Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы



Скачать 48.29 Kb.
Дата16.10.2012
Размер48.29 Kb.
ТипУрок
Приволжская средняя школа
Урок изучения нового материала

по теме:




Провёл учитель математики

Приволжской средней школы

Юсупкина Наталья Васильевна


2001 – 2002 уч. год
Тип урока: Урок узучения нового материала
Оборудование: рисунки, чертежи
Характеристика темы урока:

Содержанием темы урока является понятие трапеции и её элементов ( боковые стороны, основания, средняя линия) и теорема о средней линии трапеции.
Цели урока:

  1. Сформировать понятие трапеции и её элементов.

  2. Формирование метода доказательства, заключающегося во введении новых фигур, находящихся в известных связях с теми фигурами, отношение между которыми доказывается.

  3. Формирование навыков выделения трапеции среди множества четырёхугольников.


Структура урока.

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания.

    3. Постановка цели урока, актуализация знаний и умений.

    4. Формирование и усвоение понятий трапеция и её элементов.

    5. Изучение теоремы о средней линии трапеции и её применение.

    6. Подведение итогов урока.

    7. Задание на дом.


Ход урока.


  1. Организационный момент.

А) Приветствие

Б) Проверка посещаемости


  1. Проверка домашнего задания.


Дано: MN – средняя линия Δ АВК


С

В
АД║ВС


K

Доказать: ΔBCN=ΔKDN




Доказательство:


А

D

К


BNC = KDN (вертикальные)

NKD = NBC (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BK).

BN = NK ( т.к. MN – средняя линия Δ ABK ).

Δ BCN = Δ KDN (по II признаку).




  1. Постановка цели урока, актуализация знаний и умений.


Тема сегодняшнего урока " трапеция" . Сегодня мы с вами ознакомимся ещё с одним видом четырёхугольников – трапецией и её основными свойствами. И должны доказать одну теорему о средней линии трапеции. При доказательстве этой теоремы мы воспользуемся результатами выполнения домашнего задания.


  1. Формирование и усвоение понятий трапеция и её элементов.


Рисунок 1.




а)

б)

в)








г)

д)

е)






ж)

з)

и)

Какие из фигур, изображённых на рисунке, имеют общие свойства?

(Ответ: В четырёхугольниках а), б), г), д), з) и) две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.)

Трапеция − четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.


В

С


M

N
Нарисовать трапецию и ввести определение элементов трапеции:

АD, ВС − основания

АВ, CD − боковые стороны

MN − средняя линия трапеции.

Р
А

D

рисунок 2
авнобокая трапеция (АВ=CD).
Усвоение определения осуществляется в процессе выполнения упражнений на распознание трапеций и на выведение следствий из принадлежности четырёхугольника классу трапеций:

а) Какие из фигур, изображённых на рисунке 1 являются трапециями.

б) ABCD − трапеция, BC и AD основания. Назовите следствия, вытекающие в силу определения трапеции из данных условий (рисунок 2).

в
А

В

С

D

O
) Является ли четырёхугольник трапецией, если известно, что две его противолежащие стороны параллельны? Если нет, измените условие так, чтобы из него следовало, что четырёхугольник − трапеция.

г
F

E

рисунок 3
) Выделите из рисунка 3 фигуры, являющиеся трапециями.


  1. Изучение теоремы о средней линии трапеции и её применение.

Доказательство теоремы о средней линии трапеции предполагает знания свойства средней линии треугольника, признаков равенства треугольников, свойств параллельных прямых, предполагает выполнение вспомогательных построений.
Сформулируем упражнения, которые приводят учащихся к открытию теореме и самостоятельному доказательству.

Упражнение.

Докажите, что MN – средняя линия трапеции АВСD, если известно, что MN – средняя линия ΔАВК.


B

C

Доказательство:


M

N
ΔBCN=ΔKDN (по II призн.)
CN=ND MN - средняя линия


A

D

K
трапеции


рисунок 4


BC=DK AK=AD+BC; MN=AK=(AD=BC); BC║AD, MN║AD BC║MN.

Мы доказали теорему: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу сумме.

Подводя итог теоремы следует отметить, что способ доказательства сводится к преобразованию трапеции в треугольник, так чтобы её средняя линия являлась средней линией треугольника.

Рассмотреть способы преобразований: соединяем B и N, C и M, A и N, D и M.

Доказывают учащиеся. Может быть предложен способ разбиения трапеции диагональю (на дом). Рисунок 4.


  1. Подведение итогов урока.

Вспомнить с классом основные определения и выводы теоремы (с помощью учащихся).

  1. Задание на дом.

В
В

С
ыучить определения, теорему и решить задачу.

Дано: ABCD – трапеция,

МО – средняя линия ΔАВС


M

N
ОN – средняя линия ΔABD


O


А

D
Доказать: 1) MN=(BC+AD)

2) BC║MN, AD║MN.

Похожие:

Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок геометрии по теме «Конус. Цилиндр»
Учитель: добрый день, садитесь. Уважаемые гости, коллеги! 11А классе средней школы №38 г. Минска и я, учитель математики рады приветствовать...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок изучения нового материала в 11 классе по теме «Дифференцирование сложной функции». Цели урока: Обучающие
Обучающие: закрепить и проверить знания, умения, навыки учащихся по теме «Формулы и правила дифференцирования»; обеспечить усвоение...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconРазработка урока по теме: «Равнины суши»
География, урок изучения нового материала проводится после изучения темы «Горы суши»
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconПроект урока Тема урока Кодирование и шифрование Тип урока урок изучения нового материала
Урок информатики в 6г классе Учитель: Соломенина Вера Сергеевна, учитель информатики моу лицея №102 г. Челябинска
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок математики по теме «Круговые диаграммы»
Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала,...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок изучения нового материала свойства логарифмов учитель математики лаптиева н. В
Ребята! Тема нашего урока «Свойства логарифма.» На прошлом уроке мы изучили несколько свойств логарифмов. Сегодня мы познакомимся...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок изучения нового материала с элементами самостоятельной исследовательской работы
Тип урока: интегрированный (физика биология информационные технологии) урок изучения нового материала с элементами самостоятельной...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Полякова И. И
Данный урок является 3-им уроком по теме «Площади и объемы». На уроке обобщались и дополнялись сведения о площади многоугольника,...
Урок изучения нового материала по теме: Провёл учитель математики Приволжской средней школы iconУрок математики по теме: "Число и цифра 3" в 1-а классе Учитель начальных классов: Поселеннова Ю. М. 2011г. Урок математики по теме: "
Цели урока: в ходе практической работы и наблюдений познакомить с образованием числа 3; научить писать цифру 3
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org