Исследовательская работа по теме: " Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса" Секция: математика Работа учеников 8 класса



Скачать 313.68 Kb.
страница1/4
Дата16.10.2012
Размер313.68 Kb.
ТипИсследовательская работа
  1   2   3   4


XLIII Региональная научно-практическая конференция школьников и учащейся молодежи Омской области

XVII Муниципальная научно-практическая конференция школьников, воспитанников дошкольных образовательных учреждений и учреждений дополнительного образования детей

Муниципальное образовательное учреждение

«Сорочинская средняя общеобразовательная школа»

Калачинского района Омской области
Исследовательская работа по теме:

Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса”
Секция: математика

Работа учеников 8 класса

МОУ “Сорочинская СОШ” Калачинского муниципального района Омской области

Мантая Кирилла и Лукасевича Александра

Руководитель:

Космачева Ольга Михайловна учитель математики I категории

Калачинск, 2011 год

Содержание


Содержание 2

Введение 4

Определение 6

Теорема 1 6

Теорема 3 7

Теорема 4 8

Теорема 5 8

Теорема 7 10

2 Биссектриса 12

Определение 12

Рассмотрим некоторые свойства биссектрисы 12

Теорема 1 12

Теорема 2 13

Теорема 3 14

Теорема 4 15

Теорема 5 16

Замечание 1 17

Замечание 2 18

3 Применение свойств медианы и биссектрисы при решении задач 19

Задача 1 19

Задача 2 20

Задачa 3 21

Задача 4 22

Задача 6 24

Задача 7 25

Задача 8 26

Задача 9 27

Задача 10 28

Задача 11 29

Задача 12 30

Литература 33


Введение


Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле

Аристотель

Начиная с седьмого класса, в расписании уроков появляется такой раздел математики, как геометрия. Геометрия, наверное, самая древняя наука. Математики древности называли себя геометрами. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Они старше самой Библии.

Геометрия – это не совсем математика. Геометрия – это предмет для тех, кому нравится фантазировать, рисовать, рассматривать картинки, наблюдать, замечать, и делать выводы.

Геометрия – необычайно важный и интересный предмет, и каждый человек может найти в ней уголок по душе.

Один мудрец сказал: ”Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная ”.
Исследование свойств треугольника послужило началом для создания новой ветви элементарной математики - "геометрии треугольника" или "новой геометрии треугольника», одним из родоначальников которой стал Леонард Эйлер. Центральное место в геометрии треугольника занимают так называемые замечательные линии и точки. К числу таких линий, изучаемых в школьном курсе геометрии, относятся:

• высоты треугольника;

• медианы треугольника;

• биссектрисы треугольника.

В своей работе мы рассматриваем две замечательные линии треугольника: медиану и биссектрису. Казалось бы, что такое биссектриса и медиана – знает каждый. Что тут сложного? Однако просто знать – это одно, а вот использовать знание, применять его в деле – это другое.

Актуальность данной работы определяется тем, что биссектриса и медиана треугольника - это геометрические понятия, знания которых имеют огромное значение для решения задач, в том числе и заданий единого государственного экзамена. Данное исследование, которое выходит за рамки нашей школьной программы, поможет нам найти новые подходы к решению геометрических задач.

Цель нашего исследования – рассмотреть различные свойства медианы и биссектрисы треугольника изучаемые в школьном курсе геометрии и выходящие за рамки школьной программы, которые облегчают решение задач.

Задачи:

  • изучить различные свойства медианы и биссектрисы;

  • углубить имеющиеся знания по геометрии.

Гипотеза: мы предполагаем, что сможем найти некоторые свойства медианы и биссектрисы треугольника, облегчающие решение многих геометрических задач, в том числе и задач ЕГЭ.

Объект исследования: биссектриса и медиана треугольника.

Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение проблемы с применением наблюдения, рассуждения, доказательства и анализ фактов в ходе решения геометрических задач.

Практическая значимость работы определяется возможностью использования данного материала при решении геометрических задач, при доказательстве некоторых положений.

В ходе работы нам предстояло подтвердить или опровергнуть суждение о том, что существуют свойства медианы и биссектрисы треугольника, выходящие за рамки школьной программы, но облегчающие решение многих задач.

1.Медиана [от латинского mediana - средняя]
  1   2   3   4

Похожие:

Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconУрок обобщение и систематизации знаний в 7 классе по геометрии "Биссектриса, медиана, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства"
Урок обобщения и систематизации знаний в 7 классе, по геометрии, по теме «Биссектриса, медиана, высота треугольника. Равнобедренный...
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconКонспект урока по теме «Теорема о сумме углов треугольника»
Коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), групповая (исследовательская деятельность), индивидуальная работа (самостоятельная...
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconКонтрольная работа по геометрии для 11 класса по теме «Простейшие задачи в координатах»
Вершины треугольника авс имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Найдите координаты вектора, если вм – медиана ∆авс
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconВопросы Вступительного экзамена в магистратуру по специальностям 6М010900 – Математика и 6М060100 – Математика
Треугольник и его основные свойства. Соотношения между стороной и углом треугольника. Замечательные линии в треугольнике
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconКонтрольная работа №7 Планиметрия и стереометрия
Катет прямоугольного треугольника равен 4, а медиана, проведенная к гипотенузе равна 2 Найти периметр треугольника
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса icon«Треугольники. Медиана. Биссектриса. Высота» (урок 2 совершенствования знаний и умений)
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с (1 балл)
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconМедиана, биссектриса и высота треугольника
Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии. Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между...
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconИсследовательская работа по математике секция математика Пропорции в архитектуре ученица 9 класса Литвинова Оксана
На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является...
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconУрока в 9 классе по теме: «Замечательные точки и линии треугольников»
...
Исследовательская работа по теме: \" Замечательные линии треугольника: медиана и биссектриса\" Секция: математика Работа учеников 8 класса iconКонкурс учебной исследовательских работ учащихся Секция математики Замечательные линии и точки треугольника Тезисы
Ее история насчитывает не одно тысячелетие, но каждая встреча с ней способна одарить и обогатить волнующей новизной маленького открытия,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org