Учебно-методический комплекс Для специальности 030501 Юриспруденция Москва 2007 Авторы-составители: д физ мат н.,профессор, заведующий кафедрой
|
Скачать 0.52 Mb.
|
Тема 1. Предел и непрерывность функцииПонятие функции. Область определения и множество значений функции. Понятие целевой функции правовой нормы. Обратная функция. Сложная функция. Характеристики поведения функции: возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, периодичность, четность и нечетность. Различные способы задания функций (на примере динамики преступности, анализа действия правовых норм и др.). Предел функции. Основные теоремы о пределах. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Тема 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменнойОпределение производной. Дифференцируемость и непрерывность функций. Геометрический и физический смысл производной функции. Свойства производной. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции. Производная сложной и обратной функции. Формулы дифференцирования основных элементарных функций. Примеры вычисления производных в ходе расследования преступлений. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Использование дифференциала при определении погрешности приближенных вычислений (на примере расследования дорожно-транспортного происшествия). Исследование функции с помощью дифференциального исчисления и построение графиков функций при решении юридических задач. Условия возрастания и убывания функции. Экстремумы функции (минимум и максимум). Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Наибольшие и наименьшие значения функции на отрезке. Тема 3. Интегральное исчислениеПервообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Замена переменной в неопределенном интеграле. Формула интегрирования по частям. Определенный интеграл, его геометрический смысл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Формула замены переменной и интегрирование по частям для определенного интеграла. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения. Роль определенного интеграла при решении правовых задач. Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики Тема 4. Основные понятия теории вероятностей. Случайные событияЭлементы комбинаторики. Предмет и задачи теории вероятностей. Понятие юридического события. Случайные события. Противоположные события. Независимые события. Относительная частота. Определение вероятности. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Произведение вероятностей событий. Полная вероятность. Тема 5. Случайные величины и их числовые характеристикиПонятие случайной величины и решение юридических задач. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения, ее свойства, график. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения случайной величины. Равномерное распределение, экспоненциальное распределение. Примеры оценки параметров, характеризующих законы распределения в юридических задачах. Математическое ожидание и дисперсия дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства математического ожидания. Среднее квадратическое отклонение. Формула для вычисления дисперсии. Геометрический и вероятностный смысл параметров нормального закона распределения случайной величины в юридических задачах. Тема 6. Статистические оценки и проверка гипотез Статистическая совокупность. Выборки. Статистическая функция распределения. Оценка параметров. Понятие о доверительных интервалах. Математические методы проверки гипотез в юридических задачах. Корреляция и регрессия. Многофакторное прогнозирование социально-правовых процессов. Применение статистических методов при подготовке и принятии юридических решений. Темы практических и семинарских занятий Тема 1. Предел и непрерывность функцииТема 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменнойТема 3. Интегральное исчисление Тема 4. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события Тема 5. Случайные величины и их числовые характеристики Тема 6. Статистическое оценивание и проверка гипотез |
