Урок геометрии в 7 классе по теме: "Сумма углов треугольника"



Скачать 42.68 Kb.
Дата16.10.2012
Размер42.68 Kb.
ТипУрок

Урок геометрии в 7 классе по теме: "Сумма углов треугольника"

Учитель: Князева Надежда Станиславовна, высшая категория, стаж 19 лет.


Цель: развивать исследовательские навыки учащихся, навык аргументированных рассуждений, навык доказательства теорем.

Наглядность: чертежи на альбомных листах.

На доске начерчены чертежи для работы на уроке.

Обучающие задачи:

  • обеспечить усвоение теоремы о сумме углов треугольника;

  • научить учащихся слушать, взаимодействовать в учебном труде.

Развивающие задачи:

  • научить учащихся самостоятельно выдвигать гипотезу.

Воспитывающие задачи:

  • воспитывать толерантность, умение работать в группах.

ХОД УРОКА

1. На этом уроке мы научимся доказывать теорему о сумме углов треугольников. Треугольники бывают одинаковыми, а бывают и разными.

• Чем могут отличаться друг от друга треугольники?

- Длиной сторон. Величиной углов.

- Все углы треугольника могут быть острыми.

• Какие углы может иметь треугольник?

Треугольник может иметь один тупой угол.

Треугольник может иметь один прямой угол.

• Рисунок на боковой доске



Какова величина прямого угла?
Какова величина острого угла?
Какова величина тупого угла?

CCCCC

Угол D = 90°
Угол C < 90°
Угол E > 90°

Начертим в тетради произвольный треугольник. Каждый начертит свой треугольник. Обозначим его АВС.

2. Далее мы будем работать в группах. (Ребята объединяются в группы по 4-5 человек)

Каждый учащийся с помощью транспортира измеряет углы своего треугольника.

Учитель: “Будьте внимательны при измерении величин углов (смотрите памятку на боковой доске). Рядом с чертежом запишите результаты своих измерений. Кто справился с работой? Поменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга. Помогите друг другу. Теперь каждому необходимо найти сумму углов своего треугольника: А+В+jpg" name="graphics7" align=bottom width=12 height=11 border=0>С=…=…”

Каждая группа выбирает капитана, которому она доверит сообщить результаты вычислений.

Капитаны озвучивают результаты своей группы. Эти результаты учитель записывает на доске: А+В+С=

183° ; 179°; 180°; 181° и так далее.

• Давайте, сравним полученные результаты. Какие мысли у вас возникают? Идет обсуждение в группах. Поднимаются руки:

-нет огромной разницы между полученными числами;
-все результаты очень похожи;
-все треугольники были разными, а результаты почти одинаковые;
-мы измеряли с разной степенью точности;
-может быть, сумма углов треугольника величина постоянная;
-можно предположить, что сумма углов треугольника 180°;
-неужели у всех треугольников сумма углов является одной и той же величиной?

Итак, мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180°. Но это только наше предположение. Если мы сумеем это утверждение доказать с помощью математических рассуждений, то это будет математический факт.

Работа в группах закончилась. Все сели на свои места.

3. Работа в парах. Учитель показывает по очереди чертежи на альбомных листах.

 

1. • Какой это угол? Какова величина развернутого угла?

АОВ развернутый.
Величина развернутого угла равна 180°.



2. аb. Сравните углы на этом чертеже. Сделайте вывод об их равенстве или отличие.

1=2 как накрест лежащие углы для аb, сек. с
3=4 как накрест лежащие углы для аb, сек. d

4. Итак, возвращаемся к нашей гипотезе. Попытаемся доказать, что сумма углов треугольника равна 180°.

С чего мы начинаем доказательство теоремы? Записываем, что дано и чертим чертеж.

Что же нам дано? --- Произвольный треугольник.--- Учитель чертит на доске произвольный треугольник.



Кто хочет выполнить дополнительное построение на доске? Как обозначим эту прямую?

• Обозначим его АВС. Для удобства обозначим углы треугольника 1,2,3. Достаточно ли нам данного чертежа, чтобы доказать теорему?  Что вы можете предложить? Достаточно ли нам введенных обозначений? Изображается чертеж полностью.

Нет недостаточно. Нужно выполнить дополнительное построение. Провести через точку В прямую, параллельную АС. Надо еще обозначить углы 4 и 5.



• Какие еще мысли у вас возникают?

4 + 2 + 5 образуют развернутый угол. Их сумма 180°

• На доске:

4+2+5=180°
1=4
3=5
1+2+3= 180°
А+В+С= 180° теорема доказана.

Но 1=4 как накрест лежащие углы для аАС, сек. АВ 5=3 как накрест лежащие углы для аАС, сек. ВС.

Мы с вами доказали теорему о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Кто хочет сейчас повторить доказательство этой теоремы? (Дать минуту на обдумывание плана доказательства).

Запишем домашнее задание: п. 33, стр. 46 - теорема с доказательством. № 18(2,4),20.

5.

• Какое утверждение мы только что доказали?

Сумма углов треугольника равна 180°.

• Решим задачу 1 устно по готовому чертежу:

М=180°-(60°+40°)=80°



Задача 2.

Кто хочет пойти к доске?

Дано АВС
А=65°
В=57°

Найти: С
Решение: Сумма углов АВС равна 180°.
С=180°-(65°+57°)=180°-122°=58°
Ответ: С=58°

Если есть время, то решить задачу:

В АВС  проведена биссектриса АК. Найдите С=33°, АКС=110°
Дано: АВС, АК – биссектриса, С=33°, АКС=110°.



Найти: В
Решение:
КАС=37°
ВАС=74°
В=73°

6. Заключение.

Благодарю учащихся, оцениваю, прошу поднять руки тех учащихся, которые получили удовольствие от работы на уроке.

Похожие:

Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconКонспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач»
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconУрок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»
С помощью умк «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умения применять полученные сведения при решении задач, развивать...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconУрок по теме: "Сумма углов треугольника" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики
Обучающие: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из неё. Провести классификацию треугольников...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconХод урока Организационный момент
Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconПлан урока геометрии в 7классе Тема урока: «Сумма углов треугольника» Бахтинова Наталия Валерьевна
...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconСумма углов треугольника
Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети...
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconКонтрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconУрок математики в 5 классе «Треугольник. Свойства углов треугольника»
Цель: Вывести свойство углов треугольника. Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач
Урок геометрии в 7 классе по теме: \"Сумма углов треугольника\" iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org