Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

Скачать 46.9 Kb.

Дата	16.10.2012
Размер	46.9 Kb.
Тип	Конспект

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме:

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

Цель урока: 1) закрепить понятие равнобедренного треугольника

2)повторить определение медианы, высоты и биссектрисы треугольника

3) установить и доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

4) выработать у учащихся навыки использования свойств равнобедренного треугольника при решении задач.

Ход урока.

Проверка домашнего задания

К доске вызываются 3 ученика

I-й ученик выполняет № 107 (закрепление понятие равнобедренного треугольника)

I-й ученик выполняет № 112 (применение свойства равнобедренного. треугольника)

III-й ученик доказывает свойство равнобедренного треугольника (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны).
Пока ученики готовятся у доски, класс выполняет задания по готовым чертежам на плакатах.
1

)Чем является отрезок КС в треугольнике КМN ?
2) Почему?
3)Что называется медианой треугольника?

Чем является отрезок OD в треугольнике КОР?

Почему?

Что называется биссектрисой треугольника?

Чем являются отрезки CA, OB, DE в тупоугольном треугольнике CDO?

Что называется высотой треугольника?

звестно, что ADC = BCD

Что можно сказать про углы ADC и CDB?
Затем все ученики проверяют решение задачи № 107, прослушивают доказательство свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны) и проверяют решение задачи № 112

Ученикам, отвечающим у доски, задаются дополнительные вопросы:

В чем заключается I признак равенства треугольников?
Что называется биссектрисой угла?
Какой треугольник называется равнобедренным?
Как называют его стороны?
Какое свойство равнобедренного треугольника знаете?

2) Объяснение нового материала.

Учитель: Начертите в тетрадях два равнобедренных треугольника АВС с основанием ВС. В первом треугольнике провести биссектрису, медиану, высоту из угла при основании треугольника (из угла В). Во втором треугольнике проведите из вершины «А» биссектрису, медиану и высоту.

Что получилось? (Медиана, биссектриса и высота, проведенная к основанию, совпадают)

С помощью класса формулируется теорема:

«В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой».

Выясняем, что дано и что требуется доказать.

Н

а доске и в тетрадях запись:

Дано:

АВС - равнобедренный с

основанием ВС

AD- биссектриса

Доказать:

AD- медиана

AD- высота

Доказательство:

Намечаем план доказательства:

Доказываем равенство треугольников BAD и ACD
Отсюда– равенство отрезков BD и DC, равенство углов 3 и4
Вывод – AD медиана, AD – высота
Ученики доказывают теорему по плану. В результате на доске и в тетрадях имеется запись:

ассмотрим BAD и АВ=АС, т.к. ВАС равнобедренный

2, т.к. AD- биссектриса

AD – общая сторона

BAD = ACD (по 2м сторонам и углу между ними)
Отсюда: BD=DC, значит, AD – медиана

4 (смежные), значит,

4=90^о

Следовательно, отрезок AD – высота

ВЫВОД:

Мы доказали теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
3) Закрепление нового материала

Ученикам предлагаются следующие вопросы:

Сформулируйте о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию
Всегда ли верно утверждение – В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
Существует ли треугольник, у которого любая биссектриса является медианой и высотой?

Учащимся предлагается решить задачу №119
На доске и в тетрадях запись:

Дано:

DEK- равнобедренный

EF – биссектриса

Угол DEF=43^о

DK=16 cм

Найти:

KF,

DEK,

EFD

Решение:

По условию DEK – равнобедренный, EF – биссектриса, значит, по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, имеем:

FK=1/2 DK=8см

EFD=90^о

EF- биссектриса, значит, DEK= 1+2= 68^о

4) Домашнее задание.

Девочкам предлагается решить следующую задачу:
Докажите, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Мальчикам – докажите, что медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Всем учащимся № 120. В классе задача анализируется, составляется план решения.

Список литературы:

Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.

М.: Просвещение, 2003г.

2. Задачник-практикум для 7 класса (к учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Н.Б. Мельникова,

Г.Б. Лудина, Н.М. Лепихова, Г.А. Захарова.

3. Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова

4. Тематический контроль по геометрии 7 класс «Интеллект-центр» 2002г. (к учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Н.Б. Мельникова.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б Некрасов,

И.И Юдина.

Похожие:

	Урок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников» Цель урока: ввести определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, ввести свойство биссектрисы...		План урока: Организационный момент. Рассказ сказка о медианах, высотах и биссектрисах Цель урока: Ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника. Уметь выполнять...
	Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач» Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника		Вопросы по геометрии 9а класс Свойства равнобедренного треугольника, теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию
	Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» Закрепить знание формулировок теорем о свойстве биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и следствий из этих теорем....		Окружность Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника
	V интеллектуальный марафон старшеклассников 9 класс ...		Конспект урока по геометрии в 8 классе. Тема урока: «Площадь трапеции». Цели урока: Познакомить учащихся с формулой площади трапеции Повторить формулы для вычисления площадей фигур: треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника
	Свойства элементов прямоугольного треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника		Конспект урока по геометрии по теме «Теорема о площади треугольника» Цель: знать теорему о площади треугольника,уметь записывать разными способами и применять при решении задач на нахождение площади...

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org