Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов»



Скачать 33.46 Kb.
Дата16.10.2012
Размер33.46 Kb.
ТипРазработка урока

Разработка урока геометрии в 9 классе
«Теорема косинусов»


Цель урока триедина, включает в себя обучающую, развивающую и воспитывающую компоненты, а именно:

- обучающая: изучение теоремы косинусов, применение теоремы для решения треугольников;

- развивающая: продолжить формировать исследовательские навыки учащихся;

- воспитывающая: развитие коммуникативных компетентностей на уроке математики.

Задачи мною были определены следующие :

  1. организовать деятельность учащихся, направленную на актуализацию знаний, обнаружение свойства, выдвижение гипотезы;

  2. Способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся на основе деятельностного подхода;

  3. Продолжить формирование грамотной монологической речи учеников, умение вести диалог.


ХОД УРОКА

1этап Организационный.

2этап Актуализация знаний учащихся, выдвижение гипотезы.

Задание для устной работы по готовым чертежам:

О
пределите координаты точки А, если ОА=4

-зафиксируем на чертежах точку С так, что ОС=3.

-рассмотрите все 6 треугольников. Сравните их.

-от чего зависит длина отрезка АС?

ГИПОТЕЗА: Дина отрезка АС зависит от величины противолежащего угла.

3этап Создание проблемной ситуации и ее разрешение.

Задача. Дан треугольник ABC. BC=a, AC=b, C=. Найти АВ.

-В какой ситуации мы сможем ответить на вопрос задачи? (если =90о, то треугольник АВС-прямоугольный и сторону АВ можно найти по теореме Пифагора)

-Рассмотрим 90о

-Чтобы найти длину отрезка АВ, или расстояние между точками А и В, что нужно знать? (координаты точек А и В)

-Чтобы у точек появились координаты, что необходимо? (система координат).

План решения задачи:

      1. введем систему координат

      2. определим координаты точек А и В в заданной системе координат

      3. по формуле нахождения расстояния между точками по их координатам, найдем расстояние между точками А и В.

      4. Попытаемся сделать вывод.

Решение:

1) B( acos; asingif" name="object7" align=absmiddle width=17 height=18>), A(b;0)

2) AB2=(xB-xA)2+(yB-yA)2=(acos-b)2+a2sin=a2cos2-2abcos+b2+a2sin2=

=a2+b2-2abcos

3) Получили: с2=а2+b2-2abcos

Вывод: гипотеза верна. Сторона треугольника зависит от величины противолежащего угла.

-дадим словесную формулировку, полученного равенства. Получим теорему, которая называется теоремой косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

-вернемся к исходным чертежам и найдем длину стороны АС для каждого треугольника.

-Можно ли сказать, что теорема Пифагора-это частный случай теоремы косинусов? Да, т.к. cos90o=0.

4этап Построение перспективного плана дальнейшей работы.

-вопрос учителя: Какие задачи можно решать, используя теорему косинусов?

-ответ учеников:

  • Находить третью сторону треугольника, зная 2 другие и угол между ними.

  • Находить значение косинуса угла в треугольнике. По знаку косинуса большего угла в треугольнике определять вид треугольника

- Достигнута ли эта цель нашего урока?

- Что для вас было самым интересным, самым полезным на уроке?

- Для чего нужна изученная теорема?

Учитель: «Мы изучили теорему косинусов, составили план дальнейшей работы. Что еще нужно сделать, чтобы урок был завершен?»

Ученики: « Задать домашнее задание.»

Учитель: «Если бы вы были учителем, то какое бы домашнее задание вы бы задали?»

Ученики: «1) выучить всю теорию по теме «Решение треугольников»

2) Практическая работа: построить произвольный треугольник, измерить его стороны и угол между ними, вычислить 3 сторону и полученный результат сравнить с оригиналом

3)№ 1025(д).

Учебно-методический комплекс:

1.« Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

2.«Дополнительные главы к учебнику геометрии» Л.С.Атанасян и др.

Похожие:

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconУрока по теме: «Теорема косинусов»
Цель урока: Сформировать и доказать теорему косинусов, отработать запись в виде равенства теоремы косинусов применительно к данному...
Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconУрок геометрии в 9 классе теорема синусов и косинусов
На уроке рассматриваются различные доказательства теоремы синусов и теоремы косинусов, их применение при решении задач
Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconМетодическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме: «Теорема Пифагора»

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconТема урока. Теорема косинусов

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconУрок по геометрии в 8-м классе по теме: "Теорема Пифагора "
Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих...
Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconУрок по геометрии в 8 классе по коррекционно-развивающей технологии. Умк атанасяна Л. С. Тема: Теорема Пифагора Цель урока: Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач
Урок по геометрии в 8 классе по коррекционно-развивающей технологии. Умк атанасяна Л. С
Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconРазработка урока геометрии в 7 классе
Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности
Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconМетодическая разработка урока по математике в 8 классе Тема «Теорема Виета» Направление: формирование и развитие исследовательских компетенций на уроках математики

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconУрок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач. Цели: 1 расширить ранее изученные сведения о теореме Пифагора

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» iconРазработка урока геометрии в 8-м классе "Касательная к окружности"
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org