Исследовательская работа Руководитель: Дино Вера Петровна, преподаватель математики.
Автор: Ефремова Мария.
Класс: 11 ФМ (физико-математический).
Тема: «Графы».
Образовательное учреждение: Иркутская область, г. Усть-Кут, МОУ УКМО Лицей.
Используемые медиаресурсы: текстовый редактор WORD, редактор POWERPOINT. I. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В последнее время графы и связанные с ними методы исследования пронизывают едва ли не всю современную науку.
Графы эффективно используются в планировании и управлении, социологии, экономике, биологии и других областях знаний.
Решая насущные вопросы, мы не задумываемся о том, что открываем для себя начала теории графов, что всё в нашей жизни подчиняется неким законам и правилам. II. ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ Исследование использования теории графов и самих графов в различных учебниках и учебных пособиях. III. ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ Только ли в математике используется теория графов? IV. ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ В современных учебниках понятие о графах дается в примитивной форме в курсе геометрии 5-6 классов, в то время как графы – важнейший инструмент для решения теоретических и практических задач. Суть этого понятия гораздо глубже, чем дается в учебниках. V. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ В ходе работы изучила множество учебников и учебных пособий на предмет наличия в них графов. Выяснилось, что в той или иной степени графы используются везде: от высшей математики до планирования маршрута путешествия.
Самостоятельно решила практическую задачу: перевозка груза из пункта А в пункт Б (см. презентацию). Интерпретация результатов: Работая над этим проектом, я узнала массу полезного и интересного, прямо или косвенно связанного с теорией графов. Ведь графы – это и различные схемы, и причинно-следственные связи, и маршруты, и всевозможные геометрические фигуры, и даже оригами. Оказывается, ни одна наука не обходится без графов. Ну и не будем забывать, что изначально графы предназначались для решения различных развлекательных задач. Тысячи головоломок легко решаются с помощью теории графов.
Также я узнала, что теория графов, хоть и получила начало в далеком 1736 году благодаря Леонарду Эйлеру и его «Кёнигсбергским мостам», но все же активно развиваться стала совсем недавно (с середины XX века), так что эту область нельзя считать до конца изученной, в ней есть еще чем удивить, и, я уверена, что в будущем нас ждет еще не одно открытие в скромной теории графов, пылящейся пока на задворках современной математики.
Моя работа может быть активно использована учителями на уроках геометрии по теме «Графы», а также учениками, желающими узнавать новое, расширять свой кругозор, или занимающимися сходными темами. Подведение итогов: Итак, в ходе работы мною были изучены различные учебные материалы: учебники, справочники, энциклопедии и пр., помогающие сделать вывод о важной роли теории графов в науке.
Была решена практическая задача на перевозку груза.
В качестве продукта моего проекта выступает презентация Microsoft PowerPoint.
Работа была представлена на районных и областных научно-практических конференциях «Шаг в будущее, Сибирь!», где показала себя конкурентоспособной. Литература:
Оре О. «Графы и их применение», М, 1979г.
«Энциклопедия для детей, Математика», том 11, М.: «Аванта+», 2003г.
Белов А. И. «Теория графов», М.: Наука, 1968г.
Березина Л. Ю. «Графы и их применение. Пособие для учителей».
Никольская И. Л., Фирсов В. В. «Избранные вопросы математики», М.:«Просвещение», 1981г.
Автор: Фомина Мария, 10А класс Эта тема заинтересовала меня потому, что она очень противоречива и интересна. Монголо-татарское нашествие и последующее подчинение...