Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников



Скачать 21.32 Kb.
Дата12.10.2012
Размер21.32 Kb.
ТипЗадача
ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
РАСЧЕТНЫХ СОЧЕТАНИЙ УСИЛИЙ


В. Л. Лебедев, С. А. Трубников

ООО Техсофт, Москва, Россия

При расчетах строительных конструкций на прочность приходится рассматривать множество различных вариантов нагружений. Обычно рассматривают несколько воздействий различной природы. В результате расчета определяют усилия от каждого из этих воздействий отдельно, а потом подбирают сечения элементов конструкции, исходя из усилий, определенных для различных сочетаний этих воздействий. Число возможных сочетаний может быть очень большим и в общем случае равно, где n – количество воздействий. Поэтому обычно при расчетах ограничиваются рассмотрением существенно меньшего количества сочетаний, выбираемых по различным критериям. Такие сочетания обычно называют расчетными сочетаниями усилий (РСУ).

Согласно действующим нормам в качестве РСУ должны быть приняты усилия от наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок [1]. В качестве неблагоприятных сочетаний не могут быть приняты только те из них, которые доставляют экстремумы внутренним силовым факторам или напряжениям в сечении элементов конструкции.

Усилия, действующие в сечении элемента, можно представить в виде векторов в пространстве внутренних силовых факторов или в виде точек, представляющих собой вершины этих векторов, если поместить их начало в нулевую точку. Тогда наиболее надежным представляется выбрать для проверки те сочетания усилий, которые являются вершинами выпуклой оболочки (выпуклого многогранника) в пространстве усилий, притом, что точки, соответствующие всем остальным усилиям лежат внутри этой оболочки. Подобный подход к задаче поиска РСУ используется достаточно давно, однако при его реализации возникают существенные сложности.

Задача о построении выпуклой оболочки на множестве точек исследована в вычислительной математике достаточно подробно. Существуют алгоритмы, как для двумерного пространства, так и для пространства произвольной размерности [2]. Время работы лучших из этих алгоритмов составляет или , где m – количество рассматриваемых точек, а h – количество точек выпуклой оболочки. Однако при определении РСУ количество точек определяется как , и, начиная с количества воздействий порядка 25–30, задача становится неразрешимой для современных компьютеров из-за большого количества вычислений и ограниченности оперативной памяти.

Предлагается алгоритм определения расчетных сочетаний усилий, позволяющий существенно сократить необходимое количество вычислений.
Алгоритм сводится к поиску экстремальных значений по пробным направлениям в пространстве усилий, при этом удается обойтись без явного построения всего множества точек. Алгоритм позволяет построить выпуклую оболочку за , где h – количество точек выпуклой оболочки, n – количество воздействий, а – время поиска экстремума по одному направлению. Для независимых нагружений общее время работы алгоритма составляет . Алгоритм реализован в ПК MicroFe 2009.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – М.: ФГУП ЦПП, 2005. – 44 с.

2. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. – М.: МЦНМО, 2001. – 960 с.

Похожие:

Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconО выборе наиболее опасных сочетаний усилий при расчете железобетонных конструкций
...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconС. А. Лебедев –создатель первого в контенентальной Европе компьютера
Нижнем Новгороде родился Лебедев С. А. выдающий ученый, которому было суждено стать создателем отечественных ЭВМ
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconРуководитель проф. А. Б. Лебедев
Андреев Р. А. (3 курс). Анализ общественного сознания в работах К. Маркса и Д. Лукача. Науч рук проф. А. Б. Лебедев
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconЧисло сочетаний и факториалы
Определение: пусть имеется n объектов (карандашей, конфет — чего угодно), из которых требуется выбрать ровно k различных объектов....
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников icon© 2004 г. Г. А. Котельников, С. Д. Лебедев
Белгородской государственной технологической академии строительных материалов. Лебедев сергей Дмитриевич – кандидат социологических...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconБ. К. Лебедев, В. Б. Лебедев
Это позволило организовать пространство решений, в рамках которого организован поисковый процесс, базирующийся на моделировании адаптивного...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconСергей Алексеевич Лебедев
Результаты его дальнейших работ были использованы при эксплуатации отечественных электростанций и высоковольтных линий передач. В...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconДегтярев А. А., Лебедев В. Б
Дегтярев А. А., Лебедев В. Б. Business object XI realease 2 как основа для построения корпоративных информационных систем. // Проблемы...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconКирилл Воронцов, Алексей Лебедев Тени Асгарда Лебедев Алексей Воронцов Кирилл
Вокруг нас существуют таинства зла, как существуют и таинства добра, а наша жизнь и все наши действия протекают, я думаю, в мире,...
Расчетных сочетаний усилий в. Л. Лебедев, С. А. Трубников iconЮ. Е. Бояринова, П. В. Трубников
Рассмотрена возможность использования двойных чисел для решения задачи разделения секрета
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org