Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника



Дата16.10.2012
Размер46.9 Kb.
ТипКонспект
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме:


Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

Цель урока: 1) закрепить понятие равнобедренного треугольника


2)повторить определение медианы, высоты и биссектрисы треугольника

3) установить и доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

4) выработать у учащихся навыки использования свойств равнобедренного треугольника при решении задач.


Ход урока.


  1. Проверка домашнего задания

К доске вызываются 3 ученика

I-й ученик выполняет № 107 (закрепление понятие равнобедренного треугольника)

I-й ученик выполняет № 112 (применение свойства равнобедренного. треугольника)

III-й ученик доказывает свойство равнобедренного треугольника (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны).
Пока ученики готовятся у доски, класс выполняет задания по готовым чертежам на плакатах.
1)Чем является отрезок КС в треугольнике КМN ?
2) Почему?
3)Что называется медианой треугольника?



  1. Чем является отрезок OD в треугольнике КОР?



  1. Почему?



  1. Что называется биссектрисой треугольника?



  1. Чем являются отрезки CA, OB, DE в тупоугольном треугольнике CDO?



  1. Что называется высотой треугольника?


Известно, что ADC = BCD

Что можно сказать про углы ADC и CDB?
Затем все ученики проверяют решение задачи № 107, прослушивают доказательство свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны) и проверяют решение задачи № 112

Ученикам, отвечающим у доски, задаются дополнительные вопросы:

  • В чем заключается I признак равенства треугольников?

  • Что называется биссектрисой угла?

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Как называют его стороны?

  • Какое свойство равнобедренного треугольника знаете?


2) Объяснение нового материала.


Учитель: Начертите в тетрадях два равнобедренных треугольника АВС с основанием ВС. В первом треугольнике провести биссектрису, медиану, высоту из угла при основании треугольника (из угла В). Во втором треугольнике проведите из вершины «А» биссектрису, медиану и высоту.



Что получилось? (Медиана, биссектриса и высота, проведенная к основанию, совпадают)

С помощью класса формулируется теорема:

«В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой».

Выясняем, что дано и что требуется доказать.

На доске и в тетрадях запись:

Дано:

АВС - равнобедренный с

основанием ВС

AD- биссектриса

Доказать:

AD- медиана

AD- высота




Доказательство:

Намечаем план доказательства:

  • Доказываем равенство треугольников BAD и ACD

  • Отсюда– равенство отрезков BD и DC, равенство углов 3 и4

  • Вывод – AD медиана, AD – высота

  • Ученики доказывают теорему по плану. В результате на доске и в тетрадях имеется запись:

Рассмотрим BAD и АВ=АС, т.к. ВАС равнобедренный

1=2, т.к. AD- биссектриса

AD – общая сторона

BAD = ACD (по 2м сторонам и углу между ними)
Отсюда: BD=DC, значит, AD – медиана

3=4 (смежные), значит, 3=4=90о

Следовательно, отрезок AD – высота

ВЫВОД:

Мы доказали теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
3) Закрепление нового материала

Ученикам предлагаются следующие вопросы:

  1. Сформулируйте о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию

  2. Всегда ли верно утверждение – В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

  3. Существует ли треугольник, у которого любая биссектриса является медианой и высотой?

Учащимся предлагается решить задачу №119
На доске и в тетрадях запись:

Дано:

DEK- равнобедренный

EF – биссектриса

Угол DEF=43о

DK=16 cм

Найти:

KF, DEK, EFD

Решение:

  • По условию DEK – равнобедренный, EF – биссектриса, значит, по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, имеем:


FK=1/2 DK=8см

EFD=90о

  • EF- биссектриса, значит, DEK= 1+2= 68о


4) Домашнее задание.

Девочкам предлагается решить следующую задачу:
Докажите, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Мальчикам – докажите, что медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Всем учащимся № 120. В классе задача анализируется, составляется план решения.

Список литературы:


  1. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.

М.: Просвещение, 2003г.

2. Задачник-практикум для 7 класса (к учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Н.Б. Мельникова,

Г.Б. Лудина, Н.М. Лепихова, Г.А. Захарова.

3. Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова

4. Тематический контроль по геометрии 7 класс «Интеллект-центр» 2002г. (к учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Н.Б. Мельникова.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б Некрасов,

И.И Юдина.

Похожие:

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников»
Цель урока: ввести определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, ввести свойство биссектрисы...
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconПлан урока: Организационный момент. Рассказ сказка о медианах, высотах и биссектрисах
Цель урока: Ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника. Уметь выполнять...
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconКонспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач»
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconВопросы по геометрии 9а класс
Свойства равнобедренного треугольника, теорема о свой­стве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к ос­нованию
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconУрок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника»
Закрепить знание формулировок теорем о свойстве биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и следствий из этих теорем....
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconОкружность
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconV интеллектуальный марафон старшеклассников 9 класс
...
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconКонспект урока по геометрии в 8 классе. Тема урока: «Площадь трапеции». Цели урока: Познакомить учащихся с формулой площади трапеции
Повторить формулы для вычисления площадей фигур: треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconСвойства элементов прямоугольного треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме: Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника iconКонспект урока по геометрии по теме «Теорема о площади треугольника»
Цель: знать теорему о площади треугольника,уметь записывать разными способами и применять при решении задач на нахождение площади...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org