Урок по теме: "Сумма углов треугольника" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики

Скачать 433.79 Kb.

страница	1/5
Дата	12.10.2012
Размер	433.79 Kb.
Тип	Урок

1 2 3 4 5

Открытый урок по теме: "Сумма углов треугольника"

Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Девиз: Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

Цели:

Обучающие: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из неё. Провести классификацию треугольников по сторонам и по углам. Рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений.
Развивающие: умение анализировать, обобщать полученные знания, развивать математическую речь.
Воспитывающие: инициативность, творческую активность.

Ход урока.

Повторение. Беседа по изученному материалу.

- Что такое треугольник? (треугольник – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки).

В руках у учителя модель треугольника, у которого 2 угла известны. Перед учащимися ставится задача: найти величину третьего угла.
Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, чему равна сумма всех углов треугольника. Этим мы и займёмся сегодня на уроке.
- Какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний)

Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Сначала поговорим об углах.

- Что такое угол? (Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точку – вершиной угла.)

- Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)

- Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)

- Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)

- Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но меньше 180º)

Таким образом углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые.

Начертите в тетради три угла: острый, тупой и прямой. Дополните рисунок до треугольника.

- Что для этого надо сделать? (взять по точке на сторонах угла и соединить их)

- Какие получились треугольники? (тупоугольный, прямоугольный, остроугольный)
- Откройте тетради, запишите число, тему урока: Сумма углов треугольника.

Треугольники бывают разные, их различают по сторонам и углам.
II. Практическое решение вопроса. Измерение углов треугольника с помощью транспортира.

1. Раздаются карточки-треугольники.

1 ряд измеряет углы остроугольного треугольника.

2 ряд – тупоугольного треугольника.

3 ряд – прямоугольного треугольника.
- Найдите сумму углов треугольника.

- Какие результаты получились? Сделайте вывод.

(У всех результаты разные, но близкие к 180º)

Итак, у нас есть предположение, что сумма углов треугольника равна 180º.
2. Давайте проверим наше предположение ещё одной практической работой.

На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

Мы ещё раз убедились, что сумма углов треугольника равна 180º.

III. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Дано:

ABC
Доказать:

3=180^o
Доказательство:
1) Проведём а

BC, А

а
2)

1 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3)

4 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АС.
4)

4=180^o (развёрнутый угол)
5)

3=180^o Теорема доказана.

Итак, 1) с помощью измерений мы выдвинули гипотезу о сумме углов треугольника, а затем…

2) с помощью модели (путём практической работы) и…

3) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

- Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

IV. Следствия из теоремы.

- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

- Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

- Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)

- Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

- Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой прямой угол?

V. Закрепление.

1. Раздаточный материал.

Для тех, кто выполнил данное задание дополнительно по учебнику № 227.
2. Решение задач.

Определить вид треугольника, если один его угол 30º, а другой 110º? (устно)
В ΔАВС, ∟А в 3 раза > ∟В, а ∟С = 20º. Определите ∟А, ∟В? (у доски)
Один из углов прямоугольного треугольника равен 20º ,30º, 45º. Найдите второй острый угол.(устно)
Определите острый угол прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого? (у доски)
Найти углы АВС, если А: В: С=2:3:4 (у доски)

VI. Итоги урока.

VII. Домашнее задание.

ВАРИАНТ 1.

В треугольнике СДЕ с углом Е, равным 32⁰, проведена биссектриса СК, < СКД =72⁰. Найдите <Д.
В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64⁰, проведена высота МН. Найдите < МРН.

ВАРИАНТ 2.

В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <Д=68⁰,< Е =32⁰. Найдите <СКД.
В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 102⁰, проведена высота СН. Найдите < ДСН.

1 2 3 4 5

Похожие:

$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Урок по теме: «Сумма углов треугольника» Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умения применять полученные сведения при решении задач, развивать...	$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач» Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Сумма углов треугольника Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети...	$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» С помощью умк «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного...
$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Урок математики в 5 классе «Треугольник. Свойства углов треугольника» Цель: Вывести свойство углов треугольника. Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач
$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Сумма углов треугольника Цели урока Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника	$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Сумма углов треугольника Цель: Сформулировать теорему о сумме углов треугольника и теорему о величине внешнего угла треугольника
$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Сумма углов треугольника Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения...	$Урок по теме: \"Сумма углов треугольника\" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики icon$	Урок геометрии в 7 классе по теме: "Сумма углов треугольника" Цель: развивать исследовательские навыки учащихся, навык аргументированных рассуждений, навык доказательства теорем

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org