Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии



Дата09.07.2014
Размер35.1 Kb.
ТипДокументы
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

1. Определитель квадратной матрицы и его геометрический смысл.

2. Вычисление определителей

3. Линейные свойства определителей

4. Определитель матрицы с линейно зависимыми строками

5. Матрица. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матрицы.

6. Умножение матриц. Основные свойства

7. Обратная матрица. Теорема об обратной матрице

8. Ранг матрицы. Основные свойства.

9. Решение СЛУ методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли.

10. Решение СЛУ матричным методом.

11. Решение СЛУ методом Крамера.

12. Определение векторного пространства. Линейные операции над векторами. Основные свойства.

13. Базис векторного пространства. Теорема о единственности разложения вектора о базису.

14. Скалярное произведение векторов. Основные свойства

15. Косинус угла между векторами. Орт и модуль вектора. Направляющие косинусы вектора.

16. Векторное произведение векторов: определение и геометрический смысл

17. Основные свойства векторного произведения

18. Смешанное произведение. Основные свойства и геометрический смысл

19. Параметрическое и каноническое уравнение прямой в пространстве

20. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

21. Уравнение плоскости, проходящей через 3 данные точки.

22. Параметрическое уравнение плоскости

23. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор плоскости.

24. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние и отклонение точки от плоскости.

25. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.

26. Деление отрезка в данном отношении

27. Уравнение прямой на плоскости

28. Нормальное уравнение прямой на плоскости. Отклонение точки от прямой.

29. Угол между прямыми на плоскости условие параллельности и перпендикулярности прямых.

30. Эллипс: каноническое уравнение и геометрические свойства

31. Гипербола: каноническое уравнение и геометрические свойства

32. Парабола: каноническое уравнение и геометрические свойства

Математический анализ.

1. Определение функции. Область определения и множество значений. Способы задания функции.

2. Определение последовательности, подпоследовательности и предельной точки последовательности. Ограниченные и монотонные, сходящиеся и расходящиеся последовательности.

3. Функция действительного переменного. Композиция функций. Понятие об элементарной функции.

4. Определение окрестности и предельной точки множества. Теорема о единственности предела функции.

5. Определение предела функции по Коши и по Гейне

6.
Необходимое и достаточное условие существования предела(связь между определениями предела по Коши и по Гейне)

7. Предел последовательности. Понятие о фундаментальной последовательности. Критерий сходимости Коши-Больцано(без вывода)

8. Теорема Больцано-Вейерштрасса

9. Теорема о пределе монотонной последовательности. Число е

10. Теорема о пределе суммы двух функций

11. Теорема о пределе произведения двух функций

12. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные свойства.

13. Эквивалентные функции. Теорема о замене эквивалентной функции под знаком предела

14. Непрерывность и разрывы функции в точке. Классификация разрывов

15. Свойства непрерывных функций в точке

16. Теорема об ограниченности непрерывной функции на замкнутом отрезке

17. Теорема о наибольшем и наименьшем значении непрерывной функции на замкнутом отрезке

18. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной

19. Дифференциал функции. Теорема о дифференцируемости функции

20. Линейные свойства производной

21. Производная произведения двух функций

22. Производная частного двух функций

23. Производная сложной функции. Инвариантность формы дифференциала

24. Производная параметрической функции

25. Производная степенной, показательной и логарифмической функции

26. Производная тригонометрических функций

27. Производная обратных тригонометрических функций

28. Касательная и нормаль к графику функции

29. Теорема Ролля(теорема о корнях производной)

30. Теорема Лагранжа(теорема о конечных приращениях)

31. Теорема Коши(отношение приращения двух функций)

32. Правило Лопиталя(вычисление пределов)

33. Производные и дифференциалы высших порядков. Нарушение инвариантности формы дифференциала.

Похожие:

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии icon1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconПрограмма обу­чения; «Экономика управление на предприятии апк»
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Функция действительного аргумента. Начала анализа функции
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconЭлементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Элементы векторной алгебры
Вектором называется направленный отрезок с начальной точкой а и конечной точкой В
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconПримерный вариант контрольной работы №1 по разделам «Матрицы и определители» и «Системы линейных уравнений»
«Элементы векторной алгебры», «Элементы аналитической геометрии», «Линейные отображения»
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии icon1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). Векторное произведение двух векторов, его свойства....
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconПрограмма наименование дисциплины Линейная алгебра
Добиться усвоения студентами теоретических основ, базовых результатов и теорем аналитической геометрии и линейной алгебры, а также...
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии iconРабочая программа дисциплины "Математика". Направление подготовки 270800 "Строительство"
Дисциплина “Математика” обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейной алгебры и аналитической геометрии, метричного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org