Урок по теме «Линейная функция»



Скачать 65.99 Kb.
Дата09.07.2014
Размер65.99 Kb.
ТипУрок
Обобщающий урок по теме « Линейная функция»

Цели урока:

  1. Обучающие:

  • Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейной функции и ее графика; взаимного расположения графиков линейной функции на координатной плоскости

  • повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности,

  • умение выполнять построения графиков по формуле;

  • умение применять графический и алгебраический методы.

  1. Развивающие:

  • развитие познавательного интереса к алгебре;

  • развитие логического

  • мышления; активизация внимания учащихся;

  • формирование потребности приобретения знаний.

  1. Воспитывающие: воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

Оборудование: плакат с изображением графиков линейных функций с одинаковыми и с разными коэффициентами; компьютерное сопровождение (слайды к уроку); тесты; рабочие тетради

Ход урока:

  1. Организационный момент: учитель сообщает тему, план и цели урока.

  2. Устная работа – теоретическая разминка. Презентация.

Вопросы:

1) Какая функция называется линейной? Область определения и область значения линейной функции? (показ слайдов 2 из 9)

2) При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью? (показ слайдов 3 из 9)

3) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности? Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)? Чем обусловлено различие графиков этих функций? (показ слайдов 3 из 9)

4)Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая: у = - 3х + 12;

у = х2 - 3; у = 3х3 + 4; у = 5; у = - 4х; у = ¾ х+ 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х?

Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс? (показ слайдов 4 из 9)

5) Функция задана формулой у=2х-3. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3; -3; 0. Найдите значение аргумента, если известно значение функции: у=2х - 3 равно -5; 0.
(показ слайдов 5 из 9)

6) Определите, проходит ли график функции, заданной формулой у=1,2х - 7 через точку с координатами? А(100; 113), В(- 10; 5) (показ слайдов 5 из 9)

7) Как, не выполняя построения, определить, каким (острым или тупым) является угол наклона графика с положительным направлением оси абсцисс? В какой точке график пересекает ось ординат? (показ слайдов 6 из 9)

у к>0 у к<0

х х

к>0

у у к<0

х

х

8) По графику определить знаки к и b ? (показ слайдов 7 из 9)



19) В построении графиков функций, заданных формулами у =х; у =-3х+2; у = 2х-1, допущены ошибки. Найдите эти ошибки и объясните, как правильно построить. (показ слайдов 8 из 9)

у
Ответ:

у=2х-1

у=1/4х

х

у= -3х+2
3) Исторический экскурс. (показ слайдов 9 из 9)

Знакомство с великим французским математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.)

Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Декарт ввел систему координат, которой пользуются и сейчас.

Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой, таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа -отрезками.

Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

4) Выполнение практических заданий. Применение имеющихся знаний к решению новых задач. ( задания на карточке)

1) Построить график линейной функции у=3(х+6). Написать формулу прямой пропорциональности, график которой параллелен графику линейной функции.

2) Найти координаты точек пересечения функций у = 10х-8 и у = -3х+5.

3) Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент к = 2.

2х, если х ≥ 0 3, если х < 0

4)Построить графики функций а) у = б) у =

½ х, если х < 0 х + 3, если х ≥ 0

5)Построить графики функций, содержащих знак модуля.

а) У= I х I

б) У= - I х I

в) У= I х I + 2

г) У= I х I -2

Ответы:



у у

а) б)

х

х




у у
г)

в) х

2

-2

х

5) Самостоятельная работа. ( материал для самостоятельной работы отпечатан ( бумажный носитель ЦОР), у каждого на столе, таблицы и графики приготовлены для подстановки или для выполнения чертежа)

1 вариант 2 вариант

1. Определи числа k и b в заданных линейных функциях:

 

функция

k

b

1

f(x)=3x







2









3

h(x)=4-x










 

функция

k

b

1

v(x)=2-x







2

u(x)=-5+х







3

m(x)=4x










2. Заполни таблицу и построй график линейной функции, заданной формулой:
а) f(x)=-2x+3; а) ) f(x)=7-x

x

-2

-1

0

1

2

f(x)

 

 

 

 

 

? Какая линия получается при построении графика линейной функции?
? Сколько точек достаточно, чтобы построить такую линию?

3. На рисунке изображён график функции y=f(x). Не заполняя таблицы, построй графики функций y=g(x) и y=h(x).

а) f(x)=x/2, g(x)=x/2+4, h(x)=x/2–3

а) f(x)=–x+5, g(x)=–x, h(x)=–x–1



4. Для каждой из записанных здесь формул найди соответствующий график на рисунке:
1. y = –5x,
1. y = –x –5,
2. y = 3х-5,
2. y = 4

6)Запутанный след (творческое задание). (для тех, кто быстро сделает самостоятельную работу)

На листах ( на каждой парте) записаны рассказы, необходимо найти ошибки, парная работа, ответы на отдельных листах, выдаётся после выполнения для самопроверки)

Текст: Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат.

Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.

7) Домашняя работа. Выставление оценок.

Сильным учащимся составить сказку, где главная героиня линейная функция.

Учащиеся, знания которых оцениваются в « 3» балла, составляют кроссворд (количество слов от 8 до 10).

Общее задание: Построить графики функции:

у=х-3; у= -х+3; у= I х I - 4; у= I х I +3.

8) Подведение итогов.

1. Анализ действий, выполненных на уроке:

  • вспомнили определение линейной функции;

  • рассмотрели всевозможные эскизы графиков в зависимости от коэффициента и свободного члена;

  • вспомнили навык построения графика линейной функции и составление формулы по координатам двух точек;

  • вспомнили навык нахождения значения аргумента и значения функции; определения принадлежности точки графику функции;

  • вспомнили взаимное расположение графиков линейной функции и прямой пропорциональности;

2. Расширение кругозора.

  • Оказывается, что наши знания по данной теме можно применить при построении графиков функции с модулями, а также при построении графика функции вида:

У= 3х, если х≥0

1/3х, если х<0

Похожие:

Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по теме «Линейная функция»
Му «управление образования местной администрации городского округа прохладный кбр»
Урок по теме «Линейная функция» iconМетодическая разработка открытого урока "Линейная функция" Алгебра 7 класс. Декабрь 2009 г. Образовательные
Повторить понятия: функция, линейная функция, прямая пропорциональность, аргумент, угловой коэффициент
Урок по теме «Линейная функция» iconКонспект урока по алгебре в 7 классе Тема урока: «Линейная функция. Прямая пропорциональность» Дата проведения
...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок №1 Линейная функция и ее график Цель
Общеучебная: познакомиться с понятиями «линейная функция», «график линейной функции»; выяснить основные свойства линейной функции...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по теме «линейная функция»
Систематизация и обобщение знаний, умений и навыков учащихся, связанных с понятиями линейной функции и ее графика, взаимным расположением...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по теме «Координатная прямая» иразделе «Линейная функция»
В классе обучаются 7 учащихся. Две ученицы могут учиться на 4-5, 1 человек на четвёрки, остальные без направляющей помощи учиться...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок алгебры в 7 классе по теме: " Линейная функция. Свойства. График "
Цель: обобщить и систематизировать свойства линейной функции; развивать исследовательские и творческие способности учащихся; способствовать...
Урок по теме «Линейная функция» iconЛинейная функция и её график
Мы продолжаем изучать тему «Линейная функция и её график». Перед нами стоит очень важная задача: вспомнить все, что мы изучили на...
Урок по теме «Линейная функция» iconПрограмма вступительных испытаний, проводимых вузом самостоятельно по дисциплине «математика» (тестирование) Тема Элементарные функции и графики
Понятие, график функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Преобразование графиков. Линейная функция. Уравнение прямой...
Урок по теме «Линейная функция» iconСеминар в 11 классе по теме «Показательная функция». Для учителя математики Урок проводится в форме игры «счастливый случай» Подготовка к уроку: Вопросы к семинару
Урок семинар в 11 классе по теме «Показательная функция». Для учителя математики
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org