Методические указания по их выполнению. Предназначено для студентов дневной и заочной формы обучения

2.4. решение инженерной задачи

Вспомним, что нам нужно определить не силу давления на крышку 1, а внешнюю силу R из условия, что крышка не поворачивается вокруг оси А.

Отметим, что под действием силы давления Р_ крышка будет отрываться от резервуара и жидкость будет вытекать. Здесь возникает практическая задача:

Каким образом можно закрепить крышку, чтобы она была неподвижна?

Существуют два широко распространенных способа решения этой задачи.

• 
  Крышка прикрепляется к стенке резервуара с помощью болтового соединения или сварки. При этом возникает сила реакции болтов или материала сварного шва и она остается неподвижной. Количество болтов, их размеры, толщина сварного шва определяются по законам теории сопротивления материалов.
  

• 
  Крышка прижата к стенке резервуара внешней силой, но может в нужный момент открываться, поворачиваясь вокруг некой оси, и пропускать жидкость (работает как гидравлический затвор или клапан).
  

Как связать силу давления на крышку с силой реакции болтов или с силой R?

Для этого используются условия равновесия твердого тела.

Условия равновесия твердого тела

• 
  Если тело, находящееся под дейсвием сил, может перемещаться поступательно, но не перемещается, это означает, что:
  

Алгебраическая сумма проекций сил на ось возможного перемещения равна нулю.

• 
  Если тело может поворачиваться вокруг некой оси, но не поворачивается, это означает, что:
  

Суммарный момент всех сил относительно оси поворота равен нулю.

Для определения силы R используем условие 2. На Рис.10 представлены расчетные схемы для двух случаев – система действующих сил приведена к одной равнодействующей P_ (схема «а»), и система сил не приведена к равнодействующей (схема «б»). Разумеется, ответ должен получиться один и тот же.

_{Определение силы R}

ось вращения “a” “b”	Pж
Рис. 10 К определению силы R двумя способами

Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «а»:

P_  х - R(a+b)=0.

Откуда:

R = P_  х/ (a+b).

Величины P_ и х определены ранее (выражения (12) и (13).

Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «b»:

P₀  а + P_ж (а+) – P_ат  а - R(a+b)=0.

Откуда:

R = (P₀  а + P_ж (а+) – P_ат  а) / (a+b).

Величины P₀, P_ж, P_ат и  определены ранее.
Определение силы, отрывающей болты крышки 2

• 
  P₀ + P_ж– P_ат = P₂ - суммарная сила, действующая на крышку.
  

• 
  P₀ =р₀   -сила внешнего давления, р₀ передается через жидкость на крышку по закону Паскаля.
  

• 
  P_ат=р_ат - сила атмосферного давления.
  

• 
  P_ж =gH   - сила весового давления жидкости.
  

Рис. 11

Определение силы реакции болтов
Все силы приложены в центре тяжести - крышка горизонтальная.

Условие равновесия крышки:

R_б = P₂ .