Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия



Скачать 121.73 Kb.
Дата09.07.2014
Размер121.73 Kb.
ТипИсследование
МОУ Россоловская ООШ

Галичского района Костромской области


Учебно-исследовательский проект


Предмет - геометрия

Выполнила ученица 9 класса

Анташкевич Олеся,

партнёр проекта – учитель математики

Груздева Галина Викторовна

2010 год

Автор проекта:
Анташкевич Олеся Юрьевна, учащаяся 9 класса Муниципального образовательного учреждения Россоловская основная общеобразовательная школа; адрес МОУ: Костромская область, Галичский район, посёлок Россолово, улица Зелёная, дом 25;

тел. 8.49437-31-146,

электронный адрес: rossolovoshkola@yandex.ru
Аннотация проекта
В 8 классе на уроках геометрии мы изучали темы «Симметрия относительно точки» и «Симметрия относительно прямой». Тогда я заинтересовалась: а есть ли другие виды симметрии? Только ли в геометрии существует симметрия? Ведь многие вещи, нас окружающие, тоже имеют либо центр симметрии, либо ось симметрии, либо плоскость симметрии. Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы тему «Симметрия вокруг нас».

Цель проекта: выявить, как часто симметрия встречается вокруг нас.

Гипотеза: симметрия очень часто встречается в нашей жизни: в природе, в архитектуре, в технике, в быту.

Задачи:

  • Дать определение симметрии.

  • Рассмотреть некоторые виды симметрии.

  • Рассмотреть, как часто встречается симметрия в природе, в архитектуре, в технике, в быту.

В работе над проектом я использовала следующие методы:

  • Экскурсия

  • Фотосъёмка

  • Анализ

  • Поиск

  • Исследование


Программное обеспечение и технические требования, необходимые для экспертизы работы:
Power Point из пакета программ Microsoft Office, Mikrosoft Word.
Практическая значимость для образовательного учреждения
Данный проект можно использовать: во внеклассной работе по математике; на занятиях элективного курса; как дополнительный материал на уроках геометрии в 8 классе во время прохождения темы «Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой»; отдельные элементы проекта могут быть использованы на уроках изобразительного искусства.
Навигационная схема проекта
Представляя результаты учебного исследования на школьной конференции, я использовала следующие комментарии:
1 слайд

Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.


С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражениям в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы тему «Симметрия вокруг нас».

2 слайд

Цель проекта: выявить, как часто симметрия встречается вокруг нас.

Гипотеза: симметрия очень часто встречается в нашей жизни: в природе, в архитектуре, в технике, в быту.

3 слайд

Задачи:

  • Дать определение симметрии.

  • Рассмотреть некоторые виды симметрии.

  • Рассмотреть, как часто встречается симметрия в природе, в архитектуре, в технике, в быту.

4 слайд

Я использовала следующие методы:

  • Экскурсия

  • Фотосъёмка

  • Анализ

  • Поиск

5 слайд

Аннотация проекта:

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм» - это слова нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

6 слайд

В геометрии курса 8 класса приводятся два вида симметрии – это центральная и осевая симметрия.

7 слайд

Но, оказывается, что есть и другие виды симметрии: это - зеркальная симметрия и переносная симметрия. Название «зеркальная симметрия» оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Переносная симметрия состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров.

8 слайд

Для исследования симметрии в природе я рассмотрела листья растений, плоды фруктовых деревьев, тело человека, цветы, снежинки, космические тела – солнце, луну. Все эти объекты оказались симметричными.

9 слайд

Сделав фотографии нескольких архитектурных зданий и рассмотрев фотографии других зданий, я увидела, что многие из сооружений симметричны относительно плоскости, перпендикулярной к плоскости земли.

10 слайд

Изучив внешний вид автомобилей, тракторов, паровозов, электровозов, самолётов, а также их некоторые части, я пришла к выводу о том, что данная техника симметрична.

11 слайд

Многие бытовые приборы, детские игрушки, а также одежда, узоры ковров, тюлей, паласов, линолеумов симметричны.

12 слайд

Из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод. В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения, предметы быта, творения природы и техники и выявила, что везде присутствует симметрия. Значит, симметрия – это не просто математическое понятие, это явление встречается нам на каждом шагу.

13 слайд

Используемые ресурсы:

  • Погорелов А.В. Геометрия, 7 – 9 кл. Москва, «Просвещение», 2006 г.

  • Ресурсы сети Интернет

  • Фотоснимки

14 слайд

Автор проекта – ученица 9 класса Олеся Анташкевич. Мне помогала учитель математики Груздева Галина Викторовна.
Содержание.
I. Введение

II. Теоретическая часть

1. Определение симметрии и виды симметрии: осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная и переносная симметрии

III. Исследовательская часть

1. Симметрия в природе

2. Симметрия в архитектуре

3. Симметрия в технике

4. Симметрия в быту

5. Методы исследования

IV. Заключение

V. Приложения

VI. Ресурсы
ЦЕЛЬ: выявить, как часто симметрия встречается вокруг нас.
ГИПОТЕЗА: симметрия очень часто встречается в нашей жизни: в природе, в архитектуре, в технике, в быту.
ЗАДАЧИ:

  • Дать определение симметрии.

  • Рассмотреть некоторые виды симметрии.

  • Рассмотреть, как часто встречается симметрия в природе, в архитектуре, в технике, в быту.


Приложение:

Презентация «Симметрия вокруг нас», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.

I. Введение
Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражениям в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Она проявляется не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и математическое, и художественное, и космическое.

Чувство равновесия заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её одним из главнейших признаков гармонии.

Многое о прошлом человека может рассказать его жилище. В нём отражаются традиции народа, его привычки и вкусы.

Почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости.

Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы тему «Симметрия вокруг нас».
II. Теоретическая часть
1. Определение симметрии и виды симметрии

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм» - это слова нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно.

В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как «красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью».

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы!

Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.

Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра... такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...».

И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений у слова «симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимущество подобных выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят дать однозначное определение или просто не знают четкого различия между двумя предметами.

Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы).

Симметрия, в геометрии, — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).


Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией.



В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.


Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.








В построении бордюров используются математические принципы.

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).



Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.

Если поместить буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то можно заметить, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитаемыми».

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохраняться, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д.

III. Исследовательская часть
1. Симметрия в природе

Для исследования симметрии в природе я рассмотрела листья растений, плоды фруктовых деревьев, тело человека, цветы, снежинки, космические тела – солнце, луну. Все эти объекты оказались симметричными.

2. Симметрия в архитектуре

Сделав фотографии нескольких архитектурных зданий, я увидела, что они симметричны относительно плоскости, перпендикулярной к плоскости земли.

3. Симметрия в технике

Изучив внешний вид автомобилей, тракторов, паровозов, электровозов, самолётов, а также их некоторые части, я пришла к выводу о том, что данная техника симметрична.

4. Симметрия в быту

Многие бытовые приборы, детские игрушки, а также одежда, узоры ковров, тюлей, паласов, линолеумов симметричны.
5. Методы исследования

Для исследования перечисленных объектов я использовала такие методы исследования, как:

  • Экскурсия.

  • Фотосъемка.

  • Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

  • Изучение научно-популярной литературы, чертежей зданий с целью выявления симметрии.


IV. Заключение.

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения, предметы быта, творения природы и техники и выявила, что везде присутствует симметрия. Значит, симметрия – это не просто математическое понятие, это явление встречается нам на каждом шагу.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.
V. Приложения.
VI. Ресурсы.


  • Погорелов А.В. Геометрия, 7 – 9 кл. Москва, «Просвещение», 2006 г.

  • Фотоснимки

  • Ресурсы сети Интернет




Похожие:

Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconКонспект урока по теме «Дорожные знаки. Причины дтп.»
Моу «Солигаличская всош» Солигаличского муниципального района костромской области, г. Солигалич костромской области, ул красноармейская,...
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconЗакон костромской области о государственном долге костромской области принят Костромской областной Думой
Костромской области и управления государственным долгом Костромской области, определяет порядок предоставления государственных гарантий...
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconМоу россоловская оош математическая интеллектуальная игра
Цель игры: повышение интереса к изучению математики, развитие логического мышления, развитие личностных качеств учащихся
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconПроект «С времён былинных и до наших дней, край Костромской, горжусь историей твоей»
Исследовательский проект направлен на развитие любви к истории родного края, уважения к ее прошлому
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconАнализ программы развития моу «Кашмашская оош» Моргаушского района Чувашской Республики на 2006-2010 год
Анализ состояния образовательной системы моу «Кашмашская оош», реализующее начальное и основное обучение, позволил определить основные...
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconКонкурс проектов «Наследие Костромской земли» Исследовательский проект «Интересные люди Костромской земли: Геннадий Иванович Невельской»
Для того, чтобы создать продукт проекта, необходимо составить алгоритм работы. Для себя я
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconМоу оош №99 г. Сочи имени Героя России Д. Д. Тормахова по обеспечению учебной литературой на 2012-2013 учебный год
Вынесение на утверждение педагогического или методического советов школы перечень учебно-методических комплектов моу оош №99 г. Сочи,...
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconМи сельских поселений Галичского района по вопросам соблюдения законодательства в сфере сохранения культурного наследия
Дарственного имущества и культурного наследия проведен семинар-совещание под председательством первого заместителя главы администрации...
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия icon«Теорема Пифагора»
Учитель моу поназыревской основной общеобразовательной школы Поназыревского муниципального района Костромской области
Моу россоловская оош галичского района Костромской области Учебно-исследовательский проект Предмет геометрия iconОлимпиада «Форт дорожной безопасности»
Моу сош №1 г п п. Ч. Боры Буйского муниципального района Костромской области, ноябрь 2010
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org