Учебно-методический комплекс Для специальности 030501 Юриспруденция Москва 2007 Авторы-составители: д физ мат н.,профессор, заведующий кафедрой
|
Скачать 0.52 Mb.
|
Вариант 81. Найти пределы функций (не применяя правила Лопиталя) 1.  4.  2.  5.  3.  2. Вычислить производную функций 1. 1.  2.  2. Вычислить  в точке x = -5, если  3. Найти экстремумы функции  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке [2;6]5. Вычислить   , используя правило Лопиталя3. Вычислить следующие интегралы: 1.  2.  3.  4.  4.1. В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислите вероятность того, что: а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота; б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота. 4.2. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно что 25% первой партии и 40% второй партии составляет товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта? 5. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
Найти: а) неизвестную вероятность p; б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; Вариант 91. Найти пределы функций (не применяя правила Лопиталя) 1.  4.  2.  5.  3.  2. Вычислить производную функций 1. 1.  2.  2. Вычислить в точке x = 3, если  3. Найти экстремумы функции  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке [-8;-3]5. Вычислить  , используя правило Лопиталя3. Вычислить следующие интегралы: 1.  2.  3.  4.  4.1. На витрине 32 одинаковых булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислите вероятность того, что: а) все выбранные булочки с изюмом; б) только одна булочка с изюмом. 4.2. Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго 0,5%. Какова вероятность того, что наугад взятая банка будет иметь дефект укупорки? 5. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
Найти: а) неизвестную вероятность p; б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; 8. Вопросы к зачету за 1-ый семестр 1. Понятие функции. Способы задания функций. Примеры. Элементарные функции. 2. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательный предел. 3. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Примеры. 4. Непрерывность функции на отрезке. Свойства функции, непрерывной на отрезке. 5. Производная функции её геометрический и механический смысл. Дифференцируемость и непрерывность функции. 6. Производные элементарных функций. 7. Основные правила дифференцирования. 8. Дифференциал функции. 9. Производные высших порядков. 10. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. 11. Первообразная. Понятие неопределенного интеграла. 12. Свойства неопределенного интеграла. Табличные интегралы. 13. Замена переменной в неопределенном интеграле. Формула интегрирования по частям. 14. Определенный интеграл, его геометрический смысл и свойства. Формула Ньютона - Лейбница. 15. Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям. 16. Геометрические приложения определенного интеграла. 17. Несобственные интегралы. Определение, примеры. 18. Основные понятия теории вероятностей. Операции над событиями. 19. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Классическая вероятностная схема. 20. Элементы комбинаторики и вычисление вероятности событий. Геометрическая вероятность. 21. Теорема сложения вероятностей. 22. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. 23. Формула полной вероятности. 24. Формула Бейеса. 25. Вероятность событий в схеме Бернулли. 26. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа. 27. Определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства. 28. Ряд распределения, полигон и функция распределения дискретной случайной величины. 29. Математическое ожидание и дисперсия дискретной величины. Среднее квадратическое отклонение. 30. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения случайной величины. 31. Математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины. 32. Выборки. Статистическая функция распределения. 33. Математические методы проверки гипотез в юридических задачах. 9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 9.1. Литература Основная 1. Турецкий В.Я. Математика и информатика. Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2006. 2. Рассолов М.М., Чубукова С.Г., Элькин В.Д. Элементы высшей математики для юристов. – М.: Юрист, 1999. 3. Тихомиров Н.Б., Шелехов А.М., Математика. Учебный курс для юристов. – М.: Юрайт, 2000.4. Грес П.В. Математика для гуманитариев. – М.: «Логос», 2005. Дополнительная 5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979. 6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1977. 7. Данко П.Е., Попов Я.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1, 2. – М.: Высшая школа, 1980. 8. Кремер Н.Ш., Пушко Б.А., Гришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 1997. 9. Коршинова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике. – М.: Вита, 1996. 10. Карасев А.И., Аксютина 3.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1. – М.: Высшая школа, 1982. 11. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1986. 12. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1990. 13. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1994. 9.2. Методическое обеспечение дисциплины 14.Зайцев М.В., Лавриненко Т.А. Высшая математика. Сборник задач. Ч. 1. – М.: РГТЭУ, 1998. 15. Зайцев М.В., Лавриненко Т.А., Туганбаев А.А. Высшая математика. Сборник задач. Ч. 2. – М.: РГТЭУ, 2005. 9.3. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплины При подготовке к практическим занятиям и самостоятельной работе можно использовать компьютерные классы со стандартным программным обеспечением:
Интернет – ресурсы. www.chtivo.ru www.prosto-tak.ru/i www.nk1.ru www.ismart.ru www.bookroom.ru www.lib.ua-ru ИНФОРМАТИКА И МАТЕМАТИКА |
одписано в печать 24.09.2007 г. Формат 60х84/8. Бумага офсетная.
