Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи»

Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи». Святова Т.В., учитель математики 1 категории Цели урока: научить учащихся решать задачи на нахождение радиуса вписанной окружности различными способами; развивать мыслительную деятельность; прививать аккуратность в построении чертежей и последовательность при решении задач. Ход урока. Фронтальный опрос по изученной теме. 1. Какая окружность называется вписанной в треугольник? В многоугольник? 2. Окружность вписана в треугольник (многоугольник). Как называется в этом случае треугольник (многоугольник)? 3. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник? 4. Назовите формулу для вычисления площади треугольника, если известен радиус вписанной окружности. Проверка домашнего задания Один ученик у доски демонстрирует решение задачи № 692, второй - № 680(а) Изучение новой темы. Сегодня на уроке мы рассмотрим решение задачи на нахождение радиуса вписанной окружности в треугольник различными способами. Задача № 689 B Дано: ΔABC AB=BC=13 AC=10 Окр (O; r) Найти: r A C H Учитель выясняет способы решения задачи и по каждому способу приглашает учащегося к доске. Решение: 1 способ. Используем формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности. P=AB+BC+AC=13+13+10=36 (см) , где . Так как AB=BC, то BH-медиана AH=HC=AC=5 (см) ΔABC, H=90º, по теореме Пифагора BH2=AB2-AH2=169-25=144 BH==12 S=(см2) Получили: 60=*36*r, 60=18*r, r=gif" name="object10" align=absmiddle width=96 height=38>(см) 2 способ. Свойство биссектрисы треугольника Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника. B O A C H ΔABH, AO-биссектриса BH – высота, медиана (AB=BC), AH=HC== 5 см OH=r ΔABH, H=90º по теореме Пифагора BH2=AB2-AH2=144, BH=12 Тогда BO=BH-OH=12-r Получили: (12-к)*5=13r 60-5r=13r 60=18r r=(см) 3 способ. Подобие треугольников. B M O A C H OH=OM=r ΔMBO∞ΔABH (по 2-м углам: ABH – общий, M=H=90º). BH – высота, медиана (AB=BC) AH=HC=5 см ΔABH, H=90º по теореме Пифагора BH2=AB2-AH2=144, BH=12 BO=BH-OH=12-r Получим: ; 13r=60-5r 18r=60 r= (см) 4 способ. Определение центра вписанной окружности. B M O A C H BO, AO – биссектрисы B и A треугольника ABC OMAB, OHAC, OM=OH=r. BH – высота, медиана (AB=BC) AH=HC= 5 см ΔABH, H=90º по теореме Пифагора BH2=AB2-AH2=144, BH=12 BO=BH-OH=12-r По свойству касательных AH=AM= 5, тогда MB=AB-AM=13-5=8 см. ΔMOB, M=90º по теореме Пифагора BO2=MB2+MO2, (12-r)2=64+r2, 144-24r+r2=64+r2 -24r=-80 r=(см) IV Самостоятельная работа Учащиеся получают индивидуальные задания по карточкам на нахождение r вписанной окружности в равнобедренный треугольник. (способ решения учащийся выбирает самостоятельно) Итог урока. Д/з. п.74 № 691(и), просмотреть все способы решения задачи и решить задачу одним из понравившихся способов.

Похожие:

	Урок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Полякова И. И Данный урок является 3-им уроком по теме «Площади и объемы». На уроке обобщались и дополнялись сведения о площади многоугольника,...		Урок по теме «Эпоха славных дел Петра». Приложение Урок в 11 классе. Тема: Экономическое устройство России. 41 Хороший урок – это когда после него хочется подумать, что-либо прочитать по теме. Как этого добиться? Урок строится в первую очередь...
	Урок географии в 6 классе по теме: «ветер» Учитель: ВасильеваО. В. Урок географии 6 классе по теме: «Ветер» Охватывает слой воздуха толщиной в 1 км, и проникает горизонтально на расстояние до 10 км		Урок обществознания в 9 классе по теме: «избирательное право» Учитель: Бородина Т. Е. Урок, проведенный в 9-м классе по теме Цель урока: познакомить детей с понятием избирательное право, получить представление о демократических выборах и принципах участия...
	Урок решения ключевых задач по теме «Скалярное произведение векторов» в 9 классе. Тема урока: Скалярное произведение векторов. Тип урока: Урок решения ключевых задач. Учебная задача: Выделить Отметим произвольную точку на плоскости и откладываем от неё лучи, параллельные двум векторам		Открытый урок в 10 классе Тема урока: «Аминокислоты» Данный урок в курсе органической химии. Это второй урок в теме азотсодержащие органические соединения. Связан с темами карбоновые...
	Урок английского языка в 4 классе (2-й год обучения, 1 урок в неделю) Учитель : Доронина Т. А. Тема урока: «Цвета» (первый урок по теме) Тип урока : творческий проект «Изготовление Рождественской открытки» Формирование пар		Урок по теме «Органы чувств». Данный урок проводится в 3 классе в разделе «Организм человека»
	Урок математики и информатики в 6 классе по теме «Прямоугольная система координат». Цель: повторение материала по теме. Задачи Какой системой координат мы умеем пользоваться?		Урок информатики в 9 классе тема: Повторение материала по теме «Алгебра логики» цель: закрепление уровня теоретических знаний по теме Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме