Сумма углов треугольника Цели урока



Скачать 85.45 Kb.
Дата16.10.2012
Размер85.45 Kb.
ТипУрок
Тема урока. Сумма углов треугольника

Цели урока.

Обучающие

  1. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

  2. Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника,

Развивающие

  1. Формирование умений сравнивать, находить ошибки при решении задач.

  2. Развивать навык работе в парах, в группах.

  3. Развивать навык самостоятельной работы.

  4. Развивать логическое мышление при решении задач.

  5. Развитие внимания, повышение способности к сосредоточению.

Воспитательные

  1. Воспитывать чувство ответственности.

  2. Воспитывать у учащихся стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.

  3. Воспитывать сознательное отношение к учению.

  4. Самооценка своих знаний в сравнении со знаниями одноклассников.

  5. Воспитание уважительного отношения друг к другу, умение работать в парах и группах.

  6. Формирование у учащихся познавательного интереса к геометрии.

Ход урока

Сегодня на уроке мы повторяем теоретические знания об углах полученных при пересечении двух прямых секущей , о сумме углов треугольника и следствия из неё и совершенствуем навык применять их к решению задач. Решение задач – практическое искусство, научиться которому можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь.

1.Сведения из истории.

2.Актуализация знаний..

Укажите пары (рис.1)

  • Накрест лежащих углов;

  • Соответственных углов;

  • Односторонних углов ?



Рис.1

Известно, что (рис. 2)

 

<1 =<2 ; <1+ <2=180 °; <1=<2

Рис.2

Каково взаимное расположение прямых m и n?

Известно, что a || b (рис. 3). Что можно сказать об углах <1 и <2?



Рис.3

«Проверь и оцени»
Тема «Свойства углов,

образованных двумя

параллельными прямыми

и секущей»

На рисунке a ║ b, с – секущая.
1. 1 и 4 – накрест лежащие ;
2. 5 и gif" name="object5" align=absmiddle width=25 height=18>4 – односторонние;
3. 3 и 1 - соответственные;
4. 1 + 2 = 180о; 5. 6 = 120о;
6. 2 = 6 7. 1 = 60о;
8. 2 + 5 = 180о; 9. 4 + 5 = 120 о




1

2

3

4

5

6

7

8

9




+

-

+

+

+

+

+

+

+


«Проверь и оцени»

Тема «Сумма углов

треугольника»


1. CEM = 60o; 2. ACM = 110o ;

3. АСЕ = 20о ; 4. СМВ = 50о ;

5. ВМЕ = 10о ; 6. AEC = 120o .





1

2

3

4

5

6




+

+

+

-

+

+

.
3. Практическое задание
а) используем «Математический конструктор»

б) используем модели треугольников

4. Проверим доказательство теоремы.

После того, как доказательство повторили, учащиеся самостоятельно заполняют текст с пропусками (с последующей проверкой по образцу).

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: АВС

Док-ть: ےА+…+…=…



Док-во:

1) Проведём через точку В прямую….

2) ےА=…(как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых…)

3)ے … =ے …(как внутренние накрест лежащие углы при…)

4)ے 1+ےВ+ے 2=180°, следовательно

ے …+ےВ+ے …=180°.

5. Графический диктант

Условные обозначения:
«да»- ^, «нет»-_.

  • сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

  • существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов.

  • в треугольнике может быть два тупых угла.

  • все углы треугольника могут быть острыми.

  • можно найти один из углов треугольника, если известны два других.

  • острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.

  • угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.

  • угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.

  • если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам.

  • можно найти неизвестный угол произвольного треугольника, если дан только один его угол.

Ключ: ^_ _^^^_^^_

4.Решение задач по готовым чертежам.



Кроссворд «Разгадай меня».



  1. Угол , смежный с углом треугольника.

  2. Треугольник, у которого все углы равны.

  3. Если в треугольнике 2 угла равны, то это треугольник …

  4. В треугольнике хотя бы 2 угла всегда какие?

  5. Сколько треугольник имеет внешних углов?

  6. Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется…

  7. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла?



Ответьте на вопросы:

  1. Если один из углов треугольника прямой, что можно сказать о двух других углах?

  2. Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов?

  3. Если один из углов треугольника тупой, чему равна сумма двух других углов?

  4. Могул ли все углы в треугольнике быть равными?

  5. Чему равна градусная мера каждого из них?

  6. Могут ли все углы треугольника быть острыми?

Решаем задачи по готовым чертежам
Таким образом, ознакомившись с доказательством, давайте попробуем ответить на вопросы.

  1. Что утверждает новая теорема? – Сумма трех углов любого треугольника равно 180°.

  2. Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов равен 30°, а второй 100°? – 100°+30°=130° 180°-130°=50° – третий угол.

  3. Чему равен угол равностороннего треугольника? – Все три угла равны, т.е. 180°:3=60°.

  4. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? – 180°-90°=90°, составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.

  5. Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? – 45°, так как два вместе составляют 90°.

  6. Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов? - 90°·2=180°, то есть на третий угол не остается ничего, а два тупых уже больше 180°.

  7. Почему не может быть один угол тупым, а другой прямым?

Карточки:

1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50о и 30о.

(Ответ: А-90о, В-100о, С – 50о)

2. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если у него угол при основании 40о.

(Ответ: 100о)

3. Сумма углов треугольника равна

(Ответ: А-120о, В-180о, С-90о)

4. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами у него равен 80о.

(Ответ: 50о)

5. В  АВС А в 2 раза больше В, С=30о. Определить А и В.

(Ответ: 100о и 50о)

6. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

(Ответ: А – существует,

В – не существует)

7. В треугольнике один угол равен 50о, другой 60о. Какой это треугольник?

(Ответ: А- остроугольный,

В – прямоугольный,

С - тупоугольный)

8. Один из углов треугольника тупой. Каковы два остальные?

(Ответ: А- 1 острый и 1 тупой,

В – оба тупые,

С – оба острые,

D – прямой и острый).

9. Дополнительный вопрос: определение равнобедренного треугольника;

10. Дополнительный вопрос: свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

11) Дополнительный вопрос: I признак равенства треугольника.

Устно решить задачи на готовых чертежах а-д рисунка 2.

Групповая работа

.

. В завершении нашего урока, ответьте на вопросы:

Существуют ли треугольники с углами:

а) 30, 60, 90 градусов,

b) 46, 4, 140 градусов,

с) 56, 46, 72 градуса?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла,

b) тупой и прямой углы,

с) два прямых угла?

3. Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градусов.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?

5. Можно ли измерить углы любого треугольника?

. № 229.



Дано: АВС, АВ=ВС
1=2, С=50o
Найти: АDС
Решение:
1) А=С=50o – углы при основании равнобедренного .
2) 1=2=50o : 2=25o
3) АDС=180o- (50o+25o)=105o

№ 230



Дано: АВС, 1=2, 3=4, А=580, В=96o
Найти: АМВ
Решение:
1) АВМ=96o : 2=48o, ВАМ=58o : 2=29o
2) АМВ=180o- (48o+29o)=180o-77o=103o

Самостоятельная работа.

ВАРИАНТ 1.

  1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника.

  2. В треугольнике СДЕ с углом, равным 320, проведена биссектриса СК, < СКД =720. Найдите <Д.

  3. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 640, проведена высота МН. Найдите < МРН.

ВАРИАНТ 2.

  1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника.

  2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <Д=680,< Е =320. Найдите <СКД.

  3. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 1020, проведена высота СН. Найдите < ДСН.



Анкетный опрос

1

2

Фамилия _______________________________Класс__________________

Сегодня на уроке я вспомнил (а):__________________________________

_______________________________________________________________

я узнал (а):_____________________________________________________

______________________________________________________________

я научился (ась):________________________________________________

______________________________________________________________

мне понравилось:_______________________________________________

______________________________________________________________

я бы изменил (а):_______________________________________________

______________________________________________________________

требуется помощь учителя _______________________________________

_______________________________________________________________

3

Сумма баллов за мою работу на уроке:

Похожие:

Сумма углов треугольника Цели урока iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умения применять полученные сведения при решении задач, развивать...
Сумма углов треугольника Цели урока iconПлан урока геометрии в 7классе Тема урока: «Сумма углов треугольника» Бахтинова Наталия Валерьевна
...
Сумма углов треугольника Цели урока iconХод урока Организационный момент
Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна...
Сумма углов треугольника Цели урока iconКонспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач»
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника Цели урока icon«Теорема о сумме углов треугольника»
...
Сумма углов треугольника Цели урока iconСумма углов треугольника
Цель: Сформулировать теорему о сумме углов треугольника и теорему о величине внешнего угла треугольника
Сумма углов треугольника Цели урока iconСумма углов треугольника
Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения...
Сумма углов треугольника Цели урока iconСумма углов треугольника
Цель: закрепить изученный на предыдущем уроке материал, рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений (теоремы о сумме...
Сумма углов треугольника Цели урока iconСумма углов треугольника Цели
Проверим на сколько прочны ваши знания: научились ли вы различать виды углов, образованных при пересечении двух прямых третьей, выучили...
Сумма углов треугольника Цели урока iconУрок по теме: "Сумма углов треугольника" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики
Обучающие: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из неё. Провести классификацию треугольников...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org