Решение треугольников. Многоугольники



Скачать 17.24 Kb.
Дата15.10.2012
Размер17.24 Kb.
ТипРешение
Вопросы к зачету №2. Решение треугольников. Многоугольники.

1. Знать определения: ломаной, ее вершин и звеньев; простой и замкнутой ломаной; длины ломаной; расстояния между фигурами; многоугольника, его вершин, сторон, диагоналей, внутреннего и внешнего углов; плоского многоугольника, выпуклого многоугольника; правильного многоугольника; вписанного и описанного многоугольников; длины окружности; плоского угла; дополнительных плоских углов; центрального угла и дуги окружности; радианной меры угла; градусной и радианной меры дуги окружности.

2. Уметь формулировать и доказывать: теорему косинусов и следствия из нее (в том числе, теорему о сторонах и диагоналях параллелограмма); теорему синусов и следствия из нее (в том числе, свойство биссектрисы треугольника); теорему Лемуса - Штейнера; теорему о длине ломаной; достаточное условие того, чтобы многоугольник был вписанным и описанным; теорему о равенстве и подобии одноименных правильных многоугольников и следствие из нее.

3. Уметь выводить формулы для вычисления медианы, высоты и биссектрисы по трем сторонам треугольника; уметь обосновать сравнение длин высоты, медианы и биссектрисы, проведенных из одной вершины треугольника; уметь объяснить решение треугольника по трем его основным элементам (4 случая); уметь вывести формулу для вычисления биссектрисы треугольника по двум сторонам и углу между ними; уметь доказать формулы для вычисления сумм внутренних и внешних углов многоугольника и количества его диагоналей; уметь вывести формулы для вычисления внутреннего и внешнего угла правильного n – угольника; уметь вывести формулы, связывающие сторону правильного n – угольника с радиусами описанной и вписанной окружности (в общем виде и для n = 3; 4; 6); уметь найти отношение периметров правильных n – угольников, один из которых вписан в данную окружность, а другой – описан около нее; уметь выразить стороны правильного десятиугольника и правильного пятиугольника через радиус описанной окружности; уметь вывести формулы «удвоения сторон» правильного n – угольника для n = 4; 5; 6; уметь вычислить значения тригонометрических функций для углов 15; 18; 22,5; уметь вывести формулы для вычисления длины окружности и длины дуги.

4. Знать виды симметрии правильных n – угольников и уметь их применять для решения задач; уметь построить правильные n – угольники (n = 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12); знать обобщенную формулировку теоремы об угле, вписанном в окружность; уметь переводить градусную меру угла в радианную и обратно.

Похожие:

Решение треугольников. Многоугольники icon«Треугольник»
...
Решение треугольников. Многоугольники iconИнтегрированный урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников»
Ребята, сегодня у нас необычный урок – урок математики и английского языка. Мы будем повторять решение треугольников и узнаем о выдающихся...
Решение треугольников. Многоугольники icon«Решение задач на применение первого признака равенства треугольников»
Запись даты в тетрадях, поверка готовности к уроку геометрии (наличие тетрадей, черновиков, карандашей, треугольников)
Решение треугольников. Многоугольники icon«Решение задач на применение признаков равенства треугольников»
Цель: закрепить, совершенствовать и проверить знания учащихся по теме «Признаки равенства треугольников»
Решение треугольников. Многоугольники icon«Конструирование и исследование многоугольников (работа в тетради для исследований)»
Исследование №2 «Многоугольники». Конструируем многоугольники из тико-деталей, считаем количество углов и сторон, называем многоугольники...
Решение треугольников. Многоугольники icon«Решение задач на применение признаков равенства треугольников»
Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников
Решение треугольников. Многоугольники iconКонспект урока «Решение треугольников»
Познакомить учащихся с методами решения треугольников на примерах задач гиа и егэ, закрепить знание определений синуса, косинуса,...
Решение треугольников. Многоугольники iconМодульный урок «Третий признак равенства треугольников»
Цель: закрепить определение равных треугольников, первый и второй признаки равенства треугольников
Решение треугольников. Многоугольники iconИ в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon треугольник, а metrew- измеряю). В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение
...
Решение треугольников. Многоугольники iconМногоугольники Симметрия
По просьбам трудящихся не только многоугольники, а ещё и листья, снежинки, бабочки…
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org