Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ»



Скачать 265.8 Kb.
страница1/3
Дата09.07.2014
Размер265.8 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
  1   2   3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

“Кемеровский государственный университет” (КемГУ)

Физический факультет

Кафедра теоретической физики


УТВЕРЖДАЮ

Декан физического факультета

________________Ф. В. Титов

“__”________________ 20__г.

Рабочая программа дисциплины

«Векторный и тензорный анализ»

Направление подготовки

011200 Физика

Профиль подготовки:

преподавание физики,

физика конденсированного состояния,

физическое материаловедение

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная


Кемерово

2011 г.

1. Цели освоения дисциплины

    Целями освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» являются повышение профессионального уровня в плане подготовки специалиста, обеспечение необходимыми знаниями и привитие практических навыков работы с основными понятиями векторного и тензорного анализа.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» представляет собой дисциплину базовой части цикла Математического и естественнонаучного цикла (Б2) и относится к модулю Математика. Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» базируется на курсах цикла дисциплин естественнонаучных и профессиональных дисциплин (Б2), входящих в модуль Математика. Студенты, обучающиеся по данному курсу должны знать основы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры. Теоретические дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», «Методы математической физики», «Основы механики сплошных сред», «Оптика», «Электродинамика», «Квантовая теория», «Физика конденсированного состояния вещества».


    3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ»: ПК-1, ПК-2.

    Компетенция ПК-1 (способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач):

в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» обучающийся должен:

  • Знать следующие определения и понятия: 1. скаляра, вектора; 2. ортогональной системы координат, ортогональных преобразований; 3. истинного (полярного) тензора; 4. псевдотензора; 5. алгебру тензоров; 6. -символа Кронекера; 7. вектор - функции скалярного аргумента; 8. тензорного поля; 9. потока векторного поля. 10.
    циркуляции векторного поля; 11. теорему Остроградского - Гаусса для векторных полей (формулировку); 12. терему Стокса для векторных полей (формулировку). 13. Дифференциальные операции первого порядка (градиент, дивергенция, ротор). 14. Дифференциальные операции второго порядка. 15. Основную теорему векторного анализа.

  • Уметь: 1. вычислять скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное произведение векторов; 2. определять ранг тензора; 3. вычислять производную вектор - функции скалярного аргумента; 4. проводить суммирование с -символом Кронекера; 5. дифференцировать тензорные поля по координате; 6. записывать основные операции векторного дифференцирования в тензорном виде; 7. записывать векторные выражения в тензорном виде; 8. вычислять производную от скалярных полей по направлению; 9. вычислять градиент скалярных полей; 10. вычислять дивергенцию векторных полей; 11. вычислять ротор векторных полей.

  • Владеть: 1. методами вычисления скалярного, векторного, смешанного, двойного векторного произведения векторов; 2. методами дифференцирования тензорных полей по координатам радиус-вектора.



    Компетенция ПК-2 (способность применять на практике базовые профессиональные навыки)

в результате освоения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» обучающийся должен:

  • Знать: 1. понятие симметричного и антисимметричного тензора. 2. понятие псевдотензора Леви-Чивиты; 3. понятие оператора Гамильтона (); 4. криволинейные системы координат (цилиндрическую, сферическую); 5. запись основных дифференциальных операций первого и второго порядка в криволинейных системах координат; 6. понятие абстрактных групп, аксиомы теории групп.

  • Уметь: 1. применять индексные формы записи к решению прикладных задач (решение простейших задач электродинамики, теоретической механики и механики сплошных сред); 2. записывать основные операции векторного дифференцирования в векторном виде с оператором . 3. вычислять градиент скалярных функций, дивергенцию, ротор векторного поля в криволинейных (цилиндрической, сферической) системах координат; 4. осуществлять выбор системы координат с учетом симметрии задачи. 5. определять пространственные элементы симметрии, записывать их в матричной форме.

  • Владеть 1. навыками работы с тензорами; 2. навыками вычисления дифференциальных операторов в декартовой системе координат. 3. методами вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 4. навыками вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 5. способами умножения операций симметрии.



4. Структура и содержание дисциплины «Векторный и тензорный анализ»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы 72 часа.
4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)
4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом


Вид учебной работы

Всего часов

Общая трудоемкость базового модуля дисциплины

72

Аудиторные занятия (всего)

36

В том числе:




Лекции

18

Семинары

18

Самостоятельная работа

36

В том числе:




реферат




Индивидуальная работа

36

Вид промежуточного контроля




Вид итогового контроля зачёт

Зачёт



4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах)







п/п


Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Общая трудоёмкость (часах)

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Учебная работа

В.т.ч.

активных форм

Самостоятельная работа













всего

лекции

Практ.

1.

Элементы векторной алгебры

2

1

6

2

2

1

2

Лекционный диктант, проверочная работа.

2.

Тензорная алгебра

2

2-3

16

4

6

3

6

Лекционный диктант, проверочная работа.

3.

Векторный анализ - основные определения

2

4

4

2





2

Лекционный диктант.

4.

Интегральные теоремы векторного анализа, дифференциальные характеристики векторных полей

2

5

8

2

2

1

4

Лекционный диктант, проверочная работа.

5.

Основные операции векторного дифференцирования

2

6

15

2

6

1

7

Лекционный диктант, проверочная работа.

6.

Формулы Грина и основная теорема векторного анализа

2

7

6

3

-




3

Лекционный диктант.

7.

Криволинейные системы координат

2

8

10

2

2

1

6

Лекционный диктант, проверочная работа.

8.

Элементы теории групп

2

9

7

1

-




6

Лекционный диктант




Всего за семестр







72

18

18




36

зачёт
  1   2   3

Похожие:

Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconПрограмма дисциплины «Векторный и тензорный анализ»
...
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconУчебная программа Дисциплины р1 «Векторный и тензорный анализ»
Векторный и тензорный анализ направлено на ознакомление студентов с математическими объектами, составляющими необходимую и важную...
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconУчебная программа Дисциплины р1 «Векторный и тензорный анализ» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Векторный и тензорный анализ направлено на ознакомление студентов с математическими объектами, составляющими необходимую и важную...
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconВекторный и тензорный анализ
Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» относится к базовой части цикла (математический и естественно- научны цикл)
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconВекторный и тензорный анализ
Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» относится к базовой части цикла (математический и естественно- научный цикл)
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconРабочая программа дисциплины " Векторный и тензорный анализ " предназначена для студентов 2 курса по специальности
Рабочая программа дисциплины "Векторный и тензорный анализ" предназначена для студентов 2 курса
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconРабочая программа векторный и тензорный анализ наименование дисциплины
Понятие тензора. Основные операции над тензорами. Метрический тензор. Примеры тензоров (тензор инерции, тензор деформаций, тензор...
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconУчебной дисциплины «Векторный и тензорный анализ» для направления 011200. 62 «Физика»
Способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (пк-1)
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconПрограмма по курсу векторный и тензорный анализ (для потока Ф3-01,01а,02,03,03а,04,05,06,07,08)
Условный экстремум функции многих переменных. Функции Лагранжа. Необходимое условие условного экстремума
Программа дисциплины «Векторный и тензорный анализ» iconВекторный и тензорный анализ Тензоры. Алгебраическая часть
Векторные и ковекторные пространства. Двойственный базис. Преобразования базисов и координат
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org