Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ»



Скачать 72.89 Kb.
Дата09.07.2014
Размер72.89 Kb.
ТипТематический план
«Утверждаю» Зав. кафедрой Высшей
математики МБФ, профессор
Акимов В.Н.

Тематический план практических занятий по

дисциплине «Математический анализ»

Отделение – медицинская биохимия,

1курс, 1 семестр, 2012-2013 учебный год, 20 недель,

часов (лекций\практических)- 20\76

Раздел 1.Элементы аналитической геометрии, высшей и линейной алгебры(0/15)

Тема1. Комплексные числа и действия над ними. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Формула Муавра. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.

Тема 2. Многочлены. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители. Теорема Безу. Разложение дробно-рациональной функции на сумму простых дробей.

Тема 3. Векторы. Декартовы координаты векторов и точек. Свойства векторов. Линейные операции над векторами. Проекция векторов на ось. Ортонормированный базис. Операции над векторами в координатном пространстве: скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их основные свойства и геометрический смысл. Условие ортогональности и коллинеарности векторов.

Тема 4. Матрицы, действия над ними. Понятие обратной матрицы Определители второго и третьего порядков, вычисление, свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Собственные вектора и собственные значения.

Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы по методу Крамера.

Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости ,

Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Их геометрический смысл и канонические уравнения в координатном пространстве.

Тема 6. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Параметрическое уравнение прямой. Угол между прямыми. Направляющие косинусы. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

Тема 7. Аналитическая геометрия в пространстве. Цилиндрические поверхности. Поверхности второго порядка. Поверхности вращения. Геометрические свойства поверхностей и исследование формы поверхности методом сечений. Полярные координаты на плоскости. Кривые в полярных координатах. Цилиндрическая и сферическая системы координат.

2.Введение в математический анализ

(Теория пределов и непрерывность функций). (6/12)

Тема 8. Элементы математической логики: Основные понятия теории множеств. Числовые множества определения, свойства и операции над ними. Множество вещественных чисел.

Тема 9.
Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Предел числовой последовательности. Арифметические свойства пределов. Переход к пределу в неравенствах. Теоремы о свойствах пределов и существовании предела монотонной ограниченной последовательности. Число е.

Тема 10. Функция. Область ее определения. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.

Предел функции в точке. Определения. Односторонние пределы. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Основные теоремы о пределах. Ограниченные функции. Пределы монотонных функций. Замечательные пределы. Неопределенности и приемы их раскрытия.

Бесконечно малые функции, их свойства. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых функций. Символы О и о.Свойства эквивалентных бесконечно малых функций. Некоторые замечательные пределы.

Тема 11. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность некоторых элементарных функций. Точки разрыва и их классификация.

3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. (8/12)

Тема 12. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Односторонние производные функции в точке. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций, сложной функции, показательно – степенной , обратной и функции заданной параметрически. Уравнение касательной и нормали к графику функции . Производная функций заданных неявно.

Тема 13. Дифференцируемость функции в точке. Определение, свойства дифференцируемых функций. Дифференциал функции, определение, геометрический смысл, свойства. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Основные теоремы о свойствах дифференцируемых функций Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа, Коши и их применение. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора и формула Маклорена с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора в вычислительной математике.

Тема 14. Исследование функций и построение графиков. Условие монотонности функции. Точки экстремума. Критические точки. Достаточные условия экстремума.Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

Тема 15. Векторная функция скалярного аргумента. Понятие кривой, гладкая кривая. Уравнение касательной к кривой. Свойства производной векторной и дифференциала функции скалярного аргумента. Параметрическое задание функции. Параметрическое уравнение линии.

4. Интегральное исчисление функции одной переменной. (6/15)

Тема 16. Неопределенный интеграл и его свойства. Первообразная функция. Таблица основных интегралов. интегрирование. Методы интегрирования. Замена переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование иррациональных функций.

Тема 17. Определенный интеграл и его свойства. Задачи, приводящие к определенному интегралу Интегральная сумма. Интегрируемая функция. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем.

Вычисление определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом и его свойства. Формула Ньютона – Лейбница и ее применение для вычисления определенного интеграла. Методы приближенного вычисления определенного интеграла.

Тема 18. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода с бесконечными пределами и от неограниченных функций, определения, их основные свойства. Условия сходимости несобственных интегралов и способы исследования сходимости.

Приложение интегрального исчисления в задачах физики и геометрии.

Похожие:

Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план практических занятий
Тематический план практических занятий для студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов на второй семестр 2009-2010...
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план практических занятий
Тематический план практических занятий для студентов 1 курса лечебного факультета на первый семестр 2010-2011 учебный год
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план лекций по инфекционным болезням 5 курс 2012/2013 учебный год
Календарно-тематический план практических занятий по инфекционным болезням для студентов 5 курса
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план практических занятий на 2 курсе дополнительная дисциплина по выбору «Физиология перинатального периода» на 2012/13 уч год
Календарно-тематический план практических занятий на 2 курсе дополнительная дисциплина по выбору «Физиология перинатального периода»...
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconИ. А. Краснова с. А. Польская история средних веков
Учебно-методический комплекс содержит основные темы и разделы курса, учебно – тематический план, методические разработки практических...
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план практических занятий по патологической анатомии в весеннем семестре 2010-2011 учебного года

Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconКалендарно-тематический план практических занятий по математике на весенний семестр 2009-2010 учебного года 1 курс

Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconТематический план практических занятий по неорганической химии на I семестр 2011-2012 уч года для студентов I курса медико-биологического отделения
Календарно-тематический план практических занятий по неорганической химии на I семестр 2011-2012 уч года для студентов I курса медико-биологического...
Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconКалендарно-тематический план практических занятий по анатомии человека, топографической анатомии (3-часовых) II семестр

Тематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ» iconЛекции по дисциплине «Математический анализ»
Лекции по дисциплине Математический анализ / Н. Н. Кривенцова, Т. В. Коростышевская, Р. К. Гринцявичус. М.: Изд-во Рос экон акад.,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org