича Маркушевича, который когда-то приобрел книгу со штампом библиотеки им. В.И. Ленина. В Москве ходил слух, что эту книгу Маркушевичу подсунул один из его недобросовестных референтов. Вообще библиотека Маркушевича была известна по всей стране, поскольку собиратель часто о ней писал в различных изданиях. Значит, он не опасался относительно законности своих приобретений.

Трудно сказать, что погубило А.И. Маркушевича – его библиотека или усталость общества от Реформы, которую школа в целом просто не потянула. Но связь первого со вторым кажется мне теперь очевидной.

Такое ощущение, что в кругах особистов давно хотели свернуть Реформу, но не знали, как это сделать. Поэтому решили сначала скомпрометировать самого пылкого ее энтузиаста, человека острого на язык и поднаторевшего в дискуссиях разного рода – Алексея Ивановича Маркушевича. В честном споре с ним опасно было тягаться. Но все знают, что провокация всегда была первейшим оружием любых недоброжелателей – и древних, и современных.

В 1978 г. (не ручаюсь за дату) по Москве прополз слух, что в квартире Маркушевича состоялся обыск и была найдена книга со штампом библиотеки им. В.И. Ленина. Одновременно, в одном из центральных изданий появилась заметка, в насмешливом тоне рассказывающая о Маркушевиче (сама я эту заметку не читала, передаю с чужих слов). В результате Алексей Иванович слег в больницу с инфарктом. Он уже начинал поправляться, но перед самой выпиской у него началось воспаление легких, и он быстро скончался. Перед смертью, явно спасая свою честь, он успел подарить библиотеке им. В.И. Ленина свою ценнейшую коллекцию первопечатных книг.

Кому же стало лучше от того, что наше общество так жестоко расправилось с одним из благороднейших деятелей своей культуры? Зачем нужна была эта жестокость, с которой коллекционера приравнивали к мироеду, не желая видеть, с каким трудом он собирал то, что наше общество разбрасывало несколько раз в ходе столкновений и напряжений XX века?

Только после кончины Алексея Ивановича появились в печати резкие выступления против Реформы.

Блестящий ученый Алексей Иванович как-то признался Семену Алексеевичу Пономареву (заместителю главного редактора журнала «Математика в школе», автору задачника для 5–6 классов), что дела начальной школы ему скучны, и он занимается ими лишь по обязанности. Эти слова не могли не запасть в душу такого энтузиаста школы и такого прирожденного учителя, каким был С.А. Пономарев. Недаром он пересказал их мне через много лет. А я пересказываю их только за тем, чтобы стала понятна общая нетерпеливость, которой грешили «проводники реформы». Мы же всегда торопимся поскорее покончить с нелюбимым делом!

Лучшим средством поскорее «покончить» со скучным преподаванием в начальной школе виделась возможность перейти с первых лет обучения к элементам алгебры, которые А.И. Маркушевич горячо отстаивал. Казалось, всё будет хорошо: раз, два – и появившееся уравнение сразу же решит задачу.

Итак, Реформа началась с того, что учащимся 8–10 лет стали излагать вопросы буквенной символики, вопросы решения простейших уравнений и неравенств. Вводились некоторые понятия из геометрии (точка, отрезок, ломаная). Вместе с появлением простейших уравнений изменилась и методика обучения решению текстовых задач. Раньше все задачи решали с вопросами. К каждому действию ученик обязан был сформулировать вопрос, обосновывающий необходимость появления той или иной математической операции. Вопросы эти были камнем преткновения не только для учащихся, но и для их родителей. Многие признавались, что знают, как решить задачу, но не в силах сформулировать нужные вопросы.

Теперь же, при переходе к уравнениям, интерес учителей к формулировке вопросов заметно ослаб. К ним стали относиться более снисходительно, например, разрешалось писать только короткий комментарий к результату действия. Допускалась и так называемая алгоритмическая запись решения, когда ученик записывал решение задачи в виде числового выражения и вовсе без комментариев.

Следует признать: алгебра, вошедшая в школу, позволяла решать многие задачи быстрей, как бы механически: стоило только верно выбрать неизвестное и правильно составить уравнение.

Такое нововведение, казалось, является волшебной палочкой, мигом снимавшей все трудности начальной школы. О такой палочке мечтали все, далеко не один Алексей Иванович. И не его вина, что он первым решился протянуть к ней руку, не ожидая, что волшебство обожжет так больно.

Ты, время, вступаешь со мной в рукопашную,

Пытаешь прозреньем, караешь презреньем,

Сегодня клеймишь за ошибки вчерашние,

И крепости рушишь – мои заблуждения.

Кто знал, что окажутся истины зыбкими?

Чего же смеешься ты, мстя и карая?

Ведь я ошибался твоими ошибками,

Восторженно слово твое повторяя!

  1   2   3

Похожие:

Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconАкадемик Осип Иванович Сомов. Архимед научно-методический сборник

Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconКолмогоровская сложность
Теорема о полноте по Тьюрингу надграфика колмогоровской энтропии в классе перечислимых множеств
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconПрограмма социально-экономического развития колмогоровской
Динамика и тенденции изменения основных показателей экономического и социального развития 5
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconФормирование речи у детей с тяжелыми речевыми нарушениями: начальные этапы работы. Особый ребенок: исследования и опыт помощи: Научно-практический сборник. М.: Центр лечебной педагогики, 1999. Вып. С. 44-52
Особый ребенок: исследования и опыт помощи: Научно-практический сборник. М.: Центр лечебной педагогики, 1999. Вып. С. 44-52
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconАрхимед Архимед. Архимед
Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге,...
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconСборник статей итоговой научно-практической конференции 11-12 марта 2010 г. Казань-2010 удк 94 (47) ббк 63. 3 (2) и 90
История России и Татарстана: итоги и перспективы энциклопедических исследований: сборник статей итоговой научно-практической конференции...
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconСборник 2010, Вып 160, С. 139 144. Харьков природа метеорных вспышек
Журнал Радиотехника: Всеукраинский межведомствекнный нацчно-технический сборник 2010, Вып 160, С. 139 144. Харьков
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconБ. С. Орлов проблематика осмысления прошлого в совместных исследованиях ученых россии и германии москва 2011 Серия: «Европа XXI века»
Проблематика осмысления прошлого в совместных исследованиях ученых России и Германии. Центр научно-информ исследов глобал и регион...
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconАрхимед (около 287 до н э. 212 до н э) 2)Леонардо да Винчи (1452-1519)
Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов...
Былое: Воспоминания учительницы о Колмогоровской реформе Архимед: Научно-методический сборник. Вып. С. 20–44. В 60-х гг прошлого века «Колмогоровской реформой» iconСборник в двух томах / Под общей редакцией А. С. Обухова. Т. 2: Практика и методы организации
Исследовательский подход в образовании: от теории к практике: Научно-методический
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org