Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ»

Скачать 265.8 Kb.

страница	1/3
Дата	09.07.2014
Размер	265.8 Kb.
Тип	Программа дисциплины

1 2 3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

“Кемеровский государственный университет” (КемГУ)

Физический факультет

Кафедра теоретической физики

УТВЕРЖДАЮ

Декан физического факультета

________________Ф. В. Титов

“__”________________ 20__г.

Рабочая программа дисциплины

«Векторный и тензорный анализ»

Направление подготовки

011200 Физика

Профиль подготовки:

преподавание физики,

физика конденсированного состояния,

физическое материаловедение

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная

Кемерово

2011 г.

1. Цели освоения дисциплины

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» представляет собой дисциплину базовой части цикла Математического и естественнонаучного цикла (Б2) и относится к модулю Математика. Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» базируется на курсах цикла дисциплин естественнонаучных и профессиональных дисциплин (Б2), входящих в модуль Математика. Студенты, обучающиеся по данному курсу должны знать основы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры. Теоретические дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», «Методы математической физики», «Основы механики сплошных сред», «Оптика», «Электродинамика», «Квантовая теория», «Физика конденсированного состояния вещества».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ»:

ПК-1, ПК-2.

ПК-1

в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» обучающийся должен:

Знать следующие определения и понятия: 1. скаляра, вектора; 2. ортогональной системы координат, ортогональных преобразований; 3. истинного (полярного) тензора; 4. псевдотензора; 5. алгебру тензоров; 6. -символа Кронекера; 7. вектор - функции скалярного аргумента; 8. тензорного поля; 9. потока векторного поля. 10.
циркуляции векторного поля; 11. теорему Остроградского - Гаусса для векторных полей (формулировку); 12. терему Стокса для векторных полей (формулировку). 13. Дифференциальные операции первого порядка (градиент, дивергенция, ротор). 14. Дифференциальные операции второго порядка. 15. Основную теорему векторного анализа.
Уметь: 1. вычислять скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное произведение векторов; 2. определять ранг тензора; 3. вычислять производную вектор - функции скалярного аргумента; 4. проводить суммирование с -символом Кронекера; 5. дифференцировать тензорные поля по координате; 6. записывать основные операции векторного дифференцирования в тензорном виде; 7. записывать векторные выражения в тензорном виде; 8. вычислять производную от скалярных полей по направлению; 9. вычислять градиент скалярных полей; 10. вычислять дивергенцию векторных полей; 11. вычислять ротор векторных полей.
Владеть: 1. методами вычисления скалярного, векторного, смешанного, двойного векторного произведения векторов; 2. методами дифференцирования тензорных полей по координатам радиус-вектора.

ПК-2

в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» обучающийся должен:

Знать: 1. понятие симметричного и антисимметричного тензора. 2. понятие псевдотензора Леви-Чивиты; 3. понятие оператора Гамильтона (); 4. криволинейные системы координат (цилиндрическую, сферическую); 5. запись основных дифференциальных операций первого и второго порядка в криволинейных системах координат; 6. понятие абстрактных групп, аксиомы теории групп.
Уметь: 1. применять индексные формы записи к решению прикладных задач (решение простейших задач электродинамики, теоретической механики и механики сплошных сред); 2. записывать основные операции векторного дифференцирования в векторном виде с оператором . 3. вычислять градиент скалярных функций, дивергенцию, ротор векторного поля в криволинейных (цилиндрической, сферической) системах координат; 4. осуществлять выбор системы координат с учетом симметрии задачи. 5. определять пространственные элементы симметрии, записывать их в матричной форме.
Владеть 1. навыками работы с тензорами; 2. навыками вычисления дифференциальных операторов в декартовой системе координат. 3. методами вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 4. навыками вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 5. способами умножения операций симметрии.

4. Структура и содержание дисциплины «Векторный и тензорный анализ»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы 72 часа.
4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)
4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом

Вид учебной работы	Всего часов
Общая трудоемкость базового модуля дисциплины	72
Аудиторные занятия (всего)	36
В том числе:
Лекции	18
Семинары	18
Самостоятельная работа	36
В том числе:
реферат
Индивидуальная работа	36
Вид промежуточного контроля
Вид итогового контроля зачёт	Зачёт

4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах)

№ п/п	Раздел Дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Общая трудоёмкость (часах)	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
№ п/п	Раздел Дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Общая трудоёмкость (часах)	Учебная работа		В.т.ч. активных форм	Самостоятельная работа
				всего	лекции	Практ.	В.т.ч. активных форм	Самостоятельная работа
1.	Элементы векторной алгебры	2	1	6	2	2	1	2	Лекционный диктант, проверочная работа.
2.	Тензорная алгебра	2	2-3	16	4	6	3	6	Лекционный диктант, проверочная работа.
3.	Векторный анализ - основные определения	2	4	4	2			2	Лекционный диктант.
4.	Интегральные теоремы векторного анализа, дифференциальные характеристики векторных полей	2	5	8	2	2	1	4	Лекционный диктант, проверочная работа.
5.	Основные операции векторного дифференцирования	2	6	15	2	6	1	7	Лекционный диктант, проверочная работа.
6.	Формулы Грина и основная теорема векторного анализа	2	7	6	3	-		3	Лекционный диктант.
7.	Криволинейные системы координат	2	8	10	2	2	1	6	Лекционный диктант, проверочная работа.
8.	Элементы теории групп	2	9	7	1	-		6	Лекционный диктант
	Всего за семестр			72	18	18		36	зачёт

1 2 3

Похожие:

	Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» ...		Учебная программа Дисциплины р1 «Векторный и тензорный анализ» Векторный и тензорный анализ направлено на ознакомление студентов с математическими объектами, составляющими необходимую и важную...
	Учебная программа Дисциплины р1 «Векторный и тензорный анализ» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г Векторный и тензорный анализ направлено на ознакомление студентов с математическими объектами, составляющими необходимую и важную...		Векторный и тензорный анализ Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» относится к базовой части цикла (математический и естественно- научны цикл)
	Векторный и тензорный анализ Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» относится к базовой части цикла (математический и естественно- научный цикл)		Рабочая программа дисциплины " Векторный и тензорный анализ " предназначена для студентов 2 курса по специальности Рабочая программа дисциплины "Векторный и тензорный анализ" предназначена для студентов 2 курса
	Рабочая программа векторный и тензорный анализ наименование дисциплины Понятие тензора. Основные операции над тензорами. Метрический тензор. Примеры тензоров (тензор инерции, тензор деформаций, тензор...		Учебной дисциплины «Векторный и тензорный анализ» для направления 011200. 62 «Физика» Способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (пк-1)
	Программа по курсу векторный и тензорный анализ (для потока Ф3-01,01а,02,03,03а,04,05,06,07,08) Условный экстремум функции многих переменных. Функции Лагранжа. Необходимое условие условного экстремума		Векторный и тензорный анализ Тензоры. Алгебраическая часть Векторные и ковекторные пространства. Двойственный базис. Преобразования базисов и координат

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org