Методические указания по их выполнению. Предназначено для студентов дневной и заочной формы обучения
|
Скачать 1.85 Mb.
|
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИНА ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬРассмотрим простейший случай, когда сосуд открытый, и на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление (Рис.4). Абсолютное давление в жидкости в данном случае на произвольной глубине h равно: рh = рат + gh. Атмосферное давление передается по закону Паскаля через жидкость и действует на крышку изнутри. Так как снаружи также действует атмосферное давление, то в результате оно уравновешивается и не влияет на крышку.
Таким образом, в открытом сосуде соприкасающие с жидкостью поверхности находятся под воздействием только весового давления. На Рис.4 показано распределение весового давления по контуру стенки, которое называется эпюрой. Из теоретической механики известна связь между распределенной нагрузкой и сосредоточенной силой. Итак, графоаналитический способ: Давление – распределенная нагрузка на поверхность. Сила давления равна объёму эпюры давления. Линия действия силы проходит через центр тяжести объёма эпюры. Точка пересечения линии действия силы давления и плоскости стенки – центр давления (точка d). Суммарная сила давления на стенку в данном случае равна силе весового давления жидкости! Р = Рж . На практике, если стенка переменной ширины (например, круглая), определить объём эпюры затруднительно. Поэтому используется аналитический способ. 2.3.1 Аналитический способ определения силы и центра давления Модуль (величина) силы весового давления определяется так:
где рс- давление в центре тяжести площади , -площадь смоченной поверхности стенки; hc – глубина погружения центра тяжести под уровень свободной поверхности (расстояние по вертикали от свободной поверхности до центра тяжести). Внимание! Площадь крышки по форме и по величине отличается от площади , смоченной жидкостью. При определении силы давления в формулу следует подставлять смоченную площадь, которая равна площади отверстия. Направление силы: всегда перпендикулярно поверхности. Координаты точки приложения силы (центра давления) – это координаты точки на плоскости. Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. 1. Центр давления точка d лежит на оси симметрии стенки. 2. Расстояние по оси симметрии от центра тяжести до центра давления (Рис.4) определяется так:
где Ic –момент инерции площади относительно горизонтальной оси (справочная величина, Приложение 1). В данном случае Ic = mk3/12; lc –расстояние по контуру стенки от центра тяжести площади до свободной поверхности жидкости. В нашей задаче lc = h0. Внимание! Если стенка не является вертикальной, lc h0 ! В нашей задаче:   .Что изменится, если резервуар закрыт и на свободной поверхности жидкости давление не равно атмосферному (как в нашей задаче, Рис.1)?Величина силы давления будет определяться по формуле :
|
,
