Задачи для контрольной работы №1



Скачать 84.87 Kb.
Дата03.12.2012
Размер84.87 Kb.
ТипДокументы
  1. Задачи для контрольной работы № 1



Задание 1. Дана система линейных уравнений



Решить систему: а) методом Гаусса;

б) по правилу Крамера;

в) средствами матричного исчисления (зад. 1 – 10).

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 2. Даны координаты вершин пирамиды . Найти угол между ребрами и (в градусах) и длину высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертеж.

1. (3, 4, 5) (1, 2, 1) (-2, -3, 6) (3, -6, -3)

2. (1, 3, 1) (-1, 4, 6) (-2, -3, 4) (3, 4, -4)

3. (2, 4, 1) (-3, -2, 4) (3, 5, -2) (4, 2, -3)

4. (3, 4, 2) (-2, 3, -5) (4, -3, 6) (6, -5, 3)

5. (3, -2, 6) (-6, -2, 3) (1, 1, -4) (4, 6, -7)

6. (-5, -4, -3) (7, 3, -1) (6, -2, 0) (3, 2, -7)

7. (7, 4, 9) (1, -2, -3) (-5, -3, 0) (1, -3, 4)

8. (-4, -5, -3) (3, 1, 2) (5, 7, -6) (6, -1, 5)

9. (5, -4, 4) (-4, -6, 5) (3, 2, -7) (6, 2, -9)

10. (-7, -6, -5) (5, 1, -3) (8, -4, 0) (3, 4, -7)
Задание 3. Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки , и . Найти нормальный вектор и уравнение плоскости в «отрезках». Построить данную плоскость.

1. (-3, 2, 5), (1, 4, -3), (2, 1, 4)

2. (-2, 1, 0), (1, -7, 3), (3, 1, 2)

3. (9, -5, 3), (2, 1, 4), (-2, 7, 2)

4. (6, 2, -1), (-4, 1, 3), (4, 1, 7)

5. (3, -2, 4), (5, 1, -6), (3, 5, -7)

6. (7, -1, 3), (5, 2, 4), (8, 2, -1)

7. (3, 2, -5), (-1, 4, 5), (2, 0, 3)

8. (-1, 3, 4), (2, 3, -7), (8, 1, 3)

9. (2, 4, -1), (1, -1, 3), (5, 3, 6)

10. (3, 2, 4), (-3, 7, 1), (2, -1, 4)
Задание 4. Привести кривую второго порядка к каноническому виду и построить ее.























Задание 5. Даны вершины треугольника . Найти точку пересечения медианы и высоты . Сделать чертеж.

1. (-2, 4), (3, 1), (10, 7)

2. (-3, -2), (14, 4), (6, 8)

3. (1, 7), (-3, -1), (11, -3)

4. (1, 0), (-1, 4), (9, 5)

5. (1, -2), (7, 1), (3, 7)

6. (-2, -3), (1, 6), (6, 1)

7. (-4, 2), (-6, 6), (6, 2)

8. (4, -3), (7, 3), (1, 10)

9. (4, -4), (8, 2), (3, 8)

10. (-3, -3), (5, -7), (7, 7)
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2
1 10. Найти область определения и построить графики функций.

  1. а) 6. а)

б) б)

  1. а) 7. а)

б) б)

  1. а) 8. а)

б) б)

  1. а) 9. а)

б) б)

  1. а) 10. а)

б) б)
11 20. Построить кривые, заданные параметрически.

  1. 16.

  2. 17.

  3. 18.

  4. 19.

  5. 20.


21 30. Построить кривую в полярной системе координат.

21. 26.

22. 27.

23. 28.

24. 29.

25. 30.
31 40. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

31. а) б)

в) г)

д)

32. а) б)

в) г)

д)

33. а) б)

в) г)

д)

34. а) б)

в) г)

д)

35. а) б)

в) г)

д)

36. а) б)

в) г)

д)

37. а) б)

в) г)

д)

38. а) б)

в) г)

д)

39. а) б)

в) г)

д)

40. а) б)

в) г)

д)
41 50. Задана функция и два значения аргумента. Требуется:

  1. установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;

  2. в случае разрыва функции найти ее предел в точке разрыва слева и справа;

  3. сделать схематический чертеж.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.
51 60. Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать схематический чертеж.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

  1. ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3



I. Найти производные данных функций:

1. а) б) в) г) д)

2. а) б) в) г) д)

3. а) б) в) г) д)

4. а) б) в) г) д)

5. а) б) в) г) д)

6. а) б) в) г) д)

7. а) б) в) г) д)

8. а) б) в) г) д)

9. а) б) в) г) д)

10. а) б) в) г) д)


II. Найти и :

11. а) б) ;

12. а) б) ;

13. а) б) ;

14. а) б) ;

15. а) б) ;

16. а) б) ;

17. а) б) ;

18. а) б) ;

19. а) б) ;

20. а) б) ;
III. Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке :

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.
IV. Исследовать методами дифференциального исчисления функции ; используя результаты исследования, построить ее график:

31. а) 36. а)

32. а) 37. а)

33. а) 38. а)

34. а) 39. а)

35. а) 40. а)
V. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке . Сделать чертеж.

41. ,

42. ,

43. ,

44. ,

45. ,

46. ,

47. ,

48. ,

49. ,

50. ,

VI. Найти пределы функций по правилу Лопиталя:

51. а) б)

52. а) б)

53. а) б)

54. а) б)

55. а) б)

56. а) б)

57. а) б)

58. а) б)

59. а) б)

60. а) б)


  • ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 4


  1. Дана функция , точка , вектор . Требуется

а) Найти частные производные I и II порядка;

б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке ;

в) Исследовать на экстремум;

Найти производную функции в направлении вектора в точке .

1. , ,

2. , ,

3. , ,

4. , ,

5. , ,

6. , ,

7. , ,

8. , ,

9. , ,

10. , ,


  1. Полученные из опыта значения функции при различных значениях независимой переменной приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию в виде . Сделать чертеж.

11.

-2,1-1,30,10,91,52,13,43,94,25,3 28,623,113,37,73,5-0,6-9,8-13,2-15,5-23,2

12.

7,48,29,610,312,814,915,316,918,119,520,3 -7,7-6,7-5,3-4,6-2,1-0,10,21,83,04,45,2

13.

-0,20,51,21,82,33,13,84,15,26,3 16,814,810,67,14,3-0,5-4,9-6,5-13,1-19,8
14.

-2,7-1,4-0,8-0,21,42,23,85,76,97,88,1 -20,2-4,11,13,99,913,821,931,337,439,642,9

15.

8,29,610,411,313,215,116,917,918,320,421,7 -6,9-5,3-4,8-3,6-1,90,21,82,33,45,36,6

16.

-1,5-0,60,20,81,32,12,83,44,25,36,1 -20,9-15,5-10,9-7,3-4,20,54,98,513,119,824,5

17.

-6,1-5,4-3,2-2,1-1,5-0,91,11,82,53,74,5 29,126,717,513,510,98,50,6-2,2-4,9-9,8-12,9

18.

-0,1-0,3-0,9-1,5-2,6-3,2-3,8-4,1-5,0-6,3-7,8 20,318,814,610,62,7-0,7-5,6-7,7-13,8-23,2-33,5

19.

-1,9-0,50,31,11,72,12,73,23,84,24,7 -13,5-12,1-0,8-7,1-2,4-0,85,69,714,517,521,7

20.

-0,30,61,31,92,43,23,94,25,36,5 -19,9-14,3-10,1-6,4-3,51,25,57,213,620,9

  1. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.


21. а) б)

в) г)

22. а) б)

в) г)

23. а) б)

в) г)

24. а) б)

в) г)

25. а) б)

в) г)

26. а) б)

в) г)

27. а) б)

в) б)

28. а) б)

в) г)

29. а) б)

в) г)

30. а) б)

в) г)


  1. Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость.


31. а) б)

32. а) б)

33. а) б)

34. а) б)

35. а) б)

36. а) б)

37. а) б)

38. а) б)

39. а) б)

40. а) б)


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.


41. ;

42. ;

43. ;

44. ;

45. ;

46. ;

47. ;

48. ;

49. ;

50. ; ;

Похожие:

Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Дисциплина «Философия»
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Дисциплина: Английский язык
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Дисциплина Хантыйский язык
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические рекомендации к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Дисциплина история зарубежной литературы
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Дисциплина История культуры хантыйского языка
Теоретического и практического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconЗадания контрольной работы №1 по предмету Линейная алгебра
Для допуска к экзамену каждый студент должен успешно выполнить свой вариант контрольной работы
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения специальностей: 080105 финансы и кредит
Теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы приведено ниже в рабочей программе курса
Задачи для контрольной работы №1 iconМетодические рекомендации по выполнению контрольной работы Требования к оформлению контрольной работы: Выбор по последней цифре зачетной книжки
Контрольная работа по дисциплине «Биоритмология» для студентов специальности 032103
Задачи для контрольной работы №1 iconТребования к оформлению контрольной работы по культурологии
Контрольная работа должна быть написана о творчестве известного художника (фамилии художников представлены в таблице на следующей...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org