Конкурс «Учитель Учителю»



Скачать 83.66 Kb.
Дата15.10.2012
Размер83.66 Kb.
ТипКонкурс
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №32 Белоглинского района» Краснодарского края

Материалы на конкурс «Учитель – Учителю»

Номинация «Урок Просвещения»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева

«Математика 6», 2006, М: Просвещение

по теме: «Фигуры на плоскости и тела в пространстве».

Урок №1

Тема: Построение треугольника

Учитель математики

Медведева Елена Владимировна

2007 г.

Урок №1

Тема: Построение треугольника

Цель: - сформировать у учащихся представление о построении треугольника и выработать умения и навыки строить треугольник, равный данному, по заданным элементам;

Задачи:

- образовательная: научить школьников выполнять построение треугольника, равный данному, используя транспортир, линейку, циркуль;

- развивающая: развитие логического мышления, практических навыков, творческих способностей;

- воспитательная: привитие интереса к предмету, воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, аккуратности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, рабочая карта учащегося, полоски из картона разной длины, пластилин, доска для лепки, перфокарты, циркуль, линейка, карандаш, транспортир (у каждого ученика).

План урока:

  1. Орг. Момент.

Постановка цели и задач урока.

  1. Фронтальный опрос.

  2. Работа с перфокартой.

  3. Практическая работа.

  4. Построение треугольника.

6. Решение задач.

7. Сообщение учащегося.

8. Подведение итогов урока. Выставление оценок учащимся.

9. Постановка домашнего задания.
Ход занятия:

1. Орг. Момент.

Постановка цели и задач урока.
2. Фронтальный опрос:

1) Какая фигура называется треугольником?

2) Из каких элементов состоит треугольник? (Треугольник имеет 3 вершины, 3 стороны,3 угла.) В

3) Как обозначается треугольник и его элементы? (рис )

(Рассмотрим обозначения:

ABC: вершины А, В. С; углы А, В, С; стороны А В, ВС, АС)

4) Назовите виды треугольников.


(Виды треугольников:

1)В зависимости от сторон:

а) равносторонний, А С

б) равнобедренный,

в) разносторонний

2)В зависимости от углов:

а) остроугольный,

б) тупоугольный,

в) прямоугольный.)

3.Работа с перфокартой.

1. Обозначьте треугольник, изображенный на рисунке.
а) вершины:

б) углы:

в) стороны:


2 Определите виды треугольников, изображенных на рисунке, измерьте длины сторон треугольников и величины углов.

4. Практическая работа:

Учащиеся выполняют задания в группе по 4 человека. Формулируют ответ на вопрос, делают аргументированный вывод.

1) Из трех полосок (из картона) и пластилина сделать треугольник. Какой треугольник получился, если:

а)Обе полоски длиннее третьей; (остроугольный)

б) Каждая из двух полосок короче третьей, но их общая длина больше третьей стороны; (тупоугольный)

в) Каждая из двух полосок короче третьей, но их общая длина равна третьей стороны; (треугольник не получится).

2) Из трех полосок (из картона) и пластилина сделать треугольник. Какой треугольник получился?

а) 3 полоски одинаковой длины; (равносторонний)

б) 2 полоски одинаковой длины; (равнобедренный)

в) 3 полоски разной длины; (разносторонний)
Всегда ли возможно из трех отрезков сделать треугольник?

Когда это не возможно? Сделайте вывод.

5. Построение треугольника.

(Мультимедийный проектор)

Дети выполняют построение с помощью циркуля и линейки в тетради.

Приходят к выводу, который формулируют и записывают. Неравенство треугольника.

6. Решение задач.

Учащиеся выполняют работу самостоятельно с последующим комментированием и фронтальной проверкой.

№ 517 (а, б)

Пункт (а) – решение у доски с комментированием,

(б)- самостоятельно, проверка учителя.

№ 519, № 520 (работа в парах, взаимопроверка)

№ 522(а, б), №523 (а, б) – решение по вариантам (а- 1 вариант, б- 2 вариант), проверка осуществляется с привлечением сильных учащихся.

7. Сообщение учащегося:

Треугольник — простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Но изучение треугольника породило целую науку — тригонометрию, в которой метрические свойства треугольника выражаются через функции его углов. Эта наука возникла из практических потребностей при измерениях земельных участков, составлении карт местности, конструировании машин и механизмов.

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, которым более 4000 лет. В частности, там упоминается способ нахождения площади равнобедренного треугольника, Шлющий хорошее приближение при малых углах при вершине, проти­воположной основанию. Эта площадь находится как произведение половины основания на боковую сторону.

Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня — достаточно вспомнить теорему Пифагора и формулу Герона.

В XV - XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Эти исследования составили большой раздел планиметрии, получивший название "Новая геометрия треугольника".

Вот одна из замечательных теорем того времени, принадлежащая Эйлеру: "Середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков высот от вершины до точки их пересечения лежат на одной окружности". Эта окружность изображена на рисунке 1. Она обычно называется окружностью девяти точек (по количеству замечательных точек, через которые она проходит). Ее называют также окружностью Эйлера, а некоторые — окружностью Фейербаха в честь немецкого математика XIX века К.Фейербаха (брата известного философа), доказавшего, что эта окружность касается окружности, вписанной в треугольник, и всех его вневписанных окружностей (то есть окружностей, касающихся одной из сторон и продолжений двух других сторон (рис. 2). Радиус окружности девяти точек равен половине радиуса описанной окружности, а центр окружности девяти точек лежит на середине отрезка, соединяющего центр описанной окружности с точками пересечения высот треугольника. Прямая, которой принадлежит этот отрезок, называется прямой Эйлера. Этой прямой принадлежит и точка

пересечения медиан треугольника.

Известно, что Наполеон иногда свое свободное время посвящал занятиям математикой. Ему приписывают такую красивую теорему: «если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника. Этот треугольник называется внешним треугольником Наполеона. Аналогично строится внутренний треугольник Наполеона.

В 1904 году американский математик Ф. Морли доказал, что если из каждой вершины треугольника провести лучи, делящие соответствующий угол на три равные части (трисектрисы угла), то точки пересечения смежных трисектрис углов являются вершинами равностороннего треугольника (рис. 3). Доказательство этого утверждения было бы вполне под силу и древнегреческим математикам. Они прошли мимо этого факта, видимо, потому, что тогда было принято рассматривать лишь построения при помощи циркуля и линейки, а с помощью этих инструментов такое деление сделать невозможно. Это было доказано позднее.
8. Подведение итогов урока.

- Ребята, с какой темой мы сегодня познакомились на уроке?

- Чему научились?

- Сформулируйте правило построения треугольника по трем сторонам.

- Всегда ли возможно построить треугольник по трем сторонам?

- Сформулируйте неравенство треугольника.

- Сформулируйте правило построения треугольника по двум сторонам и углу между ними.

- Всегда ли возможно построение треугольника по двум сторонам и углу между ними?

Выставление оценок учащимся. Все ученики получают оценку за каждый вид деятельности, которые заносят в рабочую карту урока.

9. Постановка домашнего задания.

П. 5.3; № 517 (в), №518, №524

Рабочая карта учащегося
Ученика _________________________________ 6 « » класса
о/т- оценка товарища, о/к- оценка консультанта, с/о - самооценка,

о/у – оценка учителя, о/г-оценка группы





Ответ по теории

о/у

Работа с перфокартой

о/т

Практическая

работа

о/г

Решение задач

о/у, о/к

итог



















Похожие:

Конкурс «Учитель Учителю» iconПоложение о творческом конкурсе
Ежегодный творческий конкурс «Учитель – Учителю» (в дальнейшем – Конкурс) учрежден в 2005 году фгуп «Издательство «Просвещение»,...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Конкурс «Учитель Учителю» iconКонкурс «Учитель Учителю»
Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева «Математика...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org