Программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности"



Скачать 45.88 Kb.
Дата16.10.2012
Размер45.88 Kb.
ТипПрограмма

Авторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов


Валиева Сария Зиннатулловна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики


Пояснительная записка.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в КИМы ЕГЭ, можно сгруппировать по следующим основным темам:

  1. Треугольники

  2. Четырехугольники (параллелограмм и трапеция)

  3. Окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника.

  4. Окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника.

В КИМы включены 2 задачи по стереометрии. Разумеется, для успешного решения стереометрических задач учащиеся должны хорошо решать планиметрические задачи.

Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Тема “Вписанные и описанные окружности” изучается в конце 8 класса. И на решение задач отводится недостаточное количество часов. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка.

Данный курс “Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности” рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ.

Цель курса:

  1. Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.

  2. Формирование умений решать задачи на вписанные и описанные окружности.

  3. Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и успешной сдачи ЕГЭ.

  4. Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи курса:

  1. Систематизировать ранее полученные знания по решению планиметрических задач на вписанные и описанные окружности.

  2. Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения.

  3. Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся.

  4. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Форма деятельности учащихся: Фронтальная, индивидуальная и групповая.

Формы организации учебных занятий: семинары, практикумы.

Основное внимание уделяется решению задач разных уровней сложности.


В заключении курса предполагается самостоятельная работа на решение задач, предлагаемых в ЕГЭ.

Форма контроля: Самостоятельная работа. Текстовые задачи ЕГЭ.

Для элективного курса “Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности” не существует определенного учебного пособия. Поэтому основными источниками будут являться задачи из материалов КИМа ЕГЭ.

Планируемые результаты курса: В рамках данного курса учащиеся должны уметь решать задачи на окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника; на окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника.

Основное содержание курса.

Введение.

Окружность и его элементы. Свойство биссектрисы угла. Касательная к окружности и его свойства, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство центральных и вписанных углов окружности. Свойство отрезков двух пересекающихся хорд.

Окружность, вписанная в треугольник

Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Выражение площади треугольника через радиус вписанной окружности.

Окружность, описанная около треугольника

Теорема об окружности, описанной около треугольника. Следствие из теоремы синусов о радиусе окружности, описанной около треугольника. Выражение площади треугольника через радиус описанной окружности.

Окружность, вписанная в четырехугольник

Свойство и признак описанного четырехугольника и его применение при решении задач. Площадь описанного четырехугольника.

Окружность, описанная около четырехугольника

Свойство и признак вписанного четырехугольника и его применение при решении задач. Формула Герона, для четырехугольника, около которого можно описать окружность.

Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника. Площадь четырехугольника являющегося одновременно вписанным и описанным.

Тематическое планирование учебного материала.

№ занятий

Содержание материала

Количество часов

1

Окружность.

1

2-3

Окружность, вписанная в треугольник

2

4-5

Окружность, описанная около треугольника

2

6-7

Окружность, вписанная в четырехугольник

2

8-9

Окружность, описанная около четырехугольника

2

10

Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника

1

11

Самостоятельная работа

1

12

Итоговое занятие

1

Литература.

  1. Л.С.Атанасян и др. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс. М.”Просвещение”, 1997.

  2. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Под редакцией М.И.Сканави. М: “Высшая школа”.1998.

  3. И.Ф.Шарыгин. 2200задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. М: Издательский дом “Дрофа”. 1999г.

  4. ЕГЭ. Математика. Контрольно-измерительные материалы. МО и РФ. М:Просвещение. 2003-2006г.

  5. С.И.Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. М: Айрис – пресс. 2004.

  6. Математика. ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Издательство “Легион”. Ростов – на – Дону, 2006.

  7. Математика. ЕГЭ – 2006. ЕГЭ – 2007. Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Издательство “Легион”. Ростов – на – Дону, 2006 - 2007.

  8. С.И.Колесникова. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. М: Айрис – пресс. 2007.

Похожие:

Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconВписанные и описанные окружности
Повторить определения вписанной и описанной около многоугольника окружности, положение центра окружности, свойства вписанных и описанных...
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconПрактикум «Решение задач по геометрии»
Программа элективного курса «Практикум решения задач по геометрии» предназначена для изучения в 10, 11 классах и рассчитана на 69...
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" icon«Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках» является одной из самых сложных в курсе геометрии. На уроках ей уделяется очень мало времени
Геометрические задачи этой темы включаются во вторую часть экзаменационной работы егэ за курс средней школы
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconПрограмма и учебные материалы элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов «конструкция «треугольник-окружность» иее применение в решении задач геометрии» 5
Программа и учебные материалы элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов «конструкция «треугольник-окружность» и...
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconУрок №3 «Вписанные и описанные правильные многоугольники» теория
Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconВписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники
Вписанным в круг называется многоугольник, вершины которого расположены на окружности ( рис. 54 ). Описанным около круга называется...
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconПрограмма элективного курса по геометрии в 9 классе «Симфония геометрии или построения на плоскости»

Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconПрограмма элективного курса по биологии «Решение генетических задач»
Элективный курс предназначен для обучающихся 9-11 классов. Элективный курс включает материал по разделу биологии «Основы генетики....
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" iconРешение олимпиадных задач по информатике Программа элективного курса для 10-11 классов
Разработал: доцент кафедры математической информатики игпу, к ф м н. Кириченко К. Д
Программа элективного курса по геометрии \"Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности\" icon1. Вписанные и описанные окружности Окружность называется вписанной
Окружность называется вписанной в тре­угольник, если она касается всех его сторон
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org